|
Содержание
Предисловие
Будучи подростком, я была очарована математикой. Даже сейчас, оглядываясь назад, я не нахожу в своей жизни ничего сравнимого с ней по силе воздействия на мое мировосприятие — интеллектуальное, а особенно — эмоциональное и эстетическое. Если Вы заинтересовались заголовком этой книги, Вы, вероятно, понимаете, о чем идет речь. Прошли годы, и я выбрала профессию, далекую от точных дисциплин, пожалуй, самую далекую — психиатрию. Я не имею специального математического или технического образования, не использую математику в прикладных целях и не вращаюсь в соответствующей профессиональной среде. Но чем старше я становлюсь и чем больше от нее отдаляюсь, тем яснее понимаю, сколь многим я ей обязана. В относительно позднем возрасте я открыла для себя дискуссию о природе математики — дискуссию, на одном полюсе которой находятся сторонники математического платонизма, то есть те, кто считает математику высшим проявлением объективной реальности, данностью, существующей вне времени, места и, конечно же, нас самих, а на другом — те, кто видит в ней исключительно продукт человеческого интеллекта, искусственную умственную конструкцию, пускай достаточно прочную, но такую же невечную, как и все конструкции, созданные нами, людьми. Большинство математиков и физиков, по-видимому, причисляют себя к платонистам или тяготеют к платонизму. Мало кто из них считает, что математика — это лишь плод человеческого воображения. Такую крайнюю точку зрения, хоть она и редка, разделяют чаще ученые и исследователи, изучающие вопрос извне — антропологи, психологи, лингвисты. В основном же профессионалы, интересующиеся феноменом математической строгости, но не имеющие непосредственного отношения к математике, занимают промежуточную позицию. Вначале меня поразил сам факт разногласий по этому поводу. Как и большинство восторженных поклонников математики, я сперва бессознательно, а затем и вполне осознанно воспринимала ее как проявление абсолютной истины, и именно поэтому чувство, которое она дарила — чувство слияния с вечностью, с чем-то вездесущим и непреходящим, ничему и никому неподвластным — было мощной опорой в жизни. Это чувство возвышало, раскрепощало, освобождало от страха смерти. Думаю, что по силе и характеру воздействия оно было сродни религиозному чувству, хотя и воспринималось как научное. Лишиться его человеку, воспитанному в атеистической традиции и не верящему в загробную жизнь, было бы крайне болезненно. Когда я познакомилась с доводами противоположной стороны и не смогла не признать их разумными, почва под моими ногами зашаталась. Эта книга родилась в попытке вновь обрести опору. Ее цель — взглянуть на природу математики с точки зрения нейронауки и показать, как те или иные утверждения об ее происхождении соотносятся с нейронаучными данными. Надеюсь, это будет полезно всем, кто об этом задумывается. Ведь если предположить, что наш мозг является лишь медиумом, транслирующим вечные и абсолютные истины в неизменном виде, то интересно понять, как это происходит, какими процессами обеспечивается. Тем же, кто считает, что математика — это в той или иной степени человеческое изобретение, данные нейронауки должны быть любопытны вдвойне. Но даже если Вы не математик, не физик, не нейрофизиолог и проблемы математического платонизма никогда Вас не занимали, Вы тоже сможете обнаружить в этой книге пищу для ума. Один из способов достижения поставленной цели состоит в том, чтобы попытаться понять, каким образом самая абстрактная на свете наука, набор, казалось бы, сухих и бесцветных правил логического рассуждения, вершина формализма оказывает такое колоссальное влияние не только на умы (с умами как раз все довольно понятно), но и на души и сердца. Речь пойдет, в конечном счете, именно о душах и сердцах, о том, как они связаны с логикой и абстрактным мышлением, какую роль они играют в математике и какие из всего этого следуют выводы о ее природе.
* * * Невозможно достигнуть заявленной цели простым и коротким путем. Чтобы хоть как-то разобраться в феномене математического мышления, чтобы понять, в чем именно состоит этот феномен, то есть в чем состоит его коренное отличие от прочих областей интеллектуальной деятельности, необходимо сначала понять, что же такое абстрактное мышление вообще. Излишне напоминать читателю, что это чрезвычайно сложная проблема, различными аспектами которой занимаются специалисты самого широкого круга — от философов до теоретических физиков, к тому же проблема всегда очень модная и интересующая буквально всех, и непрофессионалов в том числе. Нейронаука не то чтобы претендует тут на исключительность, вовсе нет; но при этом нельзя не признать, что, изучая мозг и мозговые процессы непосредственно настолько, насколько это вообще возможно, она всё же занимает в этом вопросе особое положение, и что ее данные и ее мнение на этот счет имеют особый вес. Большая часть книги посвящена именно этому — что может сказать нейронаука о природе абстрактного мышления в целом, а к математике как таковой мы вернемся лишь в ее конце. Стоит оговориться сразу: нейронаука, как, впрочем, и любая другая наука, не может пока что похвастать глубоким пониманием того, что же такое мышление вообще, и абстрактное в частности. Но, поскольку нашей конечной целью является всё-таки математика, мы сосредоточим внимание лишь на тех механизмах и процессах, без которых алгоритмическое, логическое мышление попросту невозможно. Это сильно упростит задачу и позволит свести уровень спекуляций к минимуму. Книга не содержит ни одной математической формулы, так что читатели, далекие от точных наук (так же, как далек от них и автор) в процессе чтения не должны испытывать психологический дискомфорт от надвигающейся встречи с ними. Однако чтобы ознакомиться с современными нейронаучными данными, необходимо усвоить определенный набор знаний, выходящих за рамки средней школы. В этом и состоит основная трудность в процессе чтения (равно как и в процессе написания). Мне бы не хотелось бы сужать круг потенциальных читателей и обращаться исключительно к математикам и физикам или, наоборот, лишь к тем немногочисленным гуманитариям, которых интересует эта проблема, а адресовать ее более широкой аудитории. Это помогло бы укрепить интердисциплинарный диалог, который крайне полезен для всех нас и которого всем нам так не хватает. Поэтому я старалась ориентироваться на образованного, но не обязательно профессионального читателя, и пользоваться понятным ему языком. Такой способ изложения имеет свои издержки — кому-то одни вещи могут показаться слишком банальными, а другие — малопонятными и перегруженными деталями. Чтобы свести эту проблему к минимуму, приходилось по мере возможности избегать специальных понятий и аббревиатур и подавать информацию в общем виде, схематично, исходя исключительно из целей обсуждаемого нами предмета и опуская массу деталей, особенно анатомических. Акцент сделан именно на принципах. К сожалению, нейропсихология и медицина изобилуют громоздкими и часто избыточными терминами, и оказалось, что полностью искоренить их нельзя при всем желании. Заранее прошу прощения у коллег, которые легко смогут найти в тексте некоторые неточности и упрощения. Когда преследуешь цель представить огромный объем информации, как правило, неоднозначной, в очень сжатом и приемлемом для непрофессионального читателя виде, невозможно не пожертвовать частностями. Кое-что вынесено в справки и приложения, но и они, в конце концов, не могут быть слишком длинными. В любом случае, в моем представлении, все допущенные неточности и компромиссы сути сказанного не меняют. К тому же, безотносительно к общеизвестным издержкам научно-популярной литературы любого рода, при описании мозга существует множество объективных проблем. Даже такая, казалось бы, очевидная вещь, как анатомия, вызывает дискуссии. До сих пор продолжаются споры о том, что включают в себя те или иные мозговые структуры и где пролегают границы между ними. Что уж говорить о функции. Это можно объяснить массой обстоятельств — путаной терминологией, глубокими индивидуальными различиями между людьми, нестыковкой данных, полученных различными научными методами и т. п. Но главной причиной всех этих бесчисленных разногласий является чудовищная сложность работы мозга, которую умом (тем же мозгом) не понять, не охватить целиком (хочется добавить — пока, но и это прозвучало бы слишком оптимистично). Она-то и не позволяет найти тот общий аршин, которым можно было бы однозначно измерить не то, что всё — хотя бы что-нибудь. Надеюсь, вы увидите, почему.
* * * Краткий план книги таков. Первая глава — вводная. В ней мы поговорим об исключительном положении математики среди других наук и о нашем логическом, алгоритмическом мышлении, которому, как принято считать, математика и обязана своим особым статусом. Затем мы увидим, что для построения математических моделей одной логики недостаточно: наряду с формальным логическим компонентом в нем неизбежно участвует интуиция. Далее следует резкий переход к нейрофизиологии и смежным с ней дисциплинам. Следующая, вторая глава посвящена общему обзору нервной системы, а также принципам работы мозговой коры. В ней читатель познакомится с понятиями, на которых основаны все последующие выводы и заключения. В конце главы мы обсудим механизмы, которыми пользуется кора, чтобы обеспечить наше логическое мышление. Это самая проблематичная глава для читателя, далекого от нейропсихологии и медицины. Говоря ранее о трудностях в процессе чтения, я имела в виду главным образом ее. Как уже было сказано, информацию такого рода, к сожалению, невозможно в нашем случае упростить настолько, чтобы любой неподготовленный читатель усвоил ее безо всяких усилий. Эта информация, возможно, будет не особо легка для восприятия, но она крайне принципиальна, и нам без нее никак не обойтись. Все последующие главы, как мне кажется, гораздо проще. Третья глава рассказывает о некоторых интересующих нас аспектах работы когнитивной коры. Вначале речь тут пойдет о ее фундаментальной функции, на которой базируются все когнитивные процессы и, в частности, способность к построению алгоритмов и логических цепей — рабочей памяти. Далее мы продолжим говорить о том, каковы нейропсихологические механизмы отвлеченного мышления — как и от чего абстрагируется когнитивная кора, и какой ценой, и почему идеал (математического) абсолюта ни в коем случае не может быть ею куплен. В заключение озвучиваются доводы воображаемого математического антиплатониста, теперь уже с твердых нейронаучных позиций. Вся оставшаяся часть книги имеет целью убедить вас в том, что его доводы большей частью неверны. В четвертой главе мы обсудим роль эмоций и организма в нашей интеллектуальной жизни — вернее, покажем, в какой тотальной зависимости она от них находится. В пятой главе мы сузим тему интеллектуальной жизни до процессов принятия решений, в том числе и абстрактных, и увидим, что эмоции и тело являются равноправными участниками этого процесса наряду с когнитивной корой. Тут найдет свое объяснение феномен интуиции вообще и математической в частности, а также станет понятнее, что же лежит в основе неалгоритмичности нашего мышления. Шестая глава, углубляя и развивая пятую, показывает, какие физиологические механизмы могут стоять за процессами принятия решений и интуитивным мышлением. И, наконец, в седьмой, заключительной главе мы вернемся к математике и попробуем понять, в чем же может состоять ее отличие от прочих научных дисциплин на физиологическом, физическом уровне. Для удобства каждая глава, кроме первой и последней, будет завершаться кратким списком выводов.
Об авторах
 Свердлик Анна Геннадиевна Выпускница Московской медицинской академии (ММА) им. И. М. Сеченова (ныне — Первый Московский государственный медицинский университет им. И. М. Сеченова). Врач-психиатр, работает в крупнейшей израильской больнице «Шиба» (Тель-ха-Шомер). Специалист в области черепно-мозговой травмы и нейрокогнитивной патологии. Преподаватель клинической психиатрии медицинского факультета Тель-Авивского университета. Являлась главным исследователем в нескольких международных проектах по изучению деменции. Автор ряда печатных работ в области нейропсихиатрии и нейропсихологии. Член Международного нейропсихоаналитического общества.
 Челпанов Георгий Иванович Выдающийся российский психолог, философ, логик. Окончив Александровскую Мариупольскую гимназию, в 1882 г. поступил на историко-филологический факультет Новороссийского университета (Одесса), который окончил в 1887 г. Основал Психологический институт им. Л. Г. Щукиной при Императорском Московском университете, а также основал журнал «Психологическое обозрение» (1917–1918) и стал его редактором.
Теоретические воззрения Челпанова, сложившиеся под влиянием Н. Я. Грота (его первого учителя), Л. М. Лопатина, а также В. Вундта и К. Штумпфа, отражали происходивший на рубеже XIX–XX вв. процесс становления психологии как самостоятельной, экспериментальной науки. В первых исследованиях Челпанова — магистерской (1896) и докторской (1904) диссертациях, объединенных общей темой «Проблема восприятия пространства в связи с учением об априорности и врожденности», с позиций нативизма обосновывается априорность понятия пространства, в анализе которого проводится разграничение гносеологического и собственно психологического содержания. Г. И. Челпанов известен и как создатель первой отечественной философско-психологической научной школы, из которой вышло более 150 исследователей. Среди них А. Ф. Лосев, В. В. Зеньковский, Г. Г. Шпет, П. П. Блонский, К. Н. Корнилов, Н. А. Рыбников, В. М. Экземплярский, С. В. Кравков, П. А. Шеварев, А. А. Смирнов, Б. М. Теплов и другие.  Босс В. Российский ученый, просветитель и популяризатор науки, заведующий сектором Института проблем управления Российской академии наук (ИПУ РАН); доктор физико-математических наук, профессор кафедры проблем управления Московского физико-технического института (МФТИ). Создатель и автор крупного Интернет-проекта «Школа Опойцева».
Практически вся его научная деятельность связана с работой в Институте проблем управления, где в качестве ведущего специалиста в области управления социальными и экономическими системами, статики и динамики сложных систем, он принимал участие во многих научно-прикладных программах и разработках. Руководил прикладными исследованиями для Госплана и Министерства связи СССР, а также крупной научно-исследовательской работой по расчету и оптимизации структуры бортовых вычислительных систем. Талантливый лектор, Валерий Иванович всегда был увлечен просветительской деятельностью, часто разъезжал по стране, буквально — от Балтики до Камчатки, в качестве активного члена Общества «Знание» — «академии миллионов». За время работы в Австралии (1998–2001) опубликовал множество статей по математике на английском языке и читал лекции для профессоров в Квинслендском университете. Последние годы Валерий Иванович посвятил проекту «Школа Опойцева» — это книги, видеолекции и учебные материалы по математике и физике для высшего и школьного образования. Он был убежден, что: «В условиях информационного наводнения инструменты вчерашнего дня перестают работать. Поэтому учить надо как-то иначе. „Лекции“ дают пример. Плохой ли, хороший — покажет время. Но в любом случае это продукт нового поколения. Те же „колеса“, тот же „руль“, та же математическая суть — но по-другому». |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
