Босс В.; Асмус В.Ф. КОМПЛЕКТ:
1. ИНТУИЦИЯ И МАТЕМАТИКА. 2. ПРОБЛЕМА ИНТУИЦИИ В ФИЛОСОФИИ И МАТЕМАТИКЕ: Очерк истории: XVII -- начало XX в..

Содержание

Вступительная статья

Среди видов знания, различающихся философией, имеется так называемое непосредственное знание, именуемое некоторыми философами интуитивным знанием, или интуицией.

Непосредственным знанием эти философы называют знание, представляющее собой прямое усмотрение истины, то есть усмотрение объективной связи вещей, не опирающееся на доказательство.

Первоначальной формой такого знания, говорят они, является непосредственное усмотрение истины при помощи внешних чувств. Такое знание отличается, во-первых, непосредственным характером, оно не нуждается в доказательстве. Чтобы убедиться, например, в том, что я вижу нечто белое, мне нет необходимости доказывать истинность этого усмотрения. Истинность его открывается прямо. Во-вторых, во всех подобных случаях непосредственное усмотрение истины достигается при помощи чувств: зрения, слуха, обоняния, осязания и т.д. Непосредственное в отношении доказательства, это знание есть знание чувственное в отношении источника познания.

Так как из всех внешних чувств наиболее важным для познания является зрение, то всякое прямое, или непосредственное, усмотрение истины получило название "интуиции" – от латинского слова intuitus, буквально означающего "созерцание", "усмотрение", "видение", то есть усмотрение с помощью зрения. Поскольку же интуиция, о которой здесь идет речь? получается при помощи чувственных органов познания, она стала называться "чувственной интуицией", или "чувственным созерцанием" (sinnliche Anschauung).

Понятие чувственного созерцания – важное понятие материалистического учения о знании. Все наши знания, в том числе и наиболее отвлеченные, в конечном счете опираются на чувственные созерцания как на источник, из которого все они возникают. Еще школа, восходящая к Аристотелю, выразила это положение в знаменитой формуле: "Нет в уме ничего, чего бы раньше не было в ощущении" (nihil est in intellectu quod non prius fuerit in sensu).

Для развития теории познания большое значение имело проведение различия между знанием непосредственным и знанием опосредствованным. Впервые это различие было отчетливо проведено в математике. Математическое знание есть не простая сумма истин, а определенное логическое отношение между истинами. В этой связи одни истины рассматриваются в качестве истин без доказательства: это аксиомы, исходные положения данной научной системы. Другие получают признание как истины только на основе доказательства: это теоремы. Так как теоремы опосредствованы доказательством, то знание, заключающееся в них, стали называть опосредствованным.

Хотя различие между непосредственным и опосредствованным знанием впервые было проведено в математике, различие это существует не только в математике. Непосредственное и опосредствованное знание имеется во всех науках. Однако справедливость большинства истин, то есть их соответствие действительности, не может быть усмотрена прямо, непосредственно и устанавливается только на основе доказательства.

Различение непосредственного и опосредствованного знания привело к тому, что философы, которые пытались объяснить логические особенности математического знания, стали выделять новый вид непосредственного, или интуитивного, знания. Вид этот получил название "интеллектуальной интуиции".

Какой, однако, смысл может иметь термин "интуиция" в применении к постижениям ума? Совершенно очевидно, что смысл этот не может быть буквальным. Постижение ума не тождественно с чувственным "видением", "созерцанием". Ум, конечно, ничего не "видит", не "созерцает" в прямом смысле слова. "Интеллектуальное созерцание" есть образное выражение. Однако в этом выражении кроется глубокий смысл: оно содержит, во-первых, мысль о происхождении абстракций и постижений ума из лежащих в их основе чувственных созерцаний; во-вторых, мысль о том, что в составе постижений ума имеются истины, которые ум признает не на основании доказательства, а просто усмотрением мыслимого в них содержания. Достаточно вникнуть в это содержание – и тотчас возникает непреложное сознание его истинности. Такие истины хотя и не созерцаются чувственным зрением, однако осознаются как истины, непосредственно отражающие действительность. От чувственных интуиции их отличает интеллектуальный характер постижения. Сближает их с чувственными интуициями непосредственность, с какой (в сознании современного человека) мыслится их содержание. Эта непосредственность, независимость от доказательства придает интеллектуальному постижению характер максимальной очевидности.

Если под "чувственной интуицией" ученый понимает только прямое усмотрение истины с помощью внешнего чувства (например, зрения), то против такого понимания этого термина не может быть возражений: оно еще не связано ни с какой философской теорией, объясняющей факт знания, называемого интуицией. Этот термин обозначает только признание факта. В этом смысле (не связанном ни с какой философской теорией) термином "интуиция" постоянно пользуются математики. Они говорят, например, об "интуитивных" (то есть воззрительных, наглядных) элементах геометрии, об "интуитивных" предпосылках геометрии Евклида и т.д.1

Точно так же если под "интеллектуальной интуицией" ученый понимает только прямое постижение умом истины, не выведенной из других истин посредством доказательства и не усматриваемой одними лишь внешними чувствами, то и против такого применения этого термина не может быть никаких принципиальных возражений. В этом случае термин "интеллектуальная интуиция" будет обозначать, как и термин "чувственная интуиция", только определенный факт знания или вид знания и отнюдь не будет необходимо связан с какой-либо философской теорией, объясняющей этот факт.

Но философия не только описывает, регистрирует виды знания и не только находит для каждого из них термин, она также дает и теоретическое объяснение каждого вида знания. Поэтому в истории философии термины "чувственная интуиция", "интеллектуальная интуиция" всегда применялись в связи с определенными философскими теориями интуитивного знания. В этих теориях точное описание реальных видов "интуитивного" (в указанном выше смысле) знания тесно переплетается с философским объяснением их.

Истолкование этих видов знания не могло не быть партийным. Как факт знания каждый вид интуиции – непререкаемая реальность, существующая в сфере познания для всех познающих. Но как теория фактов знания каждая теория интуиции есть теория философская: идеалистическая или материалистическая, метафизическая или диалектическая. Философских теорий интуиции столько, сколько существует гносеологических учений, объясняющих факты "непосредственного", или "интуитивного", познания.

Истории разработки этой проблемы в философии и математике XVII – начала XX в. и посвящается настоящая книга. Задача ее состоит, во-первых, в точном различении "интуиции" как факта знания и философских теорий интуиции. Если философ признает существование среди других видов знания также и знания интуитивного, то одно это признание еще ровно ничего не говорит о том, какова теория интуиции, характерная для этого философа, – материалистическая или идеалистическая. Судить об этом на основании одного только признания философом существования интуиции так же ошибочно, как ошибочно, например, судить о характере философии на основании утверждения философа, что всякое знание восходит в конечном счете к ощущению: это утверждение, как известно, может быть и материалистическим и идеалистическим.

Вторая задача настоящей работы состоит в выявлении различий между философскими теориями интуиции, сменявшими друг друга в истории философии нового времени. В первую очередь необходимо отличать рационалистические теории интуиции, а также теории интуиции, разрабатывавшиеся немецкими идеалистами и романтиками в конце XVIII – начале XIX в., от теорий так называемого "интуитивизма" – направления, возникшего в философском идеализме эпохи империализма. Теории интуиции, то есть философские учения об интуиции, развивали и Платон, и неоплатоники, и Декарт, и Лейбниц, и Кант, и Фихте, и их современники Гаман и Якоби, Шеллинг и Фридрих Шлегель, Гете и Шопенгауэр, а в XX в. – Бергсон и Лосский, Гуссерль и Бенедетто Кроче и многие другие. Но было бы явной ошибкой считать всех их "интуитивистами" – такими, каким является, например, Бергсон. Не всякая теория интуиции есть теория "интуитивизма". "Интуитивизм" – совершенно особая историческая форма философского учения об интуиции.

Учения философов XVII в. об интуиции возникли на основе рационалистического понимания знания. В этих учениях нет противопоставления интуитивного мышления логическому мышлению. В них нет алогизма. Интуиция рассматривается в них как высший род знания, но знания все же интеллектуального.

Напротив, "интуитивизм" XX в. – форма критики интеллекта, отрицание интеллектуальных методов познания, выражение недоверия к способности науки адекватно познавать действительность. "Интуитивизм" – воззрение алогизма, течение, скептическое по отношению к науке и ее логическому аппарату.

В связи с этим третья задача настоящей работы – доказательство несостоятельности "интуитивизма". А так как учение об интуиции – на рациональной основе – возродилось в новейшей математике, где на него опираются весьма ценные достижения "интуиционистской" (конструктивистской) математики, то как четвертая задача книги явилась задача противопоставления упадочному, "алогическому" интуитивизму (типа Бергсона) не только учений об интуиции, выработанных математиками и рационалистами XVII в., но также и учений об интуиции, возникших в математике первой трети XX в. Поскольку учения эти (например, учение А.Пуанкаре) испытали влияние философского идеализма, возникла задача отделить собственно математическое – положительное, ценное – содержание математического понятия об интуиции и ее роли в математическом познании от превратных понятий философского идеализма, с которым теория интуиции связана вовсе не необходимо, а лишь в некоторые периоды истории мысли и лишь в лице некоторых его представителей.

Термин "интуиция" и философские учения об интуиции возникли еще в древнеиндийской и в древнегреческой философии. Чрезвычайно интересны также теории интуиции, созданные философами Возрождения, в частности Николаем Кузанским и Джордано Бруно. Однако ни античные теории интуиции, ни теории интуиции, возникшие в эпоху Возрождения, не являются предметом данной работы. Настоящая книга рассматривает теории интуиции только начиная с рационализма XVII в.

Ограничение это оправданно. Характерная черта учений об интуиции, разрабатывавшихся в XVII в. состоит в том, что они возникли в тесной связи с гносеологическими проблемами, поставленными перед философией развитием математики и естествознания. Рационалистические теории интуиции были попыткой выяснить основания, на которые опираются эти науки, а также характер достоверности результатов этих наук и их доказательств. Рассматривать теории интуиции, выдвинутые в XVII–XX вв., только как теории философские, без учета их обусловленности логическим характером современных им математических, естественных и общественных наук, нельзя. Именно в силу этой связи философских учений об интуиции с естественными и математическими науками история развития этих учений приобретает большой интерес.

Изучая историю развития философских теорий интуиции, мы убеждаемся, что теоретическим корнем содержавшихся в них философских заблуждений был не только идеализм, отделявший усмотрения ума от живых, чувственных созерцаний, но также и метафизический метод мышления, абсолютизирующий различие между непосредственным и опосредствованным знанием и неспособный выяснить действительный путь развития знания. Вместе с тем изучение истории философских учений об интуиции покажет, какими общественно-историческими причинами было вызвано появление этих теорий и чьим классовым интересам отвечало их содержание.

Автор предлагаемой работы ни в какой мере не претендует не только на исчерпывающее, но даже на сколько-нибудь обстоятельное позитивное решение проблемы интуиции. В работе вопрос ставится, указывается принцип его решения, почерпнутый из учения классиков марксизма, и только. Для подробного и всестороннего рассмотрения вопроса об интуиции в нашей литературе пока что сделано слишком мало.

Проблема интуиции не привлекала внимания историков философии, может быть, потому, что они недостаточно оценивали важность различий между типами учений об интуиции, сменявших друг друга в развитии философии, а может быть, и потому, что они не отдавали себе полного отчета в значении, какое проблема интуиции имеет для теории науки. Как бы то ни было, но кому-нибудь все же необходимо начать работу, которой все равно не миновать.

Предисловие

Замечательный российский ученый и педагог Валентин Фердинандович Асмус (1894 – 1975) внес очень большой вклад в русскоязычную философскую литературу и в преподавание различных разделов философии в течение более полувека. Он был одним из немногих ее исследователей и профессоров, сформировавшихся в дореволюционной академической и университетской среде (он окончил философское отделение историко-филологического факультета Киевского университета в 1919 г.) и принесших свою глубокую и тонкую ментальность в советскую исследовательскую литературу, как и свой исключительный лекторский дар в вузовскую и университетскую преподавательскую практику. Через его аудиторию и семинарские занятия прошли сотни и тысячи слушателей и учеников в Институте Красной профессуры, в Академии Коммунистического воспитания им. Н.К. Крупской, в Литературном институте им. М. Горького, в Московском университете им. М.В. Ломоносова. Многие из них с благодарностью вспоминают Валентина Фердинандовича до сих пор.

В российской, как и в мировой, философской мысли прошлого века профессор Асмус отличался многосторонней энциклопедичностью. Он был глубоким и масштабным историком античной, средневековой, новоевропейской философии (включая русскую), резко выделяясь здесь и по аналитической содержательности, и по изяществу литературной формы своих трудов – на фоне густо идеологизированных, и политизированных партийных произведений советских философов (или считавших себя таковыми. Сам Валентин Фердинандович оставался беспартийным, что в те времена было редко и весьма необычно.) Когда в 1930 г. была опубликована его книга «Очерки истории диалектики в новой философии», выдающийся русский философ-эмигрант Н.А. Бердяев (высланный Лениным из СССР на знаменитом «философском пароходе» в 1922 г.) писал (в журнале «Путь» №27 за 1931 г., выходившем в Париже), что эта книга «есть показатель существования философской мысли в Советской России», ибо ее автор «имеет философскую культуру... имеет вкус к философии... У него нет главного, нет пафоса, связанного с идеей пролетариата, т.е. нет коммунистической религии, он любит философию и в светлые минуты отдается философскому познанию, забывая о ненависти, к каковой обязывает его коммунистическое мировоззрение». Но именно за эти качества В.Ф. Асмус многократно прорабатывался на различных собраниях, советах, как и в печати. Иногда причислялся к «меньшевиствующим идеалистам», обвинялся в «асмуновщине» и т.п. Поскольку философия и история философии официально считались партийными дисциплинами, его преподавание ограничивалось, и самого Валентина Фердинандовича увольняли из некоторых учебных заведений (последний раз он был жестко проработан за «неправильную» речь на похоронах его друга Б.Л. Пастернака в 1960 г. на ученом совете философского факультета МГУ, и сам «виновник» оказался на грани исключения из состава его профессоров). Уклоняясь от такого рода проработок и использую другую свою склонность, В.Ф. Асмус переходил в сферу эстетики (в 1940 г. он защитил в Институте АН СССР одну из первых в те времена докторскую диссертацию по эстетике Сократа, Платона и Аристотеля). Член Союза писателей СССР с начала его существования философ проявил себя и как вдумчивый литературный критик.

Весьма велика и роль В.Ф. Асмуса в восстановлении изучения и преподавания в Советском Союзе логики, исчезнувшей из вузовского (и тем более, школьного) преподавания после революции. В 1947 г. он опубликовал солидный том по традиционной, классической («аристотелевской») логике (переиздан в 2001 г. издательством УРРС), а затем и несколько других работ по этой же стержневой для научного философского образования дисциплине.

Предлагаемая теперь читателю монография В.Ф. Асмуса «Проблема интуиции в философии и математике» (впервые опубликована в 1963 г.), как явствует из самого ее названия, исследует фокусную проблему философской гносеологии – проблему непосредственного знания в его взаимодействии с рационалистической дискурсивностью, с одной стороны, и с вероутверждающей установкой в эпистемологии, как и религиозно-фидеистическом аспекте у тех философов, которые изолировали непосредственность знания, интуицию от рационализирующей дискурсии, сближая ее с мистико-религиозным комплексом. Автор, опираясь на множество русскоязычных и в еще большей мере иноязычных текстов выдающихся западноевропейских философов XVII – XX вв. и математиков XIX – XX вв., используя и значительную литературу по данной проблематике, раскрывает перед читателем сложное взаимодействие чувственных, интеллектуальных и умозрительных факторов теоретико-познавательной ментальности.

Предлагаемая читателю монография В.Ф. Асмуса является классическим примером тесных взаимоотношений сугубо философской и математической проблематики. Написанная ясным, безупречным языком, она в частности послужит весьма эффективным пособием для аспирантов, обязанных сочетать в своей подготовке кандидатского минимума философию с историей конкретно-научного знания.

Заслуженный профессор

Московского государственного

университета им. М.В. Ломоносова

В.В. Соколов

07.09.2004 г.

Об авторах

Босс В.

Российский ученый, просветитель и популяризатор науки, заведующий сектором Института проблем управления Российской академии наук (ИПУ РАН); доктор физико-математических наук, профессор кафедры проблем управления Московского физико-технического института (МФТИ). Создатель и автор крупного Интернет-проекта «Школа Опойцева».

Практически вся его научная деятельность связана с работой в Институте проблем управления, где в качестве ведущего специалиста в области управления социальными и экономическими системами, статики и динамики сложных систем, он принимал участие во многих научно-прикладных программах и разработках. Руководил прикладными исследованиями для Госплана и Министерства связи СССР, а также крупной научно-исследовательской работой по расчету и оптимизации структуры бортовых вычислительных систем.

Талантливый лектор, Валерий Иванович всегда был увлечен просветительской деятельностью, часто разъезжал по стране, буквально — от Балтики до Камчатки, в качестве активного члена Общества «Знание» — «академии миллионов».

За время работы в Австралии (1998–2001) опубликовал множество статей по математике на английском языке и читал лекции для профессоров в Квинслендском университете.

Последние годы Валерий Иванович посвятил проекту «Школа Опойцева» — это книги, видеолекции и учебные материалы по математике и физике для высшего и школьного образования.

Он был убежден, что: «В условиях информационного наводнения инструменты вчерашнего дня перестают работать. Поэтому учить надо как-то иначе. „Лекции“ дают пример. Плохой ли, хороший — покажет время. Но в любом случае это продукт нового поколения. Те же „колеса“, тот же „руль“, та же математическая суть — но по-другому».

Асмус Валентин Фердинандович

Выдающийся российский философ, доктор философских наук, профессор Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова, лауреат Государственной премии СССР, действительный член Международного института философии в Париже, заслуженный деятель науки. Окончил историко-филологический факультет Киевского университета. С 1919 г. вел научно-исследовательскую и педагогическую работу. Автор более 200 книг и статей по вопросам философии, логики, эстетики и теории культуры. Работы В. Ф. Асмуса переведены на немецкий, французский, английский, испанский, итальянский, польский, словацкий, китайский, японский, венгерский, финский и другие языки.