| Глава 1. Тождественные преобразования со степенями и корнями | 5
|
| 1. Возведение в степень | 5
|
| 2. Возведение в квадрат многочлена | 7
|
| 3. Понятие об иррациональных числах | 8
|
| 4. Преобразование иррациональных выражений | 16
|
| 5. Иррациональные уравнения | 27
|
| Глава 2. Функции и их графики | 30
|
| 1. Функциональная зависимость | 30
|
| 2. Прямая и обратная пропорциональность | 37
|
| 3. Линейная функция | 46
|
| Глава 3. Квадратичная функция | 53
|
| 1. Дополнительные сведения о квадратных уравнениях | 53
|
| 2. График квадратичной функции | 60
|
| 3. Системы уравнений второй степени | 74
|
| Глава 4. Неравенства | 82
|
| 1. Неравенства первой степени | 82
|
| Глава 5. Прогрессии | 90
|
| 1. Арифметическая прогрессия | 90
|
| 2. Геометрическая прогрессия | 97
|
| 3. Бесконечные прогрессии | 103
|
| Глава 6. Обобщение понятия о показателях | 112
|
| 1. Целые показатели | 112
|
| 2. Дробные показатели | 116
|
| 3. Понятие об иррациональном показателе | 118
|
| 4. Показательная функция | 120
|
| Глава 7. Логарифмы | 126
|
| 1. Общие свойства логарифмов | 126
|
| 2. Свойства десятичных логарифмов | 136
|
| 3. Устройство и употребление таблиц | 141
|
| 4. Показательные и логарифмические уравнения | 152
|
| Глава 8. Исследование уравнений | 156
|
| 1. Исследование уравнений первой степени с одним неизвестным | 156
|
| 2. Исследование системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными | 163
|
| 3. Исследование квадратного уравнения | 165
|
| Глава 9. Мнимые и комплексные числа | 170
|
| Глава 10. Некоторые сведения об алгебраических уравнениях | 191
|
| 1. Делимость многочлена | 191
|
| Глава 11. Неопределенные уравнения | 197
|
| Глава 12. Соединения и бином Ньютона | 213
|
| 1. Соединения | 213
|
| 2. Бином Ньютона | 219
|
| Дополнения | 226
|
| 1. Непрерывные дроби | 226
|
| 2. О пределах | 240
|
| 3. Исследование квадратного трехчлена. Неравенства второй степени | 247
|
| Ответы к упражнениям | 273
|
Киселев Андрей Петрович Выдающийся российский и советский педагог-математик и методист. Родился в Мценске (Орловская губерния). Закончил с золотой медалью Орловскую классическую гимназию. После окончания физико-математического факультета Петербургского университета работал преподавателем математики, механики и черчения в Воронежском реальном училище. Преподавал математику и физику в Воронежском Михайловском кадетском корпусе. Выйдя в отставку, занимался главным образом написанием и улучшением своих учебников по математике и физике. После Великой Октябрьской революции вернулся к преподавательской деятельности, одновременно продолжая работать над совершенствованием своих учебников. За выдающуюся педагогическую деятельность А. П. Киселев был награжден орденом Трудового Красного Знамени.
Книги А.П. Киселева всегда выгодно отличались от других учебников более высоким теоретическим уровнем, последовательностью, ясностью и краткостью изложения. В итоге они стали основными учебниками по математике в средних учебных заведениях. Всего учебники А. П. Киселева по арифметике, алгебре, геометрии и другим областям математики, а также по физике выдержали более трехсот изданий общим тиражом в несколько сотен миллионов экземпляров.
