|
|
|
| Обозначения | 5
|
| Введение | 12
|
| Структура и содержание курса: материалы для учителя | 14
|
| Сокращения | 21
|
| Глава 1. Неравенство треугольника | 22
|
| Глава 2. Логические задачи | 28
|
| Глава 3. Периметр треугольника | 32
|
| Глава 4. Редукция | 37
|
| Глава 5. Делимость и остатки | 43
|
| Глава 6. Теорема Фалеса | 48
|
| Глава 7. Текстовые задачи | 54
|
| Глава 8. Четность | 59
|
| Глава 9. Правильные треугольники | 64
|
| Глава 10. Периодичность остатков | 70
|
| Глава 11. Узкие места | 75
|
| Глава 12. Задачи на построение циркулем и линейкой | 81
|
| Глава 13. Раскраски | 85
|
| Глава 14. Уравнения в целых числах | 89
|
| Глава 15. Составление выражений | 93
|
| Глава 16. Вспомогательные подобные треугольники | 97
|
| Глава 17. Принцип Дирихле | 102
|
| Глава 18. Трапеции | 106
|
| Глава 19. Системы счисления | 111
|
| Глава 20. Текстовые задачи с перебором случаев | 116
|
| Глава 21. Избранные задачи элементарной геометрии | 121
|
| Глава 22. Комбинаторика (размещения, перестановки) | 126
|
| Глава 23. Ослабление условий | 134
|
| Глава 24. Комбинаторика (сочетания) | 139
|
| Глава 25. Вписанные четырехугольники | 146
|
| Глава 26. Признаки делимости | 152
|
| Глава 27. Биссектрисы | 157
|
| Глава 28. Прямоугольный треугольник с углом в 30 | 163
|
| Глава 29. Задачи математических олимпиад | 167
|
| Ответы | 175
|
| Литература | 186
|
 Alexéi Nikoláievich Popov Profesor asistente del Departamento de Análisis Matemático de la Facultad de Mecánica Teórica y Matemática de la Universidad Estatal «M.V. Lomonósov» de Moscú, maestro de matemática de una escuela moscovita.
 Деза Елена Ивановна Доктор педагогических наук (2013), кандидат физико-математических наук (1993). В 1983 г. окончила математический факультет Московского государственного педагогического института имени В. И. Ленина (МГПИ), в 1992 г. — аспирантуру по кафедре теории чисел МГПИ (ныне — Московский педагогический государственный университет, МПГУ), в 2010 г. — докторантуру по кафедре теоретической информатики и дискретной математики МПГУ. С 1988 г. — преподаватель кафедры теории чисел математического факультета МПГУ, с 2006 г. — профессор кафедры теоретической информатики и дискретной математики математического факультета МПГУ. Область научных интересов: теория чисел, дискретная математика, дидактика высшей школы. Автор нескольких монографий, более 10 учебных и учебно-методических пособий, более 150 научных публикаций.
|
|
|
|
