URSS.ru Магазин научной книги
Обложка Толмачёв В.В. Теория ферми-газа Обложка Толмачёв В.В. Теория ферми-газа
Id: 312705
899 р.

Теория ферми-газа Изд. 2, стереотип.

URSS. 2024. 360 с. ISBN 978-5-9710-9981-9.
Белая офсетная бумага
Формальная теория возмущений • Использование методов квантовой теории поля • Теория нормального и сверхпроводящего основного состояния.

Аннотация

Настоящая книга посвящена теории слабо неидеального ферми-газа — одной из важных проблем современной квантовой статистической физики. Модель ферми-газа используется в электронной теории металлов, при объяснении эффекта сверхпроводимости, в теории жидкого гелия-3 и в теории бесконечно протяженной ядерной материи. В книге дается подробное изложение некоторых важных результатов теории ферми-газа, исследуется возможность появления... (Подробнее)


Оглавление
top
Предисловие к первому изданию5
Введение7
Глава 1. Формальная теория возмущений19
§ 1. Теория адиабатического оператора Sα(0, —∞| g)24
§ 2. Невырожденное стационарное дискретное состояние42
§ 3. Вырожденное стационарное дискретное состояние52
§ 4. Адиабатическая теория вырожденного дискретного уровня63
§ 5. Стационарное состояние непрерывного спектра78
Глава 2. Использование методов квантовой теории поля98
§ 1. Фейнмановская диаграммная техника при нулевой температуре Θ=0101
§ 2. Общая теория фермионных функций Грина и их компактных частей126
§ 3. Расходящиеся диаграммы и их взаимная компенсация, сдвиг точки ветвления массового оператора169
Глава 3. Теория нормального и сверхпроводящего основного состояния213
§ 1. Коллективные возбуждения в электронно-фононной системе, перенормировка скорости звука и появление неустойчивости при больших константах связи215
§ 2. Сверхпроводящие ферми-системы с четверным взаимодействием237
§ 3. Диаграммная техника и вариационный принцип теории сверхпроводимости с боголюбовскими λ-источниками256
§ 4. Асимптотическое уравнение сверхпроводимости и исследование критерия сверхпроводимости282
§ 5. Парадокс Прэнджа и построение теории сверхпроводимости на основе уравнения Бете — Салпитера308
Цитированная литература352

ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ
top

Теорию слабо неидеального ферми-газа широко применяют в различных разделах теоретической физики: в электронной теории металлов, в особенности в теории явления сверхпроводимости, и в теории твердого тела вообще, в теории жидкого гелия-3, а также в теории бесконечно протяженной ядерной ,материи, из которой, по предположению, состоит внутренняя часть тяжелых атомных ядер, а также исследуемых в астрофизике нейтронных звезд.

В квантовой статистической физике могут быть только два типа многочастичных систем, как известно: симметричные, или бо-зе-системы, подчиняющиеся статистике Бозе — Эйнштейна, и антисимметричные, или ферми-системы, подчиняющиеся статистике Ферми — Дирака. Поэтому ясна важность создания последовательной математической теории неидеального ферми-газа, являющегося самым наглядным примером ферми-системы.

Настоящая монография, которая тесно примыкает к изданной в 1969 г. в Издательстве МГУ монографии автора по теории бозе-газа, посвящена математической теории неидеального ферми-газа; вернее, в ней излагаются те вопросы, которые автору в этой математической теории представлялись важными и отражающими достаточно полно общую тенденцию ее развития.

Монография посвящена теории слабого взаимодействия. В настоящее .время только эта часть общей теории многочастичных систем достаточно хорошо разработана, и не только для ферми-газа, но и вообще для любых многочастичных систем с взаимодействием, встречающихся в теории поля или в квантовой статистике; говорить в настоящее время о теории сильной связи, или промежуточной связи, конечно, преждевременно.

Вместе с тем читателю будет ясно из содержания книги, что даже теория слабой связи для ферми-систем и ферми-газа еще недостаточно разработана. В частности, нет полной ясности в важном вопросе учета эффектов двухфермионных связанных состояний; основы существующей теории этих эффектов азтср старался изложить с возможной полнотой.

Не исследованы также в рамках теории слабой связи и вопросы, связанные с возможным образованием в ферми-системе трех-, четырех- и более сложных многофермионных связанных состояний.

В начале монографии довольно подробно излагается общий формализм теории возмущений, причем все изложение строится в рамках так называемого адиабатического подхода к построению этой теории. Адиабатическая формулировка теории возмущений для вырожденного уровня и для непрерывного спектра, как представляется автору, в дальнейшем будет привлекать большее внимание; в настоящее время она только что начала развиваться, и поэтому эти теории в книге изложены довольно подробно.

Много внимания в книге уделено также использованию методов квантовой теории поля, теории фейнмановских диаграмм и многочастичных функций Грина. Подробно изучаются расходимости диаграмм на поверхности Ферми.

Автор, по возможности, подробно проводил выкладки, чтобы читатель мот сосредоточить свое внимание на основных идеях теории и не терял времени на преодоление чисто расчетных трудностей. Кроме того, автор стремился наиболее экономным образом ввести неподготовленного в этой области читателя в детали расчетной техники, которую приходится использовать в теории ферми-газа и непонимание которой часто представляет непроходимый барьер для начинающего, вступающего в эту область исследований.

1973 г.


Об авторе
top
photoТолмачёв Владимир Вениаминович
Доктор физико-математических наук, профессор. Окончил МГУ имени М. В. Ломоносова. Работал в Математическом институте имени В. А. Стеклова, в Институте тонкой химической технологии имени Д. И. Менделеева, в МГУ, а также в МГТУ имени Н. Э. Баумана. Автор более 150 научных работ и монографий. Перевел на русский язык и отредактировал 7 монографий зарубежных авторов. Основные направления научной деятельности: теория ферми- и бозе-газов, квазиклассические приближения в квантовой механике, теория сверхпроводимости, элементарные частицы, специальная теория относительности, статистическая физика, теория твердого тела.