URSS.ru Магазин научной книги
Обложка Евклид Начала: Книги I–XV. (Пер. с греч.: Мордухай-Болтовской Д.Д.) Обложка Евклид Начала: Книги I–XV. (Пер. с греч.: Мордухай-Болтовской Д.Д.)
Id: 312170
1159 р.

НАЧАЛА:
Книги I–XV. Пер. с греч. № 42. Изд. стереотип.

Начала: Книги I–XV. (Пер. с греч.: Мордухай-Болтовской Д.Д.) URSS. 2024. 616 с. ISBN 978-5-9519-4341-5.
Типографская бумага

Аннотация

Трудно переоценить значение «Начал» Евклида для математики. Написанный около III в. до н. э. труд древнегреческого математика за свое более чем двухтысячелетнее существование не утратил значения и интереса как для историков математики, так и для математиков, работающих над современными проблемами.

Представленный в данном издании перевод «Начал» с греческого выполнен знаменитым отечественным математиком, историком науки, методистом и педагогом... (Подробнее)


Содержание
top
Предисловие переводчика4
От издательства ОГИЗ (к книгам VII–X)8
От издательства ОГИЗ (к книгам XI–XV)10
Книга первая11
Книга вторая61
Книга третья80
Книга четвертая122
Книга пятая142
Книга шестая173
Книга седьмая219
Книга восьмая252
Книга девятая280
Книга десятая311
Книга одиннадцатая465
Книга двенадцатая519
Книга тринадцатая561
Книга четырнадцатая598
Книга пятнадцатая608

Предисловие переводчика
top

Значение «Начал» Евклида трудно переоценить. В течение двух тысячелетий люди изучали геометрию по «Началам» Евклида. Все систематические школьные курсы геометрии, непосредственно или через промежуточные звенья, испытывают на себе влияние «Начал». Их перевод на русский язык является поэтому не только данью классическому произведению древности, но и событием, весьма важным для преподавания геометрии в школе.

Перевод «Начал» Евклида сделан мной с греческого текста издания Гейберга. Я старался быть как можно ближе к греческому тексту, порой даже в ущерб гладкости изложения. Так же, как Петрушевскийг, Энриквес и Хизс, я даю риторического Евклида, решительно отказываясь перекладывать что-либо из «Начал» на современную алгебраическую символику, как это делают другие переводчики, в том числе и Гейберг. Такая символика тесно связана с идеями, совершенно чуждыми Евклиду.

Мой перевод предназначается не только для учителя, который мог бы удовлетвориться вольным переводом вроде перевода Ващенко-Захарченко, но и для лиц, ведущих работу по истории математики, заинтересованных в получении неискажённого Евклида.

При переводе даны комментарии; большая часть материала этих комментариев взята из моего архива, накопленного в моей многолетней историко-математической работе. Многое является результатом собственных размышлений, часть взята преимущественно из старинных комментариев, о которых я буду упоминать в своих примечаниях.

В новейших больших изданиях «Начал», осуществлённых Энриквесом и Хизсом, я нашёл мало материала, который мог бы быть мной использован. Характер комментариев Хизса совершенно другой: Хизс большой знаток истории текста, но не глубокий знаток старинных комментариев и учебников.

Между тем, главное содержание моих комментариев состоит в описании различных евклидовых положений в эволюционирующем в продолжение 400 лет геометрическом учебнике. Можно сказать, что я задаюсь целью дать «Начала» Евклида сначала такими, какими они были в прошлом, т. е. в их первоначальной форме, а затем такими, какими они становятся в процессе эволюции математической мысли, превращаясь постепенно в школьный учебник геометрии.

Конечно, я рассчитываю дать не только 6 первых книг, но все 15 книг, т. е. все «Начала» полностью, причём также с комментариями, относя арифметические книги и книгу X ко второму тому, а стереометрические книги к третьему.

На русском языке мы в прошедшем имели следующие переводы:

1739. Сатаров. Евклидовы элементы геометрии, сокращённые проф. А. Фархварсоном, пер. с латинского. Спб.

1769. Курганов. Евклидовы элементы геометрии, пер. с французского. Спб.

1784. Пр. Суворов и Вас. Никитин. Евклидовы стихии, пер. с греческого. Спб.

1819. Петрушевский. Евклидовых Начал восемь книг, пер. с греческого. Спб.

1835. Его же. Евклидовых Начал три книги: седьмая, осьмая и девятая, содержащие общую теорию чисел древних геометров, пер. с греческого.

1880. Ващенко-Захарченко. Начала Евклида с пояснительным введением и толкованием. Киев. (Послед, изд. М.: URSS, 2021. - Прим. изд.)

Ващенко-Захарченко не указывает, сделан ли им перевод с греческого или латинского языка. Перевод его очень вольный и местами неправильный. Есть основание предполагать, что он сделан с латинского издания Р. Симеона, довольно свободно обращавшегося с текстом Евклида; отсюда и взяты большей частью его комментарии, которые пополнены замечаниями переводчика, в общем довольно поверхностными. Нельзя, однако, отрицать, что издание это, несмотря на свои недостатки, оказалось очень полезным.

Свой перевод я делал, не имея под рукой перевода Петрушевского, написанного языком XVIII в. и, конечно, в настоящее время совершенно неприемлемого. Но ознакомление с ним уже по выполнении перевода убедило меня в том, что этот перевод очень хороший; хотя местами понимание Петрушевским текста не согласуется с моим, но мне кажется, что ему нельзя отказать в хорошем понимании «Начал».

При чтении текста «Начал» нужно иметь в виду следующие обозначения.

Числа в круглых скобках ( ) указывают номер соответствующего комментария; кроме того, в круглых же скобках даются ссылки на нужное предложение «Начал», на которое опирается доказательство в рассматриваемом месте [напр.: «(предложение 11 книги I)» или просто «(предложение 11)», когда даётся ссылка на предложение той же самой книги]; нужно иметь в виду, что соответствующие ссылки сделаны Гейбергом и в сам ж тексте Евклида не содержатся. В тексте Гейберга чертежи не нумерованы. Нумерация их дана нами.

В квадратных скобках [ ] помещены слова, принадлежность которых Евклиду Гейберг считает сомнительной, но не настолько, чтобы прямо исключить их из издаваемого текста.

В угловатых скобках < > помещены добавления переводчика, необходимые для понимания иногда слишком сжатого текста Евклида.

В кавычках « » помещены термины, представляющие буквальный перевод специфической научной терминологии Евклида во избежание недоразумений; например, прямая «из центра», — это выражение стоит там, где мы просто сказали бы «радиус»; поскольку Евклид последнего термина не употребляет, то приходится его термин ставить в кавычки, чтобы читатель не подумал, что здесь идёт дело вообще о какой-то проходящей через центр прямой.

Звёздочкой *) или цифрой, например 1), 2) и т. д., обозначаются ссылки на подстрочные примечания.

Я надеюсь, что мои комментарии дадут толчок как историко-математической, так и методической работе над «Началами» Евклида; дальнейшие исследователи возможно вскроют и мои ошибки, за указание которых я буду весьма признателен.

Приношу свою благодарность проф. Марку Яковлевичу Выгодскому за ряд ценных указаний и советов, использованных мною, и за любезную помощь в пользовании малодоступными источниками.

Приношу свою благодарность также проф. Ивану Николаевичу Веселовскому, затратившему совместно с проф. М. Я. Выгодским большой труд на редактирование перевода «Начал» Евклида и комментариев, в процессе которого был исправлен ряд дефектов.


Об авторе
top
Евклид
(III век до н. э.)

Выдающийся древнегреческий математик, автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике. Биографические сведения о нем крайне скудны. Достоверным можно считать то, что его научная деятельность протекала в Александрии в III в. до н. э. Известно, что Евклид учился в Афинах, где его учителями были ученики великого философа Платона. В правление Птолемея I (306–283 до н. э.), эллинистического правителя Египта, он преподавал в Александрийской академии. Евклид считается основателем Александрийской математической школы.

Основное сочинение Евклида «Начала» содержит изложение планиметрии, стереометрии и ряда вопросов теории чисел. «Начала» состоят из 13 книг, к которым присоединяют две книги о пяти правильных многогранниках, иногда приписываемые Гипсиклу Александрийскому. В этой работе Евклид подвел итог предшествующему развитию греческой математики и создал фундамент дальнейшего развития математики. На протяжении более двух тысячелетий «Начала» оставались основным трудом по элементарной математике. В создании и развитии науки Античности, Средневековья и Нового времени «Начала» сыграли важную роль; они стали образцом математического трактата, строго и систематически излагающего основные положения той или иной математической науки. Из других математических сочинений Евклида можно отметить «О делении фигур», сохранившееся в арабском переводе, четыре книги «Конические сечения», материал которых вошел в одноименное произведение Аполлония Пергского, а также «Поризмы», представление о которых можно получить из «Математического собрания» Паппа Александрийского. Евклиду также принадлежит ряд работ по астрономии, оптике, музыке и др. Арабские авторы приписывали ему и различные трактаты по механике, в том числе сочинения о весах и об определении удельного веса.