|
Глава 1. Вариационные принципы
1.1. Дифференциальные принципы
1.2. Принцип Мопертюи-Лагранжа
1.3. Принцип стационарного действия Гамильтона
1.4. О характере экстремума действия по Гамильтону
1.5. Каноническая форма системы уравнений Эйлера. Функция Гамильтона
1.6. Канонические преобразования. Теорема Нетер
1.7. Приложения теоремы Нетер: законы сохранения
1.8. Минимальные принципы в теории упругости
Глава 2. Вариационное исчисление и задачи математической физики
2.1. Система с конечным числом степеней свободы
2.2. Принцип возможных перемещений для деформируемого тела
2.3. Колебания струны
2.4. Колебания стержня
2.5. Мембрана под давлением
2.6. Движение идеальной жидкости
2.7. Аэродинамическая задача Ньютона
2.8. Чистый изгиб упругой балки
2.9. Эйлерова критическая сила
Глава 3. Прямые методы вариационного исчисления
3.1. Основные сведения из функционального анализа
3.2. Минимизирующие последовательности
3.3. Метод Ритца
3.4. Метод Канторовича
3.5. Метод Эйлера
3.6. Метод наискорейшего спуска
3.7. Метод Бубнова-Галеркина
3.8. Метод наименьших квадратов
3.9. Метод локальных вариаций
3.10. Сравнение результатов
Об авторе
 Ванько Вячеслав Иванович Доктор технических наук, профессор. Специалист в области теории упругости и пластичности, устойчивости упруго-пластических конструкций, аэродинамической устойчивости элементов конструкций. Родился в Новосибирске. В 1959 г. окончил механико-математический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова по специальности «механика». В 1967 г. защитил кандидатскую, а в 1993 г. докторскую диссертации. В 1996 г. ему было присвоено ученое звание профессора по кафедре прикладной математики МГТУ имени Н. Э. Баумана.
В. И. Ванько — лауреат премии Правительства РФ в области науки и техники, имеет звание «Почетный работник образования г. Москвы», стипендиат Национального фонда возрождения «Баргарыы» при Президенте Республики Саха (Якутия), ветеран труда МГТУ (МВТУ) имени Н. Э. Баумана, награжден медалью «В память 850-летия Москвы». Автор более 120 печатных работ, в том числе статей в центральных и отраслевых журналах, сборниках работ конференций и съездов по механике и прикладной математике, учебных пособий и учебника, двух монографий; имеет четыре авторских свидетельства на изобретения в области электроэнергетики. |