URSS.ru Магазин научной книги
Обложка Успенский В.А. Теорема Гёделя о неполноте
Id: 31040
799 р.

Теорема Гёделя о неполноте

1982. 112 с. Букинист. Состояние: 4+.
  • Мягкая обложка

Аннотация

Брошюра посвящена одному из наиболее замечательных достижений математической логики --- теореме Гёделя о неполноте формальной арифметики. В ней излагается доказательство теоремы Гёделя, опирающееся на теорию алгоритмов. Брошюра рассчитана на школьников старших классов, студентов младших курсов и, вообше, всех интересующихся логическими проблемами математики. (Подробнее)


Оглавление
top

Предисловие

§ 1. Постановка задачи

§ 2. Начальные понятия теории алгоритмов и их применения

§ 3. Простейшие критерии неполноты

§ 4. Язык арифметики

§ 5. Три аксиомы теории алгоритмов

Приложения

A. Синтаксическая и семантическая формулировки теоремы о неполноте

Б. Арифметические множества и теорема Тарского о неариф-метичности множества истинных формул языка арифметики

B. Язык адресных программ, расширенный арифметический язык и аксиома арифметичиости

B.I. Язык адресных программ

В.2. Расширенный арифметический язык

В.3. Выразимость адресно вычислимых функций в расширенном арифметическом языке

В.4. Сведение расширенного арифметического языка к обычному

В.5. Первый способ построения арифметического кодирования --- способ Гёделя

8.6. Второй способ построения арифметического кодирования --- способ Смальяна

Г. Языки, связанные с ассоциативными исчислениями

Д. Исторические замечания

Е. Упражнения


Об авторе
top
photoУспенский Владимир Андреевич
Доктор физико-математических наук, профессор. Заведующий кафедрой математической логики и теории алгоритмов механико-математического факультета Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова. Окончил механико-математический факультет МГУ в 1952 г.; ученик великого математика А. Н. Колмогорова. Один из организаторов отделения структурной и прикладной лингвистики (ныне отделение теоретической и прикладной лингвистики) филологического факультета МГУ. Инициатор реформы лингвистического образования в России. Автор научных работ в области теории алгоритмов и лингвистики, а также художественных произведений в жанре мемуарной прозы. Подготовил 25 кандидатов и 4 докторов наук. За книгу «Апология математики» получил главный приз премии «Просветитель» в 2010 году в области естественных и точных наук.