Обложка Успенский В.А. Теорема Гёделя о неполноте
Id: 31040
699 руб.

Теорема Гёделя о неполноте

1982. 112 с. Букинист. Состояние: 4+. .
  • Мягкая обложка

Аннотация

Брошюра посвящена одному из наиболее замечательных достижений математической логики --- теореме Гёделя о неполноте формальной арифметики. В ней излагается доказательство теоремы Гёделя, опирающееся на теорию алгоритмов. Брошюра рассчитана на школьников старших классов, студентов младших курсов и, вообше, всех интересующихся логическими проблемами математики.


Оглавление

Предисловие

§ 1. Постановка задачи

§ 2. Начальные понятия теории алгоритмов и их применения

§ 3. Простейшие критерии неполноты

§ 4. Язык арифметики

§ 5. Три аксиомы теории алгоритмов

Приложения

A. Синтаксическая и семантическая формулировки теоремы о неполноте

Б. Арифметические множества и теорема Тарского о неариф-метичности множества истинных формул языка арифметики

B. Язык адресных программ, расширенный арифметический язык и аксиома арифметичиости

B.I. Язык адресных программ

В.2. Расширенный арифметический язык

В.3. Выразимость адресно вычислимых функций в расширенном арифметическом языке

В.4. Сведение расширенного арифметического языка к обычному

В.5. Первый способ построения арифметического кодирования --- способ Гёделя

8.6. Второй способ построения арифметического кодирования --- способ Смальяна

Г. Языки, связанные с ассоциативными исчислениями

Д. Исторические замечания

Е. Упражнения