URSS.ru Магазин научной книги
Обложка Бескин Н.М. Методика геометрии: Общие вопросы. Методическое исследование курса элементарной геометрии Обложка Бескин Н.М. Методика геометрии: Общие вопросы. Методическое исследование курса элементарной геометрии
Id: 309855
707 р.

Методика геометрии:
Общие вопросы. Методическое исследование курса элементарной геометрии. Изд. 2, стереотип.

2025. 264 с.
Типографская бумага

Аннотация

Вниманию читателей предлагается книга, посвященная научной методике преподавания и изучения геометрии. Книга состоит из двух частей. В первой части излагаются общие вопросы методики геометрии, в том числе историческая эволюция взглядов на основания геометрии и методика изложения определений, аксиом и теорем. Вторая часть представляет собой методическое исследование курса элементарной геометрии, где рассматриваются вопросы, которые учителю... (Подробнее)


Оглавление
top
Из предисловия к первому изданию2
ЧАСТЬ I ОБЩИЕ ВОПРОСЫ МЕТОДИКИ ГЕОМЕТРИИ3
Введение Роль геометрии в школьном образовании3
Глава I. Эволюция взглядов на основания геометрии7
§ 1. Догреческий период11
§ 2. Греческий период11
4 3. Современный период13
§ 4. Педагогические выводы25
Глава II. Элементы логики27
§ 1. Понятия27
§ 2. Предложения35
§ 3. Умозаключения48
Глава III. Методика изложения определений, аксиом и теорем56
§ 1. Определения56
§ 2. Аксиомы66
§ 3. Теоремы66
ЧАСТЬ II МЕТОДИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КУРСА ЭЛЕМЕНТАРНОЙ ГЕОМЕТРИИ80
Глава IV. Первые уроки геометрии80
Глава V. Конгруентные фигуры92
§ 1. Значение теории конгруентностив курсе геометрии92
§ 2. Конгруентность и движение96
§ 3. Методические замечания к признакам конгруентности треугольников106
Глава VI. Параллельные прямые112
§ 1. Роль V постулата в теории параллельных прямых112
§ 2. Попытки доказательства V постулата116
§ 3. Понятие о неевклидовой геометрии129
Глава VII. Четырехугольники136
Глава VIII. Окружность145
Глава IX. Подобие фигур152
§ 1. Основные свойства подобия152
§ 2. Логарифмическая спираль и ее роль в теории подобия159
ГлаваХ. Измерение геометрических величин164
§ 1. Прямолинейные отрезки165
| 2. Длины кривых179
§ 3. Площади188
§ 4. Объемы199
Глава XI. Преподавание стереометрии205
Глава XII. Преподавание тригонометрии214
§ 1. Содержание курса тригонометрии214
§ 2. Начало курса тригонометрии229
§ 3. Формулы сложения и следствия из них242
§ 4. Обратные тригонометрические функции247
§ 5. Решение треугольников253

Об авторе
top
photoБескин Николай Михайлович
Советский математик и педагог. Доктор физико-математических наук, профессор. Родился в Люблине. Учился в Москве, в единой трудовой школе на Знаменке и в Московском университете, где находился в «научном и личном поле» двух великих математиков — Д. Ф. Егорова и Н. Н. Лузина. Всю жизнь преподавал математику в технических вузах. В 1945 г. был избран членом Московского математического общества; активно работал в секции втузов и в секции средней школы общества. С 1953 г. и до конца жизни преподавал в Московском электротехническом институте связи (МЭИС, ныне Московский технический университет связи и информатики, МТУСИ). Много лет сотрудничал с редакцией журнала «Математика в школе», вел кропотливую работу рецензента, с 1965 г. входил в состав редакционной коллегии журнала.

Научные интересы Н. М. Бескина в начале его деятельности относились к классической дифференциальной геометрии. В 1945 г. он сформулировал и доказал основную теорему центральной аксонометрии для трехмерного случая (аналог теоремы Польке—Шварца). После 1945 г. долго сотрудничал с Московским семинаром Н. Ф. Четверухина по начертательной геометрии. В последующие годы трудами Н. М. Бескина, а также его последователей и учеников сложилось научное направление, которое можно условно назвать теорией вырожденных отображений в пятимерном пространстве. Им было написано несколько неординарных книг по преподаванию математики для учителей и учащихся. Он также успешно выступал в роли популяризатора математики; его популярные книги переводились на английский, испанский и португальский языки.