Поклонский Н.А., Вырко С.А., Поденок С.Л. Статистическая физика полупроводников.
Курс лекций

Содержание

Предисловие

Изучение термодинамических и кинетических свойств электронов, дырок, фононов и точечных атомных дефектов в кристаллических легированных полупроводниках важно для понимания процессов, которые в конечном счете определяют функционирование полупроводниковых приборов.

Для исследования явлений, происходящих в полупроводниках, необходимо сочетание вычислительных (имитационных) и натурных экспериментов. Так, вычисление концентрации электронов проводимости осуществляется методами статистической термодинамики в квазиклассическом приближении квантовой механики. Экспериментально же концентрацию электронов проводимости определяют методом эффекта Холла, т.е. из кинетического эффекта. Сопоставляя результаты этих двух методов, приходим к реальной картине состояний и процессов в кристаллах.

Цель книги – дать необходимый минимум сведений по статистической и кинетической теории полупроводников для начала работы в области исследований и/или промышленности. Научить студентов проводить конкретные расчеты макроскопических величин исходя из статистико-кинетического подхода с использованием модельных представлений о строении реальных кристаллов.

В первых 16 лекциях курса излагаются основы статистического метода, рассматриваются равновесные свойства квазичастиц (электронов проводимости, дырок, фононов) в кристаллах. Описывается влияние магнитного и электрического полей на заполнение состояний в зоне проводимости и в валентной зоне, а также статистика размещения точечных дефектов в решетке и заполнение их энергетических уровней электронами (дырками). Проводится подробный анализ следствий, вытекающих из термодинамических соотношений. В лекциях 17–26 рассмотрены кинетические процессы в электронной и фононной подсистемах кристаллических полупроводников, важные для приложений в электронике.

В курсе лекций анализируется роль точечных дефектов кристаллической решетки в формировании как термодинамических (плотность электронных состояний, экранирование электростатического поля), так и кинетических (электропроводность, термоэдс, теплопроводность) свойств полупроводников.

Упражнения предназначены для самостоятельной работы студентов. В конце книги приводится список литературы, рекомендуемой для углубления и расширения знаний по статистической физике конденсированных систем.

Формулы, рисунки, таблицы, замечания и подстрочные сноски нумеруются в пределах каждой лекции. Например, отсылка (5.4) означает формулу (4) в лекции 5; рис.2.3 – это рис.3 в лекции 2.

Векторы обозначены полужирными символами с прямым начертанием, операторы – прописными светлыми курсивными буквами латинского алфавита. Скалярное произведение векторов а и b обозначается (а.b) или a.b, векторное – [axb] или axb. Обозначения величин согласованы с литературой по физике и технике полупроводников.

Курс лекций читался мной на кафедре физики полупроводников и наноэлектроники Белорусского государственного университета. Студенты, которые слушали и понимали лекции, содействовали улучшению содержания и стиля этого курса. Такими студентами были С.А.Вырко и С.Л.Поденок, которые по рукописи подготовили электронный вариант лекций и выполнили необходимые численные расчеты. Выражаю признательность А.Т.Власову, Е.Ф.Кислякову и А.И.Сягло за добрые советы и искренние замечания.

Из рецензий

В основу учебного пособия положен одно-семестровый курс лекций, который в течение десяти лет читался профессором Н.А.Поклонским студентам кафедры физики полупроводников и наноэлектроники физического факультета Белорусского государственного университета. Его аспиранты С.А.Вырко и С.Л.Поденок подготовили лекции к печати, провели численные расчеты.

Главная задача пособия – ознакомление студентов со статистической физикой полупроводников. Задача, несомненно, очень важная, ведь понятия, термины и аппарат статистической физики составляют базис, на котором строится теоретическое описание явлений в полупроводниках и полупроводниковых приборах. Учитывая это, лектор Н.А.Поклонский вместе с соавторами пособия тщательно подошел к отбору материала лекций и логике его представления. Пособие написано в строгом математическом стиле и методически выверено. Соблюдается баланс между теоретическими основами и возможностью их практической проверки. Изложение снабжено полезными примерами из экспериментальной физики полупроводников. Они иллюстрируют положения теории и служат закреплению их в памяти студентов. Пособие дополнено задачами, каждая из которых затрагивает и включает вполне определенную научную идею. В конце пособия помещены математические приложения, которые помогут студентам осваивать более подробно материал лекций.

Учебное пособие может быть рекомендовано также студентам, изучающим микро- и наноэлектронику, готовящимся по другим смежным специальностям. Для них книга будет полезна, прежде всего, тем, что позволит лучше понять процессы ионизационного равновесия и переноса зарядов, лежащие в основе функционирования полупроводниковых приборов и интегральных микросхем. В пособии ясно изложены именно те факты из статистической физики легированных полупроводников, которые важны для применений в полупроводниковых приборных структурах.

Пособие может быть полезно как студентам физических факультетов университетов, так и студентам технических вузов, специализирующимся в области нано- и микроэлектроники.

Учебное пособие написано проф. Н.А.Поклонским на основе его лекций, читавшихся в течение десяти лет студентам кафедры физики полупроводников и наноэлектроники физического факультета Белорусского государственного университета. Его сотрудники С.А.Вырко и С.Л.Поденок помогли подготовить текст лекций к печати.

Пособие предназначено для ознакомления студентов физиков с применением статистической физики для описания различных процессов в полупроводниках. Предполагается, что студенты параллельно слушают лекции по термодинамике и статистической физике (в курсе теоретической физике).

Пособие состоит из 26 лекций, изложенные в пособии идеи и понятия статистической физики составляют базис, на котором строится теоретическое описание процессов в полупроводниках и полупроводниковых приборах. Для этого автору потребовалось тщательно отобрать материал лекций и разработать логику его изложения. Следует отметить оригинальные удачно подобранные рисунки. Большой педагогический опыт позволил автору правильно выбрать уровень изложения материала, избежать излишних математических усложнений. Соблюдается баланс между изложением теоретических основ и их практическим применением. Пособие содержит описание равновесных свойств квазичастиц (плотность состояний, влияние электростатического поля) и дефектов, а также кинетические процессы в легированных и нелегированных кристаллических полупроводниках. Изложение снабжено современными примерами из экспериментальной физики полупроводников. Задачи подобраны с учетом уровня студентов. Излагаются современные методы, которые никогда ранее не излагались в учебной литературе. Пособие не имеет русскоязычного аналога.

Учебное пособие может быть полезно также студентам, изучающим микро- и наноэлектронику, так как содержит описание процессов ионизационного равновесия и переноса зарядов, лежащих в основе используемых и разрабатываемых интегральных микросхем и других полупроводниковых приборов. К недостаткам книги можно отнести краткость изложения в некоторых местах. Впрочем, это делает понятнее логику изложения и стимулирует активное изучение материала.

Заключение. Эта книга компенсирует отсутствие доступного студентам изложения современной статистической физики полупроводников. Книга может быть использована в качестве учебного пособия студентами различных специальностей как физических факультетов университетов, так и студентами технических вузов, специализирующимися в области нано- и микроэлектроники или химии твердого тела.

Учебное пособие создано на базе оригинального курса лекций, который уже десять лет читается проф. Н.А.Поклонским студентам кафедры физики полупроводников и наноэлектроники физического факультета Белорусского государственного университета. Его ученики С.А.Вырко и С.Л.Поденок оформили лекции к печати.

Пособие содержит изложение современных представлений статистической физики полупроводников и является учебником для студентов, изучающих статистическую физику полупроводников с дефектами кристаллической структуры. Статистическое описание кристаллов с дефектами составляет базис, на котором строятся многие модели явлений переноса зарядов в полупроводниках.

Авторы пособия тщательно продумали изложение материала лекций. Впервые в учебно-методической литературе описана статистика заполнения электронами (дырками) дефектов с отрицательной энергией корреляции. Сбалансировано излагаются и теория, и ее применения. Приведены примеры из экспериментальной физики полупроводников. Представленные в пособии задачи помогут студентам лучше усваивать материал. Также пособие содержит в себе ряд полезных приложений для конкретной работы студентов.

Учебное пособие можно рекомендовать студентам, изучающим микро- и наноэлектронику. Оно позволит понять механизмы функционирования полупроводниковых приборов и интегральных микросхем, так как в нем доступно изложены те факты из статистической физики полупроводников, которые используются для описания полупроводниковых приборных структур.

Пособие, несомненно, будет востребовано как студентами физических факультетов университетов, так и студентами технических вузов, специализирующимися в области нано- и микроэлектроники.