URSS.ru Магазин научной книги
Обложка Киселев А.П. Систематический курс арифметики Обложка Киселев А.П. Систематический курс арифметики
Id: 304301
379 р.

Систематический курс арифметики Изд. стереотип.

URSS. 2023. 152 с. ISBN 978-5-9519-4159-6.
Типографская бумага
• Отвлеченные целые числа.
• Делимость чисел.
• Обыкновенные дроби.
• Десятичные дроби.
• Отношение и пропорция.
• Разбор некоторых типических задач.

Аннотация

Вниманию читателей предлагается книга выдающегося отечественного педагога и математика А.П.Киселева (1852–1940), содержащая систематический курс арифметики. Книга включает семь разделов. Первый раздел посвящен рассмотрению отвлеченных целых чисел. Описываются различные системы счисления, основные арифметические действия; определяется понятие формулы. Второй раздел рассказывает о делимости чисел. Перечисляются признаки делимости, рассматривается... (Подробнее)


Оглавление
top
Предисловие редактора1
Вместо предисловия2
Отдел первый. Отвлеченные целые числа2
I. Целые числа, их наименование и обозначение3
II. Различные системы счисления. Римская нумерация8
III. Сложение11
IV. Вычитание15
V. Знаки действий,знаки равенства и неравенства. Скобки. Формула18
VI. Умножение20
VII. Деление33
Отдел второй. О делимости чисел44
I. Признаки делимости44
II. Разложение составного числа на простые множители50
III. Нахождение делителей составного числа56
IV. Наибольший общий делитель нескольких чисел57
V. Наименьшее общее кратное нескольких чисел60
Отдел третий. Измерение величин. Метрическая система мер63
Отдел четвертый. Обыкновенные дроби69
I. Основные понятия69
II. Изменение величины дроби с изменением ее членов72
III. Сокращение дробей75
IV. Приведение дробей к общему наименьшему знаменателю76
V. Действия над дробными числами78
Отдел пятый. Десятичные дроби98
I. Главнейшие свойства десятичных дробей98
II. Действия над десятичными дробями102
III. Обращение обыкновенных дробей в десятичные 106
IV. Обращение периодических дробей в обыкновенные 110
Отдел шестой. Отношение и пропорция126
Отдел седьмой. Разбор некоторых типических задач126
I. Пропорциональная зависимость величин126
IL Задачи на проценты131
III. Задачи на пропорциональное деление135
IV. Задачи на смешение и сплавы139
Приложение. Таблица простых чисел, не превосходящих 6000143

Предисловие редактора
top

Отрыв нашей учебной литературы от науки и практики находит свое выражение прежде всего в том, что в учебниках по традиции культивируется понятия, соглашения, термины, обозначения и т.п., созданные специально для учебников и никогда или почти никогда не употребляющиеся в науке и практической деятельности; наоборот, остаются в тени моменты, имеющие важнейшее научное значение. Так, например, в арифметике для учебников стало традицией начинать натуральный ряд с нуля (а не с единицы), ряд простых чисел с 1 (а не с 2), различать два деления ("по содержанию" и "на равные части"), называть 5 карандашей числом "конкретным", а 5 метров – "именованным" и подчеркивать это различие; напротив, вы почти никогда не встретите указания на то, что на нуль делить нельзя.

Борьба с такого рода тенденциями, борьба за приближение учебника и по содержанию и по форме к науке и практике есть одна из основных задач научной редакции. Это то основное, в чем научный редактор может и должен оказать помощь автору-педагогу в деле создания полноценного научного руководства.

В "Курсе арифметики" А.П.Киселева редактором подвергнуты наиболее значительной переработке следующие отделы: "Определение и основные свойства деления целых чисел", "Разложение чисел на простые множители", "Теория периодических десятичных дробей"; Отношения и пропорции"; "Задачи на проценты".

А.Хинчин.
15 января 1937 г.

Bместо предисловия
top

Настоящее издание "Систематического курса арифметики" представляет собой несколько измененное повторение тех изданий этого курса, которые в большом числе были выпущены и в дореволюционное время и в послереволюционное. Книга попрежнему напечатана разными шрифтами. Обыкновенным шрифтом изложено все то, что проходится в наших средних школах, причем местами сделаны небольшие дополнения или изменения с целью упростить изложение, сделать его более ясным и точным. Более мелким шрифтом напечатаны некоторые дополнительные сведения, способные придать курсу арифметики большую цельность, законченность и научность.


Об авторе
top
photoКиселев Андрей Петрович
Выдающийся российский и советский педагог-математик и методист. Родился в Мценске (Орловская губерния). Закончил с золотой медалью Орловскую классическую гимназию. После окончания физико-математического факультета Петербургского университета работал преподавателем математики, механики и черчения в Воронежском реальном училище. Преподавал математику и физику в Воронежском Михайловском кадетском корпусе. Выйдя в отставку, занимался главным образом написанием и улучшением своих учебников по математике и физике. После Великой Октябрьской революции вернулся к преподавательской деятельности, одновременно продолжая работать над совершенствованием своих учебников. За выдающуюся педагогическую деятельность А. П. Киселев был награжден орденом Трудового Красного Знамени.

Книги А.П. Киселева всегда выгодно отличались от других учебников более высоким теоретическим уровнем, последовательностью, ясностью и краткостью изложения. В итоге они стали основными учебниками по математике в средних учебных заведениях. Всего учебники А. П. Киселева по арифметике, алгебре, геометрии и другим областям математики, а также по физике выдержали более трехсот изданий общим тиражом в несколько сотен миллионов экземпляров.