|
Оглавление
ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ
Эта книжка предназначена школьникам, интересующимся математикой. Она посвящена одному из самых увлекательных разделов арифметики — приближению действительных чисел рациональными. В последние годы среди некоторой части молодых математиков (да и не только молодых) появилось пренебрежительное отношение к «классической» и «чистой» математике в противовес «современной» и «прикладной». Такое противопоставление неправильно. Во-первых, вся математика стоит на обширном фундаменте, и каждый математик должен быть знаком с основными классическими результатами. В частности, теория цепных дробей, представляющая раздел классической чистой математики, в настоящее время широко применяется для вычисления значений функций при помощи ЭВМ. Во-вторых, в процессе развития науки многие старые разделы и теории теряют значение и засыхают, как ветви дерева. Многие, но не все! Есть теории, существующие много столетий (иногда даже тысячелетия) и тем не менее сохранившие свою актуальность. Цепные (раньше был принят термин «непрерывные») дроби — одно из самых совершенных творений математиков XVII—XVIII веков (Гюйгенса, Эйлера, Лагранжа, Лежандра). Знакомство с их свойствами поражает воображение. При чтении этой книжки надо иметь в виду два обстоятельства. 1. В ней два разных уровня трудности: крупным шрифтом изложен легкий материал, а мелким — более трудный. Мелким шрифтом даются доказательства трудных теорем, и его можно пропустить без ущерба для понимания. В этом случае соответствующие теоремы придется принять на веру. Но лучше его не пропускать! Математика — не только занимательное чтение. Будущий математик (а также физик или инженер) должен приобрести опыт в проведении сложных выкладок и доказательств. Возьмите карандаш и бумагу и тщательно проработайте мелкий шрифт. Может быть, Вам удастся упростить некоторые доказательства или заменить их лучшими. 2. Теория цепных дробей весьма обширна. В этой книжке изложены лишь основные факты. Однако здесь есть все, что полезно знать каждому, интересующемуся математикой. Специалисты должны знать больше. Ник. Веский, 1980 г.
Об авторе
 Бескин Николай Михайлович Советский математик и педагог. Доктор физико-математических наук, профессор. Родился в Люблине. Учился в Москве, в единой трудовой школе на Знаменке и в Московском университете, где находился в «научном и личном поле» двух великих математиков — Д. Ф. Егорова и Н. Н. Лузина. Всю жизнь преподавал математику в технических вузах. В 1945 г. был избран членом Московского математического общества; активно работал в секции втузов и в секции средней школы общества. С 1953 г. и до конца жизни преподавал в Московском электротехническом институте связи (МЭИС, ныне Московский технический университет связи и информатики, МТУСИ). Много лет сотрудничал с редакцией журнала «Математика в школе», вел кропотливую работу рецензента, с 1965 г. входил в состав редакционной коллегии журнала.
Научные интересы Н. М. Бескина в начале его деятельности относились к классической дифференциальной геометрии. В 1945 г. он сформулировал и доказал основную теорему центральной аксонометрии для трехмерного случая (аналог теоремы Польке—Шварца). После 1945 г. долго сотрудничал с Московским семинаром Н. Ф. Четверухина по начертательной геометрии. В последующие годы трудами Н. М. Бескина, а также его последователей и учеников сложилось научное направление, которое можно условно назвать теорией вырожденных отображений в пятимерном пространстве. Им было написано несколько неординарных книг по преподаванию математики для учителей и учащихся. Он также успешно выступал в роли популяризатора математики; его популярные книги переводились на английский, испанский и португальский языки. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
