Степаньянц К.В. КЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ Изд. 2, испр. и доп.

Классическая теория поля 2024. 584 с.

Серия: ФУНДАМЕНТ БУДУЩЕГО: Юбилейная серия в честь 270-летия МГУ имени М.В. Ломоносова

Серия: Классический учебник МГУ

Типографская бумага

Аннотация

В основе книги лежат лекции по классической теории поля, а также ряду других спецкурсов, которые читаются на кафедре теоретической физики физического факультета МГУ для студентов 3-го и 4-го курсов. Она посвящена основополагающим вопросам теории поля и представляет собой современное введение в физику фундаментальных взаимодействий. Рассмотрены как базисные сведения классической теории поля, так и наиболее простые модели физики элементарных частиц.... (Подробнее)

Оглавление

Предисловие				7
Обозначения				10
Глава 1 Описание электромагнитного взаимодействия				14
1.1 Электродинамика с внешним источником				14
1.2 Лагранжев формализм в теории поля				17
1.3 Об используемой системе единиц				20
1.4 Излучение электромагнитных волн				22
Глава 2 Основы классической теории поля				32
2.1 Локальная калибровочная инвариантность				32
2.2 Массивное и безмассовое векторные поля				36
2.3 Теорема Нётер: симметрии и законы сохранения				38
2.3.1 Теорема Нётер				38
2.3.2 Сохранение тензора энергии-импульса				42
2.3.3 Сохранение тензора углового момента				46
2.3.4 Сохранение электрического заряда				50
2.3.5 Метод Нётер				51
2.4 Поля и волновые функции				53
2.5 Спектр частиц в теориях с калибровочной симметрией. Понятие о спонтанном нарушении симметрии				65
2.5.1 Глобальная абелева симметрия				65
2.5.2 Локальная абелева симметрия				70
Глава 3 Спинорные поля				73
3.1 Дираковское спинорное поле				73
3.1.1 Уравнение Дирака				73
3.1.2 Алгебра -матриц				80
3.1.3 Спиноры и преобразования Лоренца				88
3.1.4 Классическая электродинамика				98
3.1.5 Киральная инвариантность и киральные фермионы				108
3.1.6 Майорановские спиноры и их свойства				112
3.2 Плоские волны в теории Дирака				118
3.3 Решение уравнения Дирака в кулоновском потенциале				126
3.4 Спиноры в произвольных размерностях				137
3.4.1 Алгебра -матриц				137
3.4.2 Майорановские и вейлевские спиноры				145
Глава 4 Неабелевы калибровочные теории				154
4.1 Поля Янга—Миллса				154
4.1.1 Построение неабелевых калибровочных полей				154
4.1.2 Неабелевы калибровочные теории				161
4.1.3 Теория сильных взаимодействий				170
4.2 Спектр частиц в неабелевых теориях. Общая теория спонтанного нарушения симметрии				173
4.2.1 Глобальная калибровочная симметрия				173
4.2.2 Локальная калибровочная симметрия				182
Глава 5 Стандартная модель сильных и электрослабых взаимодействий				193
5.1 Структура Стандартной модели				193
5.2 Бозонный сектор Стандартной модели				193
5.3 Фермионный сектор Стандартной модели				198
5.3.1 Состав частиц				198
5.3.2 Лагранжиан лептонного сектора				200
5.3.3 Лагранжиан кваркового сектора				208
5.3.4 Матрица Кабиббо—Кобаяши—Маскава				214
5.4 Взаимодействие полей в электрослабой теории				219
5.5 Вопрос об описании нейтрино				229
5.5.1 Проблема малой массы нейтрино				229
5.5.2 Нейтринные осцилляции				239
5.6 Полный лагранжиан Стандартной модели				249
5.7 Стандартная модель и современная физика				252
Глава 6 Теория поля в искривленном пространстве				253
6.1 Геометрия искривленного пространства				253
6.1.1 Поверхности в евклидовом пространстве				253
6.1.2 Общекоординатная инвариантность. Тензоры				260
6.1.3 Ковариантная производная				269
6.1.4 Тензор кривизны
6.2 Теория поля в искривленном пространстве				285
6.3 Тетрадный формализм				288
6.4 Спиноры в искривленном пространстве				299
6.5 Бесконечно малые общекоординатные преобразования. Производные Ли				304
6.6 Другое определение тензора энергии-импульса				316
6.7 Конформная инвариантность				328
6.8 Конформная группа				337
6.8.1 Масштабная инвариантность				337
6.8.2 Специальные конформные преобразования				342
6.8.3 Конформная группа				351
Глава 7 Гравитация				355
7.1 Лагранжиан гравитационного взаимодействия				355
7.2 Приближение слабого поля в гравитации				360
7.2.1 Линеаризованные уравнения гравитационного поля				360
7.2.2 Энергия и импульс гравитационного поля				365
7.2.3 Гравитон				374
7.3 Движение классической частицы в искривленном пространстве				377
7.3.1 Лагранжиан точечной частицы. Геодезические				377
7.3.2 Переход от полей к точечным частицам. Уравнения Матиссона—Папапетру				384
7.4 Ньютоновский предел в общей теории относительности				394
7.5 Гравитационное красное смещение				399
7.6 Излучение гравитационных волн				402
Глава 8 Модифицированные теории гравитации				419
8.1 Формализм первого порядка				419
8.2 Геометрические свойства пространств с кручением				427
8.3 Гравитино. N=1 супергравитация				434
8.3.1 Гравитино на фоне плоского пространства-времени				434
8.3.2 Гравитино в искривленном пространстве-времени				447
Глава 9 Тензорные поля высших рангов				458
9.1 Антисимметричные тензорные поля				458
9.1.1 Основные операции над антисимметричными тензорами				458
9.1.2 Интегрирование антисимметричных тензорных полей				468
9.1.3 Действие для антисимметричных тензорных полей				476
9.2 Действие для свободных полей высших спинов				480
9.2.1 Бозонные поля				480
9.2.2 Фермионные поля				488
Приложение A Простейшие сведения о группах и алгебрах Ли				496
A.1 Понятие о группах Ли				496
A.2 Алгебры Ли. Экспоненциальное отображение				509
A.3 SU(2) и SO(3)				526
A.4 Понятие о представлениях групп и алгебр Ли				533
A.5 Представления алгебры Ли su(2)				546
A.6 Группа Пуанкаре и ее представления				555
Литература				563
Предметный указатель				572

Об авторе

Степаньянц Константин Викторович

Доктор физико-математических наук, доцент кафедры теоретической физики физического факультета Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова. Физик-теоретик, специалист в области физики высоких энергий, квантовой теории поля, суперсимметрии. Автор более 120 научных работ.