URSS.ru Магазин научной книги
Обложка Степаньянц К.В. Классическая теория поля Обложка Степаньянц К.В. Классическая теория поля
Id: 303978
1299 р.

КЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ Изд. 2, испр. и доп.

Классическая теория поля URSS. 2024. 584 с. ISBN 978-5-9710-9992-5.
Типографская бумага

Аннотация

В основе книги лежат лекции по классической теории поля, а также ряду других спецкурсов, которые читаются на кафедре теоретической физики физического факультета МГУ для студентов 3-го и 4-го курсов. Она посвящена основополагающим вопросам теории поля и представляет собой современное введение в физику фундаментальных взаимодействий. Рассмотрены как базисные сведения классической теории поля, так и наиболее простые модели физики элементарных частиц.... (Подробнее)


Оглавление
top
Предисловие7
Обозначения10
Глава 1 Описание электромагнитного взаимодействия14
1.1 Электродинамика с внешним источником14
1.2 Лагранжев формализм в теории поля17
1.3 Об используемой системе единиц20
1.4 Излучение электромагнитных волн22
Глава 2 Основы классической теории поля32
2.1 Локальная калибровочная инвариантность32
2.2 Массивное и безмассовое векторные поля36
2.3 Теорема Нётер: симметрии и законы сохранения38
2.3.1 Теорема Нётер38
2.3.2 Сохранение тензора энергии-импульса42
2.3.3 Сохранение тензора углового момента46
2.3.4 Сохранение электрического заряда50
2.3.5 Метод Нётер51
2.4 Поля и волновые функции53
2.5 Спектр частиц в теориях с калибровочной симметрией. Понятие о спонтанном нарушении симметрии65
2.5.1 Глобальная абелева симметрия65
2.5.2 Локальная абелева симметрия70
Глава 3 Спинорные поля73
3.1 Дираковское спинорное поле73
3.1.1 Уравнение Дирака73
3.1.2 Алгебра -матриц80
3.1.3 Спиноры и преобразования Лоренца88
3.1.4 Классическая электродинамика98
3.1.5 Киральная инвариантность и киральные фермионы108
3.1.6 Майорановские спиноры и их свойства112
3.2 Плоские волны в теории Дирака118
3.3 Решение уравнения Дирака в кулоновском потенциале126
3.4 Спиноры в произвольных размерностях137
3.4.1 Алгебра -матриц137
3.4.2 Майорановские и вейлевские спиноры145
Глава 4 Неабелевы калибровочные теории154
4.1 Поля Янга—Миллса154
4.1.1 Построение неабелевых калибровочных полей154
4.1.2 Неабелевы калибровочные теории161
4.1.3 Теория сильных взаимодействий170
4.2 Спектр частиц в неабелевых теориях. Общая теория спонтанного нарушения симметрии173
4.2.1 Глобальная калибровочная симметрия173
4.2.2 Локальная калибровочная симметрия182
Глава 5 Стандартная модель сильных и электрослабых взаимодействий193
5.1 Структура Стандартной модели193
5.2 Бозонный сектор Стандартной модели193
5.3 Фермионный сектор Стандартной модели198
5.3.1 Состав частиц198
5.3.2 Лагранжиан лептонного сектора200
5.3.3 Лагранжиан кваркового сектора208
5.3.4 Матрица Кабиббо—Кобаяши—Маскава214
5.4 Взаимодействие полей в электрослабой теории219
5.5 Вопрос об описании нейтрино229
5.5.1 Проблема малой массы нейтрино229
5.5.2 Нейтринные осцилляции239
5.6 Полный лагранжиан Стандартной модели249
5.7 Стандартная модель и современная физика252
Глава 6 Теория поля в искривленном пространстве253
6.1 Геометрия искривленного пространства253
6.1.1 Поверхности в евклидовом пространстве253
6.1.2 Общекоординатная инвариантность. Тензоры260
6.1.3 Ковариантная производная269
6.1.4 Тензор кривизны
6.2 Теория поля в искривленном пространстве285
6.3 Тетрадный формализм288
6.4 Спиноры в искривленном пространстве299
6.5 Бесконечно малые общекоординатные преобразования. Производные Ли304
6.6 Другое определение тензора энергии-импульса316
6.7 Конформная инвариантность328
6.8 Конформная группа337
6.8.1 Масштабная инвариантность337
6.8.2 Специальные конформные преобразования342
6.8.3 Конформная группа351
Глава 7 Гравитация355
7.1 Лагранжиан гравитационного взаимодействия355
7.2 Приближение слабого поля в гравитации360
7.2.1 Линеаризованные уравнения гравитационного поля360
7.2.2 Энергия и импульс гравитационного поля365
7.2.3 Гравитон374
7.3 Движение классической частицы в искривленном пространстве377
7.3.1 Лагранжиан точечной частицы. Геодезические377
7.3.2 Переход от полей к точечным частицам. Уравнения Матиссона—Папапетру384
7.4 Ньютоновский предел в общей теории относительности394
7.5 Гравитационное красное смещение399
7.6 Излучение гравитационных волн402
Глава 8 Модифицированные теории гравитации419
8.1 Формализм первого порядка419
8.2 Геометрические свойства пространств с кручением427
8.3 Гравитино. N=1 супергравитация434
8.3.1 Гравитино на фоне плоского пространства-времени434
8.3.2 Гравитино в искривленном пространстве-времени447
Глава 9 Тензорные поля высших рангов458
9.1 Антисимметричные тензорные поля458
9.1.1 Основные операции над антисимметричными тензорами458
9.1.2 Интегрирование антисимметричных тензорных полей468
9.1.3 Действие для антисимметричных тензорных полей476
9.2 Действие для свободных полей высших спинов480
9.2.1 Бозонные поля480
9.2.2 Фермионные поля488
Приложение A Простейшие сведения о группах и алгебрах Ли496
A.1 Понятие о группах Ли496
A.2 Алгебры Ли. Экспоненциальное отображение509
A.3 SU(2) и SO(3)526
A.4 Понятие о представлениях групп и алгебр Ли533
A.5 Представления алгебры Ли su(2)546
A.6 Группа Пуанкаре и ее представления555
Литература563
Предметный указатель572

Об авторе
top
photoСтепаньянц Константин Викторович
Доктор физико-математических наук, доцент кафедры теоретической физики физического факультета Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова. Физик-теоретик, специалист в области физики высоких энергий, квантовой теории поля, суперсимметрии. Автор более 120 научных работ.