| Предисловие
|
| Как пользоваться книгой
|
| Некоторые выражения математического языка и их символическая
|
| запись
|
| Введение
|
|
|
| Глава I. Элементы векторной алгебры
|
| § 1. Основные понятия
|
| § 2. Сложение и вычитание векторов; умножение вектора на число(скаляр)
|
| § 3. Проекция вектора на ось
|
| § 4. Скалярное произведение векторов
|
| Обзор гл. I
|
| Контрольные вопросы
|
|
|
| Глава II. Метод координат и его простейшие приложения
|
| § 1. Координаты на прямой
|
| § 2. Декартовы прямоугольные координаты вектора и точки на плоскости
|
| § 3. Декартовы прямоугольные координаты вектора и точки в пространстве
|
| § 4. Сложение и вычитание векторов в координатной форме. Выражение координат вектора через координаты его конца и начала
|
| § 5. Умножение на скаляр вектора, заданного координатами. Деление отрезка в данном отношении
|
| § 6. Скалярное произведение векторов, заданными координатами. Расстояние между двумя точками
|
| Обзор гл. II
|
| Контрольные вопросы
|
|
|
| Глава III. Геометрический смысл уравнений
|
| § 1. Уравнение линии на плоскости
|
| § 2. Понятие об уравнениях поверхности и линии в пространстве
|
| Обзор гл. III
|
| Контрольные вопросы
|
|
|
| Глава IV. Прямая на плоскости и плоскость в пространстве
|
| § 1. Общее уравнение прямой на плоскости и общее уравнение плоскости в пространстве. Уравнения в отрезках
|
| § 2. Угловой коэффициент прямой
|
| § 3. Нормальные уравнения прямой на плоскости и плоскости в пространстве. Расстояние от точки до прямой и плоскости
|
| Обзор гл. IV
|
| Контрольные вопросы
|
|
|
|
|
| Глава V. Прямая в пространстве
|
| § 1 Общие и канонические уравнения прямой в пространстве
|
| § 2. Взаимное расположение двух прямых и прямой и плоскости в пространстве
|
| § 3. Параметрическое задание прямой
|
| Обзор гл. V
|
| Контрольные вопросы
|
|
|
| Глава VI. Определители. Векторное и смешанное произведения векторов и их приложения к решению задач аналитической геометрии
|
| § 1. Определители II и III порядков
|
| § 2. Векторное произведение векторов
|
| § 3. Смешанное произведение векторов
|
| § 4 Решение некоторых задач аналитической геометрии с применением признака компланарности трех векторов
|
| Контрольные вопросы и задачи
|
|
|
| Глава VII. Кривые II порядка. Виды поверхностей II порядка
|
| § 1. Окружность и сфера
|
| § 2. Эллипс и эллипсоид
|
| § 3. Гипербола и гиперболоиды
|
| § 4. Парабола и параболоиды
|
| § 5. Цилиндрические и конические поверхности II порядка
|
| Обзор гл. VII
|
| Контрольные вопросы
|
|
|
| Глава VIII. Полярные координаты. Преобразование декартовых прямоугольных координат
|
| § 1. Полярные координаты на плоскости
|
| § 2. Преобразование системы декартовых прямоугольных координат на плоскости
|
| Обзор гл. VIII
|
| Контрольные вопросы
|
| Приложение: разные задачи
|
Никольская Инна Львовна Кандидат педагогических наук, профессор кафедры начального обучения в Московском педагогическом университете. Основное направление научной и педагогической деятельности: развитие логического мышления и формирование логической культуры и общих интеллектуальных умений у учащихся в процессе изучения математики. Преподавала в Московском педагогическом университете, в МГОПУ, работала в лаборатории обучения математике НИИ Академии педагогических наук (АПН) СССР (сейчас Российская академия образования, РАО).
