Обложка Зубков А.М., Севастьянов Б.А., Чистяков В.П. Сборник задач по теории вероятностей
Id: 30142
899 руб.

Сборник задач по теории вероятностей. Изд. 2, испр. и доп.

1989. 320 с. ISBN 5-02-013949-1. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.

Аннотация

Содержит упражнения по всем разделам теории вероятностей, включаемым в начальный курс. Тексты зада-ч, указания, решения и ответы помещаются раздельпо.

Второе издание по сравнению с первым (1980 г.) существенно переработано. Значительно увеличепо общее число задач и, в частности, число простых задач, предназначенных для упражнений по начальному курсу теории вероятностей; в вводные части к основным темам добавлены примеры решения ...(Подробнее)задач; добавлены задачи по случайным процессам и математической статистике.

Для студентов математических и физических специальностей вузов.


Оглавление

Предисловие

Часть I. ЗАДАЧИ

Глава 1. Простейшие вероятностные схемы

§ 1. Классическое определение вероятности

§ 2. Геометрические вероятности

Глава 2. Последовательности испытаний

§ 1. Условные вероятности

§ 2. Независимость событий

§ 3. Формула полной вероятности

§ 4. Схема Бернулли

§ 5. Полиномиальная схема

Глава 3. Случайные величины

§ 1. Распределение вероятностей случайных величин

§ 2. Математические ожидания

§ 3. Условные распределения

§ 4. Нормальное распределение

Глава 4. Предельные теоремы. Производящие и характеристические функции

§ 1. Закон больших чисел. Лемма Бореля --- Кантелли

§ 2. Прямые методы доказательства предельных теорем

§ 3. Характеристические и производящие функции

§ 4. Неравенства Бонферрони и сходимость к распределению Пуассона

§ 5. Применения центральной предельной теоремы и метода характеристических функций

Глава 5. Простейшие случайные процессы

§ 1. Разные задачи

§ 2. Цуассоновские процессы

§ 3. Цепи Маркова

Глава 6. Элементы математической статистики

Часть II. УКАЗАНИЯ

Часть III. РЕШЕНИЯ

Часть IV. ОТВЕТЫ

Таблицы

Нормальное распределение

Распределение Пуассона

Распределение Стьюдента

Х2-распределение

Равпомерно распределенные случайные числа

Нормально распределенные случайные числа

Программные датчики псевдослучайных чисел

Список литературы


Об авторах
Севастьянов Борис Александрович
Математик, доктор физико-математических наук, член-корреспондент АН СССР и РАН. В 1948 г. окончил механико-математический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова с отличием и был рекомендован в аспирантуру в Институт математики и механики МГУ. Студентом 4-го курса посещал семинар А. Н. Колмогорова, под руководством которого выполнил дипломную работу. С 1948 г. работал в МИАН имени В. А. Стеклова. С 1952 г. кандидат физико-математических наук, в 1968 г. защитил докторскую диссертацию. В 1969–1984 гг. — профессор кафедры теории вероятностей механико-математического факультета МГУ. С 1984 г. — член-корреспондент отделения математики (специальность «математика, в том числе прикладная математика») Академии наук СССР.

В область научных интересов Б. А. Севастьянова входили теория ветвящихся случайных процессов, случайные размещения, теория массового обслуживания, статистические критерии, дискретные задачи теории вероятностей. На мехмате МГУ он читал курсы «Теория вероятностей», «Дополнительные главы математической статистики», «Случайные величины и распределение вероятностей». Награжден орденами «Знак Почета» (1976), Трудового Красного Знамени (1982). Лауреат Государственной премии СССР (1990).

Чистяков Владимир Павлович
Доктор физико-математических наук, профессор. Действительный член Академии криптографии РФ, ведущий научный сотрудник отдела дискретной математики Математического института имени В. А. Стеклова РАН. Автор учебников и учебных пособий для вузов.