Лось А.Б., Миронкин В.О. Теоретико-информационные аспекты защиты информации №25

URSS. 2023. 144 с. ISBN 978-5-9519-3993-7.

Серия: Основы защиты информации

Типографская бумага

Твердый переплет

Базовые понятия теории информации • Информация и энтропия • Источники сообщений и их модели • Способы передачи информации • Теоретико-информационный подход и его приложения.

Аннотация

Настоящая книга представляет собой учебник, объединяющий две смежные дисциплины — «Теорию информации» и «Теорию кодирования», описывающие основные этапы преобразования информации: от ее формирования с использованием источника сообщений и первичного преобразования — процедуры кодирования — до ее передачи по каналу связи и финального преобразования адресатом в требуемый формат — процедуры декодирования. При этом особое внимание авторы учебника... (Подробнее)

Оглавление

Предисловие				6
Список сокращений				8
Список условных обозначений				9
Введение				11
Глава 1. Базовые понятия теории информации				14
1. Формальное представление информации. Виды информации и операции над ней				14
2. Способы описания количества информации				22
2.1. Мощностной подход Р. Хартли				22
2.2. Вероятностный подход К. Шеннона				24
2.3. Аксиоматические подходы А. Я. Хинчина и Д. К. Фаддеева				29
Задачи и упражнения				31
Глава 2. Информация и энтропия				33
1. Некоторые виды информационной энтропии				33
1.1. Энтропия К. Шеннона				33
1.2. Энтропия А. Реньи				34
1.3. Энтропия К. Цаллиса				34
2. Энтропия объединенной вероятностной схемы. Условная энтропия и ее свойства				35
3. Взаимная информация, условная информация вероятностных схем				43
4. Статистическое оценивание энтропии				50
Задачи и упражнения				53
Глава 3. Источники сообщений и их модели				58
1. Дискретные источники сообщений				58
1.1. Дискретный источник без памяти				61
1.2. Простой марковский источник				63
2. Стационарные источники сообщений				65
3. Теоремы Шеннона для дискретного источника без памяти				74
4. Теоремы Шеннона для марковского источника				81
5. Эргодические источники сообщений				83
Задачи и упражнения				85
Глава 4. Способы передачи информации				88
1. Математическая модель канала связи. Канал связи без памяти				88
2. Базовые понятия кодированияи способы представления кодов				96
3. Алгоритмы построения кодов				109
3.1. Алгоритм Шеннона—Фано				110
3.2. Алгоритм Шеннона				112
3.3. Алгоритм Хаффмана				114
3.4. Алгоритм Лемпеля—Зива—Велча				123
Задачи и упражнения				125
Глава 5. Теоретико-информационный подход и его приложения				127
1. Применение теоретико-информационного подхода к анализу шифров замены и перестановки				127
1.1. Оценка взаимной информации при использовании шифра замены				129
1.2. Оценка взаимной информации при использовании шифра перестановки				133
Задачи и упражнения				137
Заключение				138
Список литературы				139

Предисловие

Настоящий учебник объединяет две смежные дисциплины: «Теорию информации» и «Теорию кодирования», описывающие основные этапы преобразования информации: от ее формирования с использованием источника сообщений и первичного преобразования — процедуры кодирования — до ее передачи по каналу связи и финального преобразования адресатом в требуемый формат — процедуры декодирования. Кроме того, изложение проблем теории информации дополнено вопросами защиты информации.

Учебник состоит из пяти глав, введения, списка сокращений, списка условных обозначений, заключения и списка литературы.

Содержание учебника может быть условно поделено на три самостоятельных раздела: «Вопросы теории информации», «Вопросы теории кодирования» и «Вопросы защиты информации».

Так, первый раздел включает в себя главы 1–3, содержащие базовые положения теории информации, раскрывающие перед читателем способы описания формируемой источником сообщений информации как целостного математического объекта, а также подходы, используемые для ее измерения. В частности, в учебнике приведены примеры конкретных устройств преобразования информации, изложены теоретико-вероятностный и аксиоматический подходы к оценке ее количественных характеристик, описана математическая модель источника сообщений и ее основные характеристики, а также основополагающие теоремы теории информации.

Второй раздел учебника состоит из главы 4 и связан с непосредственным описанием методов эффективного преобразования уже сформированных данных и передачи их по каналу связи, характеризующемуся, в том числе наличием физических помех и искажений. Рассмотрены общая классификация кодов и методы проверки их информационных свойств.

И, наконец, третий раздел учебника включает в себя главу 5 и посвящен вопросам применения теоретико-информаци¬онного подхода, возникающим в ходе разработки и анализа алгоритмических методов защиты информации. В частности, для основных типов преобразований, являющихся базовыми элементами современных шифров, приведены примеры расчета информационных характеристик, определяющих защищенность построенных на их основе средств защиты информации.

Несмотря на достаточно подробное изложение базовых понятий и представленных результатов, прочтение учебника потребует от читателя знания общих положений математического анализа, теории вероятностей, линейной алгебры и теории конечных полей.

Об авторах

Лось Алексей Борисович

Кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой компьютерной безопасности Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики». Автор учебников для вузов «Основы информационной безопасности», «Управление информационной безопасностью», «Криптографические методы защиты информации». Имеет более 60 работ, опубликованных в научных журналах, в том числе цитируемых в Scopus и Web of Sience.

Миронкин Владимир Олегович

Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры компьютерной безопасности Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики». Имеет более 40 работ, опубликованных в научных журналах, в том числе цитируемых в Scopus и Web of Sience.