| Введение | 6
|
| Глава 1. Предварительные сведения | 15
|
| 1.1. Описание структуры главы | 15
|
| 1.2. Классическая механика | 18
|
| 1.2.1. Уравнения классической механики в форме Гамильтона | 18
|
| 1.2.2. Механические системы с внутренними состояниями | 24
|
| 1.3. Уравнение Клейна—Крамерса | 47
|
| 1.3.1. Уравнение Клейна—Крамерса при больших значениях коэффициентов сопротивления среды | 57
|
| 1.3.1.1. Вычисление P0Lρ0 | 61
|
| 1.3.1.2. Вычисление B-1Lρ0 | 62
|
| 1.3.1.3. Вычисление P0LB-1Lρ0 | 63
|
| 1.3.1.4. Вычисление P0LB-2LP0Lρ0 и B-2LP0Lρ0 | 64
|
| 1.3.1.5. Вычисление B-1LB-1Lρ0 | 65
|
| 1.3.1.6. Вычисление P0LB-1LB-1Lp0 | 65
|
| 1.3.2. Уравнение Клейна—Крамерса при малых значениях коэффициентов сопротивления среды | 69
|
| 1.4. Некоторые формулы специальной теории относительности | 72
|
| 1.4.1. Собственное время движущейся частицы | 72
|
| Глава 2. Модельная задача, вывод основного уравнения | 74
|
| 2.1. Постановка и формализация задачи | 74
|
| 2.2. Калибровочные преобразования | 84
|
| 2.3. Галилеева инвариантность | 86
|
| Глава 3. Квантовая механика как асимптотическое приближение решений модифицированного уравнения Клейна—Крамерса | 88
|
| 3.1. Описание и некоторые свойства модели | 89
|
| 3.2. Основные результаты | 94
|
| 3.3. Вывод уравнения Шр¨едингера для теплового рассеяния волн в фазовом пространстве | 100
|
| Глава 4. Уточнение уравнения Шр¨едингера с учетом диссипации волн в фазовом пространстве | 106
|
| 4.1. Математическая постановка задачи и основные свойства операторов уравнения | 108
|
| 4.2. Вывод уточненного уравнения Шр¨едингера | 118
|
| 4.3. Декогеренция как следствие уточненного уравнения Шр¨едингера | 130
|
| 4.3.1. Поправки к собственным значениям и собственным векторам оператора Гамильтона | 130
|
| 4.3.2. Смешанные состояния и декогеренция | 134
|
| 4.4. Направления исследований других следствий модифицированного уравнения Шр¨едингера | 141
|
| Глава 5. Алгебра наблюдаемых | 143
|
| 5.1. Основные предположения и постановка задачи | 143
|
| 5.2. Вычисление оператора наблюдаемой | 144
|
| 5.3. Оценка параметров модели на основе значений сдвигов Лэмба в спектре атома водорода | 151
|
| Глава 6. Модификация классического поведения при малом значении коэффициента сопротивления среды | 155
|
| 6.1. Классическое поведение частицы, описываемое модифицированным уравнением Клейна—Крамерса с нулевым сопротивлением среды | 155
|
| 6.2. Расчет двухщелевого эксперимента для параметра γ, близкого к 0 | 157
|
| 6.3. Влияние малого параметра γ в модифицированном уравнении Клейна—Крамерса | 160
|
| 6.4. Расчет двухщелевого эксперимента для малого параметра γ | 175
|
| Глава 7. Направления дальнейших исследований | 184
|
| Литература | 188
|
| Приложение 1. Доказательство теоремы 1.2.9 | 193
|
| Приложение 2. Расчет в системе Mathematica | 200
|
Бениаминов Евгений Михайлович Выпускник механико-математического факультета Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова. Доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой математики, логики и интеллектуальных систем Российского государственного гуманитарного университета.
