URSS.ru Магазин научной книги
Обложка Колягин Ю.М., Саркисян А.А. Познакомьтесь с топологией: На подступах к топологии Обложка Колягин Ю.М., Саркисян А.А. Познакомьтесь с топологией: На подступах к топологии
Id: 299157
399 р.

Познакомьтесь с топологией:
На подступах к топологии. № 26. Изд. стереотип.

URSS. 2023. 134 с. ISBN 978-5-9710-2707-2.
Типографская бумага
  • Мягкая обложка

Аннотация

В настоящей книге авторы рассматривают некоторые примыкающие к топологии математические факты и объекты — уникурсальные фигуры, лабиринты, графы, — показывая, насколько многообразен и интересен этот раздел математики. Книга ставит своей целью разбудить любознательность читателя и вызвать желание начать знакомство с топологией в процессе решения занимательных задач. Авторы надеются, что после прочтения этой книги у читателя возникнет... (Подробнее)


Оглавление
top
Введение5
Глава 1. Уникурсальные фигуры7
Задачи и упражнения13
Глава 2. «Геометрия нитей»17
Задачи и упражнения20
Глава 3. Лабиринты23
Задачи и упражнения32
Глава 4. Что такое граф35
Глава 5. Связные графы43
Задачи и упражнения48
Глава 6. Ориентированные графы49
Глава 7. Теорема Эйлера о плоском графе57
Глава 8. Решение задач с помощью графов75
Задачи и упражнения83
Глава 9. Проблема окраски карты87
Задачи и упражнения99
Глава 10. Многогранники101
Задачи и упражнения105
Глава 11. На подступах к топологии107
Задачи и упражнения117
Заключение119
Ответы, указания и решения121
Предметный указатель131

Введение
top

Ответить на вопрос о том, что такое топология, весьма непросто. Для того чтобы в полной мере оценить задачи, которые решаются этой научной дисциплиной, необходимо серьезное изучение многих весьма сложных вопросов математики. В этой небольшой книге мы не будем ставить себе целью получить сколько-нибудь полный ответ на этот вопрос. Главное, что мы попытаемся сделать, — это рассмотреть некоторые примыкающие к топологии математические факты и показать, что многие из них могут быть использованы при решении интересных задач, известных под названием «занимательных».

Именно с рассмотрения таких задач мы и начнем. Будем надеяться, что после прочтения этой книги у вас возникнет желание заняться изучением топологии всерьез и надолго.