Павлов А.Е. Гамильтонова динамика гравитационных систем

URSS. 2023. 240 с. ISBN 978-5-9710-4263-1.

Белая офсетная бумага

Твердый переплет

Аннотация

В книге исследуются актуальные проблемы общей теории относительности методами современной математики. Строятся гамильтоновы потоки гравитационного поля в глобальном времени гамильтоновой редукцией фазового пространства Тейхмюллера. Двумерная гравитационная модель исследуется методом построения вариационного комплекса Де Рама. Изучается классическая и квантовая гамильтонова динамика космологических моделей с динамической материей; получены... (Подробнее)

Оглавление

Введение				6
1 Геометрия вложенных гиперповерхностей				23
1.1 Слоение пространственно-временного континуума				23
1.1.1 Отображение Вайнгартена				28
1.1.2 Соотношения Гаусса, Кодацци и Риччи				31
1.1.3 Гамильтонова связь и импульсные связи				37
1.2 Конформное разложение				38
1.2.1 Конформные метрика и связность				38
1.2.2 Разложение тензора внешней кривизны				41
1.3 Вариационный функционал АДМ				45
1.3.1 Двумерная І1п-гравитация				48
1.3.2 Вариационный комплекс Де Рама				53
1.4 Выводы				57
2 Время в геометродинамике				59
2.1 Многострелочное время в геометродинамике				60
2.2 Внутреннее глобальное время				62
2.3 Внешнее глобальное время				81
2.4 Выводы				87
3 Гиперболическая космологическая модель				88
3.1 Классическая динамика космологической модели				89
3.2 Квантовая динамика космологической модели				97
3.3 Сравнительный анализ методов квантования				102
3.4 Выводы				109
4 Интерпретации диаграммы Хаббла				110
4.1 Уравнение Фридмана в классической космологии				110
4.2 Конформные теории гравитации				124
4.3 Уравнение Фридмана в конформной космологии				127
4.4 Сравнительный анализ моделей				133
4.5 Экстраполяция диаграммы Хаббла				136
4.6 Выводы				140
5 Скрытые симметрии миксмастерной модели				144
5.1 Показатели Ковалевской миксмастерной модели				145
5.2 Псевдоевклидовы обобщённые цепочки Тоды				156
5.3 Алгебры Каца - Муди				160
5.4 Миксмастерная модель Луи Виттена				164
5.5 Выводы				174
6 Квантовые поля в конформной космологии				175
6.1 Потенциал Хиггса				175
6.2 Радиационное нарушение конформной симметрии				178
6.3 Казимировский конденсат скалярного поля				184
6.4 Казимировский конденсат биспинорного поля				191
6.5 Уравнение состояния казимировского вакуума				201
6.6 Выводы				208
Список литературы				209

Об авторе

Павлов Александр Егорович

Доктор физико-математических наук, доцент кафедры сопротивления материалов и деталей машин Института механики и энергетики РГАУ — МСХА имени К. А. Тимирязева. Преподаватель курса теоретической механики.

Автор более ста публикаций, в том числе двух патентов на изобретение, монографий и учебных пособий. Научные работы опубликованы по темам: квантовая теория твердого тела, физика фазовых переходов, классическая механика, динамические системы, гравитация Эйнштейна, квантовая космология, теория элементарных частиц.