| Предисловие к «Курсу теоретической физики» | 6
|
| Предисловие к восьмому изданию тома 5.1 | 9
|
| Предисловие к первому изданию тома 5.1 | 10
|
| Глава 1. Индуктивное обоснование волновой механики | 13
|
| 1.1. Границы классической физики | 15
|
| 1.1.1. Задачи | 18
|
| 1.2. Квант действия Планка | 23
|
| 1.2.1. Законы теплового излучения | 23
|
| 1.2.2. Фиаско классической физики | 26
|
| 1.2.3. Формула Планка | 30
|
| 1.2.4. Задачи | 33
|
| 1.3. Атомы, электроны, атомные ядра | 35
|
| 1.3.1. Делимость вещества | 35
|
| 1.3.2. Электроны | 41
|
| 1.3.3. Опыты Резерфорда | 51
|
| 1.3.4. Задачи | 58
|
| 1.4. Световые волны и световые кванты | 68
|
| 1.4.1. Интерференция, дифракция | 68
|
| 1.4.2. Дифракция Фраунгофера | 72
|
| 1.4.3. Дифракция на кристаллической решетке | 76
|
| 1.4.4. Кванты света, фотоны | 82
|
| 1.4.5. Задачи | 87
|
| 1.5. Полуклассические модели строения атома | 93
|
| 1.5.1. Необходимость отказа от классической модели Резерфорда | 94
|
| 1.5.2. Модель атома Бора | 97
|
| 1.5.3. Принцип соответствия | 106
|
| 1.5.4. Задачи | 111
|
| 1.6. Вопросы для самопроверки | 113
|
| Глава 2. Уравнение Шрёдингера | 117
|
| 2.1. Волны материи | 118
|
| 2.1.1. Волны действия в теории Гамильтона—Якоби | 119
|
| 2.1.2. Волны де Бройля | 125
|
| 2.1.3. Эксперимент с двумя щелями | 128
|
| 2.1.4. Задачи | 131
|
| 2.2. Волновая функция | 133
|
| 2.2.1. Статистическая интерпретация | 133
|
| 2.2.2. Свободная волна материи | 137
|
| 2.2.3. Волновые пакеты | 141
|
| 2.2.4. Волновая функция в пространстве импульсов | 147
|
| 2.2.5. Периодические граничные условия | 149
|
| 2.2.6. Средние значения, дисперсии | 151
|
| 2.2.7. Задачи | 153
|
| 2.3. Оператор импульса | 175
|
| 2.3.1. Координатное и импульсное представления | 175
|
| 2.3.2. Некоммутативность операторов | 178
|
| 2.3.3. Правило соответствия | 180
|
| 2.3.4. Задачи | 184
|
| 2.4. Вопросы для самопроверки | 197
|
| Глава 3. Основы квантовой механики (формализм Дирака) | 200
|
| 3.1. Основные понятия | 201
|
| 3.1.1. Состояние | 201
|
| 3.1.2. Приготовление чистого состояния | 203
|
| 3.1.3. Наблюдаемая | 208
|
| 3.2. Математический формализм | 210
|
| 3.2.1. Гильбертово пространство | 210
|
| 3.2.2. Гильбертово пространство квадратично интегрируемых функций (H=L2) | 215
|
| 3.2.3. Дуальное (сопряженное) пространство, бра- и кет-векторы | 218
|
| 3.2.4. Несобственные векторы (векторы Дирака) | 220
|
| 3.2.5. Линейные операторы | 224
|
| 3.2.6. Задача о собственных значениях | 228
|
| 3.2.7. Операторы специального вида | 234
|
| 3.2.8. Линейные операторы как матрицы | 241
|
| 3.2.9. Задачи | 246
|
| 3.3. Физическая интерпретация | 298
|
| 3.3.1. Постулаты квантовой механики | 299
|
| 3.3.2. Процесс измерения | 301
|
| 3.3.3. Совместимые и несовместимые наблюдаемые | 306
|
| 3.3.4. Матрица плотности (статистический оператор) | 309
|
| 3.3.5. Принцип неопределенности | 314
|
| 3.3.6. Задачи | 316
|
| 3.4. Динамика квантовых систем | 337
|
| 3.4.1. Эволюция состояний во времени, представление («картина») Шрёдингера | 337
|
| 3.4.2. Оператор эволюции | 341
|
| 3.4.3. Эволюция наблюдаемых во времени (представление Гейзенберга) | 345
|
| 3.4.4. Представление взаимодействия (представление Дирака) | 349
|
| 3.4.5. Уравнения движения в квантовой теории | 352
|
| 3.4.6. Принцип неопределенности для энергии и времени | 355
|
| 3.4.7. Задачи | 357
|
| 3.5. Принцип соответствия | 371
|
| 3.5.1. Представление Гейзенберга и классическая скобка Пуассона | 371
|
| 3.5.2. Координатное и импульсное представления | 375
|
| 3.5.3. Задачи | 382
|
| 3.6. Вопросы для самопроверки | 398
|
| Глава 4. Некоторые простые модельные системы в квантовой механике | 405
|
| 4.1. Общие свойства движения частицы в одномерных потенциалах | 406
|
| 4.1.1. Решение одномерного уравнения Шрёдингера | 406
|
| 4.1.2. Определитель Вронского | 411
|
| 4.1.3. Спектр гамильтониана (энергетический спектр) | 412
|
| 4.1.4. Четность | 417
|
| 4.1.5. Задачи | 420
|
| 4.2. Потенциальная яма | 422
|
| 4.2.1. Связанные состояния | 423
|
| 4.2.2. Состояния рассеяния | 428
|
| 4.2.3. Задачи | 433
|
| 4.3. Потенциальные барьеры | 459
|
| 4.3.1. Потенциальная ступенька | 459
|
| 4.3.2. Прямоугольный потенциальный барьер | 465
|
| 4.3.3. Туннельный эффект | 468
|
| 4.3.4. Пример: -радиоактивность | 470
|
| 4.3.5. Модель Кронига—Пенни | 474
|
| 4.3.6. Задачи | 481
|
| 4.4. Гармонический осциллятор | 501
|
| 4.4.1. Операторы рождения иуничтожения | 503
|
| 4.4.2. Задача на собственные значения оператора числа заполнения | 505
|
| 4.4.3. Спектр гармонического осциллятора | 509
|
| 4.4.4. Гармонический осциллятор в координатном представлении | 513
|
| 4.4.5. Метод полиномов Зоммерфельда | 517
|
| 4.4.6. Многомерный гармонический осциллятор | 521
|
| 4.4.7. Задачи | 524
|
| 4.5. Вопросы для самопроверки | 556
|
| Предметный указатель | 560
|
Нольтинг Вольфганг 
