Пособие написано на основе лекций по курсу функционального анализа, которые автор на протяжении ряда лет читал в Белорусском государственном университете. В связи с возрастанием роли указанного курса в математике и ее приложениях потребность в учебниках по функциональному анализу для различных категорий желающих изучить этот предмет не снижается, несмотря на многие прекрасные книги, изданные в последние годы (упомянем, например, ставшую уже классической книгу А.Н.Колмогорова и С.В.Фомина "Элементы теории функций и функционального анализа", пятое издание которой вышло в 1981 г., а также книгу Л.А.Люстерника и В.И.Соболева "Краткий курс функционального анализа", изданную в 1982 г.). В предлагаемом вниманию читателя учебном пособии изложены основы функционального анализа, начиная с теории множеств, топологических и метрических пространств. Центральными являются главы, посвященные банаховым и гильбертовым пространствам, банаховым алгебрам, операторам и функционалам в банаховых и гильбертовых пространствах. Им предшествует короткая глава, в которой рассматриваются топологические векторные пространства. В книге приведены некоторые результаты, которые почти во всех пособиях по курсу функционального анализа не излагаются, несмотря на их большое теоретическое и прикладное значение (например, теоремы Крейна–Мильмана о представлении компактного выпуклого множества его экстремальными точками и Банаха–Алаоглу о компактности замкнутого единичного шара в сопряженном пространстве к банахову пространству). Содержится большое количество примеров, замечаний я упражнений, способствующих сознательному усвоению функционального анализа. Пособие предназначено для студентов математических специальностей высших учебных заведений, а также лиц, желающих самостоятельно изучить функциональный анализ и обладающих математической подготовкой в объеме программы технического вуза. Однако в некоторых замечаниях и примерах рассматриваются пространства интегрируемых по Лебегу функций, а также более сложное понятие меры Бэра. Эти замечания и примеры могут быть пропущены читателем, не владеющим теорией интеграла Лебега. Автор надеется, что данная книга окажется полезной при изучении довольно абстрактного курса функционального анализа, синтезирующего алгебраические, топологические и геометрические методы. Автор выражает глубокую благодарность профессорам Г.С.Литвинчуку, Ю.С.Ландо и доцентам Б.М.Макарову, М.Б.Аксеню и В.А.Еровенко, сделавшим много полезных замечаний, которые способствовали улучшению книги. Все отзывы и пожелания просьба направлять по адресу: 220048, Минск, проспект Машерова, 11, издательство "Вышэйшая школа". Автор
Князев Павел Николаевич Кандидат физико-математических наук, доцент. Окончил Ленинградский государственный университет. С 1962 г. до конца жизни работал в Белорусском государственном университете. Автор более 50 работ по теории операторов, в том числе трех книг.
|
2023. 720 с. Твердый переплет. 16.9 EUR
Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее) URSS. 2024. 800 с. Мягкая обложка. 37.9 EUR
ВЕРСАЛЬ: ЖЕЛАННЫЙ МИР ИЛИ ПЛАН БУДУЩЕЙ ВОЙНЫ?. 224 стр. (ТВЁРДЫЙ ПЕРЕПЛЁТ) 11 ноября 1918 года в старом вагоне неподалеку от Компьеня было подписано перемирие, которое означало окончание Первой мировой войны. Через полгода, 28 июня 1919 года, был подписан Версальский договор — вердикт, возлагавший... (Подробнее) 2023. 696 с. Твердый переплет в суперобложке. 119.9 EUR
Опираясь на новейшие исследования, историк Кристофер Кларк предлагает свежий взгляд на Первую мировую войну, сосредотачивая внимание не на полях сражений и кровопролитии, а на сложных событиях и отношениях, которые привели группу благонамеренных лидеров к жестокому конфликту. Кларк прослеживает... (Подробнее) URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR
В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее) URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR
Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее) URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR
Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее) URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR
Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире. Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее) URSS. 2024. 248 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR
В книге изложены вопросы новой области современной медицины — «Anti-Ageing Medicine» (Медицина антистарения, или Антивозрастная медицина), которая совмещает глубокие фундаментальные исследования в биомедицине и широкие профилактические возможности практической медицины, а также современные общеоздоровительные... (Подробнее) URSS. 2024. 240 с. Твердый переплет. 23.9 EUR
Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная крупным биологом и государственным деятелем Н.Н.Воронцовым, посвящена жизни и творчеству выдающегося ученого-математика, обогатившего советскую науку в области теории множеств, кибернетики и программирования — Алексея Андреевича Ляпунова. Книга написана... (Подробнее) 2023. 416 с. Твердый переплет. 19.9 EUR
Вам кажется, что экономика — это очень скучно? Тогда мы идем к вам! Вам даже не понадобится «стоп-слово», чтобы разобраться в заумных формулах — их в книге нет! Все проще, чем кажется. Автор подаст вам экономику под таким дерзким соусом, что вы проглотите ее не жуя! Вы получите необходимые... (Подробнее) |