URSS.ru Магазин научной книги
Обложка Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И. Функции комплексного переменного: Задачи и примеры с подробными решениями
Id: 296191
499 р.

ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО:
Задачи и примеры с подробными решениями. Изд. стереотип.

Функции комплексного переменного: Задачи и примеры с подробными решениями
URSS. 2023. 208 с. ISBN 978-5-9519-3708-7.
Типографская бумага

Аннотация

В настоящем учебном пособии предлагаются задачи по основным разделам теории функций комплексного переменного. В начале каждого параграфа приводятся необходимые теоретические сведения (определения, теоремы, формулы), а также подробно разбираются типовые задачи и примеры.

Всего в книге содержится свыше 500 задач и примеров для самостоятельного решения. Почти все задачи снабжены ответами, а в ряде случаев даются указания к решению.

Книга... (Подробнее)


Оглавление
1Функции комплексного переменного
 § 1.Комплексные числа и действия над ними
 § 2.Функции комплексного переменного
 § 3.Предел последовательности комплексных чисел. Предел и непрерывность функции комплексного переменного
 § 4.Дифференцирование функций комплексного переменного. Условия Коши--Римана
2Интегрирование. Ряды. Бесконечные произведения
 § 5.Интегрирование функций комплексного переменного
 § 6.Интегральная формула Коши
 § 7.Ряды в комплексной области
 § 8.Бесконечные произведения и их применение к аналитическим функциям
  1o. Бесконечные произведения
  2o. Разложение некоторых функций в бесконечные произведения
3Вычеты функций
 § 9.Нули функции. Изолированные особые точки
  1o. Нули функции
  2o. Изолированные особые точки
 § 10.Вычеты функций
 § 11.Теорема Коши о вычетах. Приложение вычетов к вычислению определенных интегралов. Суммирование некоторых рядов с помощью вычетов
  1o. Теорема Коши о вычетах
  2o. Приложение вычетов к вычислению определенных интегралов
  3o. Суммирование некоторых рядов с помощью вычетов
 § 12.Логарифмический вычет. Принцип аргумента. Теорема Руше
4Конформные отображения
 § 13.Конформные отображения
  1o. Понятие конформного отображения
  2o. Общие теоремы теории конформных отображений
  3o. Конформные отображения, осуществляемые линейной функцией w=az+b, функцией w=1/z и дробно-линейной функцией w=(az+b)/(cz+d)
  4o. Конформные отображения, осуществляемые основными элементарными функциями
 § 14.Преобразование многоугольников. Интеграл Кристоффеля--Шварца
Приложение 1
 § 15.Комплексный потенциал. Его гидродинамический смысл
Приложение 2
Ответы

Об авторах
Краснов Михаил Леонтьевич
Кандидат физико-математических наук, профессор кафедры высшей математики Московского энергетического института (МЭИ). Был членом Редакционного совета МЭИ, работал в Совете по математическому образованию при Министерстве высшего образования СССР.

В область научных интересов М. Л. Краснова входили дифференциальные уравнения. Им были написаны научные статьи, посвященные уравнениям в частных производных и некоторым прикладным задачам. Вместе с А. И. Киселевым и Г. И. Макаренко он придумал и осуществил простую и в то же время гениальную идею — учить будущих инженеров сложным разделам высшей математики на рассмотрении подробных решений тщательно подобранных типовых примеров при минимальном изложении теории. В результате более чем тридцатилетней совместной работы ими были написаны ставшие классическими учебные пособия ("Векторный анализ", "Вариационное исчисление" и другие). Все эти книги многократно выходили в издательстве URSS, а также были переведены и изданы на испанском, португальском, английском, французском, японском, польском и других языках.

Киселев Александр Иванович
Born on August 26th 1917 in Russia. Graduated from Moscow State University (Department of Mechanics and Mathematics) in 1951. 1951-1962: Affiliated to the Institute of Physical Problems of USSR Academy of Sciences. 1962-1996: Associate Professor of Moscow Power Institute. Department of Mathematics. Fields of interest: Theory of Functions.
Макаренко Григорий Иванович
Окончил механико-математический факультет Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова в 1951 г. В 1951–1960 гг. работал на кафедре высшей математики Московского энергетического института. В 1960–1978 гг. — старший научный сотрудник Объединенного института ядерных исследований в Дубне. В 1978–1989 гг. — профессор кафедры математики Московского государственного института путей сообщения. Область научных интересов: дифференциальные уравнения.