|
|
|
| 1 | Функции комплексного переменного |
| | § 1. | Комплексные числа и действия над ними |
| | § 2. | Функции комплексного переменного |
| | § 3. | Предел последовательности комплексных чисел. Предел и непрерывность функции комплексного переменного |
| | § 4. | Дифференцирование функций комплексного переменного. Условия Коши--Римана |
| 2 | Интегрирование. Ряды. Бесконечные произведения |
| | § 5. | Интегрирование функций комплексного переменного |
| | § 6. | Интегральная формула Коши |
| | § 7. | Ряды в комплексной области |
| | § 8. | Бесконечные произведения и их применение к аналитическим функциям |
| | | 1o. Бесконечные произведения |
| | | 2o. Разложение некоторых функций в бесконечные произведения |
| 3 | Вычеты функций |
| | § 9. | Нули функции. Изолированные особые точки |
| | | 1o. Нули функции |
| | | 2o. Изолированные особые точки |
| | § 10. | Вычеты функций |
| | § 11. | Теорема Коши о вычетах. Приложение вычетов к вычислению определенных интегралов. Суммирование некоторых рядов с помощью вычетов |
| | | 1o. Теорема Коши о вычетах |
| | | 2o. Приложение вычетов к вычислению определенных интегралов |
| | | 3o. Суммирование некоторых рядов с помощью вычетов |
| | § 12. | Логарифмический вычет. Принцип аргумента. Теорема Руше |
| 4 | Конформные отображения |
| | § 13. | Конформные отображения |
| | | 1o. Понятие конформного отображения |
| | | 2o. Общие теоремы теории конформных отображений |
| | | 3o. Конформные отображения, осуществляемые линейной функцией w=az+b, функцией w=1/z и дробно-линейной функцией w=(az+b)/(cz+d) |
| | | 4o. Конформные отображения, осуществляемые основными элементарными функциями |
| | § 14. | Преобразование многоугольников. Интеграл Кристоффеля--Шварца |
| Приложение 1 |
| | § 15. | Комплексный потенциал. Его гидродинамический смысл |
| Приложение 2 |
| Ответы |
Краснов Михаил Леонтьевич Кандидат физико-математических наук, профессор кафедры высшей математики Московского энергетического института (МЭИ). Был членом Редакционного совета МЭИ, работал в Совете по математическому образованию при Министерстве высшего образования СССР.
В область научных интересов М. Л. Краснова входили дифференциальные уравнения. Им были написаны научные статьи, посвященные уравнениям в частных производных и некоторым прикладным задачам. Вместе с А. И. Киселевым и Г. И. Макаренко он придумал и осуществил простую и в то же время гениальную идею — учить будущих инженеров сложным разделам высшей математики на рассмотрении подробных решений тщательно подобранных типовых примеров при минимальном изложении теории. В результате более чем тридцатилетней совместной работы ими были написаны ставшие классическими учебные пособия ("Векторный анализ", "Вариационное исчисление" и другие). Все эти книги многократно выходили в издательстве URSS, а также были переведены и изданы на испанском, португальском, английском, французском, японском, польском и других языках.
Киселев Александр Иванович Born on August 26th 1917 in Russia. Graduated from Moscow State University (Department of Mechanics and Mathematics) in 1951. 1951-1962: Affiliated to the Institute of Physical Problems of USSR Academy of Sciences. 1962-1996: Associate Professor of Moscow Power Institute. Department of Mathematics. Fields of interest: Theory of Functions.
Макаренко Григорий Иванович Окончил механико-математический факультет Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова в 1951 г. В 1951–1960 гг. работал на кафедре высшей математики Московского энергетического института. В 1960–1978 гг. — старший научный сотрудник Объединенного института ядерных исследований в Дубне. В 1978–1989 гг. — профессор кафедры математики Московского государственного института путей сообщения. Область научных интересов: дифференциальные уравнения.
|
|
|
|
