URSS.ru Магазин научной книги
Обложка Берг М.Ф. Приемы решения геометрических задач на построение Обложка Берг М.Ф. Приемы решения геометрических задач на построение
Id: 296049
315 р.

Приемы решения геометрических задач на построение Изд. 2, стереотип.

URSS. 2023. 80 с. ISBN 978-5-9710-6214-1.
Типографская бумага
  • Мягкая обложка
Автор книги – школьный учитель выдающихся советских математиков А. Я. Хинчина и А. А. Ляпунова.

Аннотация

Предлагаемая работа ставит целью ввести читателей, обладающих сведениями по геометрии в пределах курса средней школы, в понимание простейших методов, применяемых при решении задач на построение. В книге излагаются более подробно метод геометрических мест и алгебраический метод, кроме того, в книгу вошли также методы подобия, параллельного передвижения и симметрии. Последняя глава посвящена вопросу о значении и смысле построений... (Подробнее)


Оглавление
top
Предисловие3
Введение5
§ 1. Метод геометрических мест11
§ 2. Метод подобия34
§ 3, Метод симметрии44
§ 4. Метод параллельного передвижения51
§ 5. Алгебраический метод56
§ 6. Стереометрические построения элементарной геометрии70

Предисловие
top

Предлагаемая книга ставит себе целью ввести лиц, обладающих сведениями по геометрии в пределах курса средней школы, в понимание простейших методов» применяемых при решении задач на построение.

Каждая задача на построение требует для своего решения, в зависимости от степени ее сложности, большей или меньшей изобретательности и опытности со стороны решающего. „Методы решения" приходят нам на помощь, направляя наши искания по известным путям и тем помогая ориентироваться в соотношениях между частями искомой фигуры.

В этой книге излагаются более подробно метод геометрических мест и алгебраический метод, так как умение пользоваться ими, как нам кажется, должно быть исходной точкой для лиц, желающих овладеть приемами геометрических построений; кроме того, в книгу вошли также методы подобия, параллельного передвижения и симметрии.

За недостатком места не затронуты метод инверсии, вопрос о радикальной оси и радикальном центре кругов, а также метод вращения.

Эти методы изложены в книгах, указанных в конце введения к нашей книге (см. ниже).

Последняя глава книги посвящена вопросу о значении и смысле построений геометрии трех измерений.

Характерные особенности различных методов выяснены на решениях нескольких задач; кроме того, дано на каждый метод по ряду примеров для самостоятельных упражнений читателя, при чем к задачам, требующим пояснений, таковые даны в краткой форме.

Надеемся, что книга может послужить первым стимулом к изучению вопроса о геометрических построениях и в этом смысле принесет некоторую пользу лицам, которые впоследствии пожелают глубже изучить эту интересную область геометрии.


Об авторе
top
photoБерг Мартин Федорович
Выдающийся педагог-математик, школьный учитель А. Я. Хинчина и А. А. Ляпунова. Один из авторов цикла учебных пособий, изданных под названием «Рабочая книга по математике».