|
Оглавление
 Оглавление
Предисловие (к первому изданию) .
Глава I. Элементы теории групп § 1. Группа (7). § 2. Подгруппа (9). § 3. Изоморфизм и гомомор¬физм групп (11). Глава II. Некоторые конкретные группы § 4. Группа перестановок (13). § 5. Группа вращений (15). § 6. Полная ортогональная группа (19). § 7. Евклидова группа (20). § 8. Точечные группы (22). § 9. Точечные группы первого рода (23). § 10. Точечные группы второго рода (26). §11. Группы трансля¬ций (29). § 12. Сингонии (31). § 13. Симметрия кристаллов (37). Глава III. Теория представлений групп § 14. Представление группы (41). § 15. Эквивалентные представ¬ления (43). § 16. Функционал усреднения (45). § 17. Приводимые представления (46). § 18. Неприводимые представления и свойства ортогональности (49). § 19. Теорема полноты (54). § 20. Теория характеров (56). Глава IV. Операции с представлениями групп § 21. Произведение представлений (60). § 22. Сопряженное представление (63). § 23. Вещественные представления (65). § 24. Произведение групп (67). § 25. Симметризованные степени представлений (68). § 26. Фактическое разложение приводимого представления на неприводимые (72). Глава V. Представления некоторых групп § 27. Представления группы перестановок SN (77). § 28. Непри¬водимые представления точечных групп (80). § 29. Представле¬ния групп трансляций (83). § 30. Представления пространствен¬ных групп (86). Глава VI. Малые колебания симметричных систем § 31. Главные координаты и собственные частоты (95). § 32. Сим-метрические координаты (97). § 33. Выражение функции Лаг-ранжа в симметрических координатах (100). § 34. Колебательное представление (104). § 35. Пример. Молекула СНС13 (108). Глава VII. Фазовые переходы второго рода ........ § 36. Постановка задачи (111). § 37. Активные представления (117). § 38. Пример (122). Глава VIII. Кристаллы 141 § 39. Звук в кристаллах (141). § 40. Электронные уровни в кри¬сталле (145). § 41. Тензоры в кристаллах (147). Глава IX. Бесконечные группы 151 § 42. Специфические особенности бесконечных групп (151). § 43. Элементы теории групп Ли (157). § 44. Инфинитезимальное представление группы Ли (167). Глава X. Представление группы поворотов, группы вращений и полной ортогональной группы 170 § 45. Неприводимые представления группы поворотов Z (170). § 46. Классификация неприводимых представлений группы вра¬щений (171). § 47. Матричные элементы неприводимых предста¬влений (177). § 48. Свойства неприводимых представлений группы вращений (182). § 49. Произведение представлений группы вра¬щений (186). § 50. Спинорная алгебра (188). § 51. Тензорная алге¬бра (194). § 52. Представления полной ортогональной группы (199). § 53. Двузначные представления точечных групп (201). Глава XI. Коэффициенты Клебша — Гордана и коэффициенты Рака 203 § 54. Вычисление коэффициентов Клебша — Гордана (203). § 55. Свойства коэффициентов Клебша — Гордана (211). § 56. Коэф¬фициенты Рака (215). Глава XII. Уравнение Шредингера 224 § 57. Законы сохранения (224). § 58. Классификация состояний (233). Глава XIII. Уравнения, инвариантные относительно евклидовой группы движений пространства 236 § 59. Шаровые „функции со спином (236). § 60, Уравнения,, инва¬риантные относительно группы евклидовых движений простран¬ства (239). § 61. Пример (244). Глава XIV. Поглощение и комбинационное рассеяние света . . . 247 § 62. Квантовомеханическое введение (247). § 63. Правила отбора для поглощения света атомами и молекулами (250). § 64. Комби¬национное рассеяние света атомами и молекулами (2о6). Глава XV. Представления группы Лоренца 259 § 65. Группа Лоренца (259). § 66. Инфинитезимальные операторы группы Лоренца (261). § 67. Классификация неприводимых пред¬ставлений группы Лоренца (263). § 68. Произведение неприводи¬мых представлений группы Лоренца (265). § 69. Комплексно-со¬пряженные представления (267). § 70. Спинорная алгебра (269). § 71. Тензорная алгебра (271). § 72. Представления полной группы Лоренца (275). Глава XVI. Релятивистски-инвариантные уравнения 278 § 73. Волновая функция (278). § 74. Релятивистски-инвариантные уравнения (280). § 75. Функция Лагранжа (286). § 76. Законы со¬хранения (289). § 77. Спин (294). § 78. Релятивистски-инвариант¬ная операция инверсии времени и теорема Паули (297). § 79. Урав¬нение Дирака (300). Глава XVII. Ядерные реакции 305 § 80. Матрица рассеяния (305). § 81. Угловое распределение про¬дуктов ядерной реакции (309). § 82. Угловое распределение про¬дуктов ядерной реакции (продолжение) (310). Приложения 314 I. Характеры неприводимых представлений групп перестановок 54, S5, SQ и 57 (314). II. Характеры неприводимых представлений точечных групп (316). III. Двузначные представления точечных групп (317). IV. Пространственные группы (318). V. Коэффициенты Рака (343). Указатель литературы 345 Предметный указатель 350 Об авторе
 Любарский Григорий Яковлевич Доктор физико-математических наук, профессор. В 1941 г. окончил физическое отделение физико-математического факультета Харьковского государственного университета. В 1942 г. зачислен в аспирантуру Куйбышевского педагогического института по специальности «математический анализ». В 1945 г. решением Ученого совета Куйбышевского педагогического института ему была присуждена ученая степень кандидата физико-математических наук (руководитель М. Г. Крейн). Таким образом, Г. Я. Любарский получил двойное образование, математическое и физическое. На протяжении всей научной жизни двойная специализация ярко проявлялась в творчестве Г. Я. Любарского и высоко ценилась его коллегами, как физиками, так и математиками.
С 1946 г. работал в Физико-техническом институте АН УССР (в УФТИ) на должности старшего научного сотрудника. Участвовал в выполнении государственной программы по созданию атомной промышленности. С 1946 г. по совместительству преподавал в Харьковском государственном университете: сначала на кафедре теоретической механики, а позднее на кафедре теоретической и математической физики. Одно время заведовал кафедрой высшей математики физико-технического факультета. В 1964 г. защитил докторскую диссертацию по теоретической физике. С 1967 г. — профессор. Сыграл выдающуюся роль в создании вычислительного центра в Харьковском физико-техническом институте, а с 1968 г. руководил отделом «Прикладная математика» в УФТИ. Опубликовал множество работ по различным направлениям теоретической физики. Написал и издал монографию «Теория групп и ее применение в физике» — одно из первых изданий такого типа. Книга была переведена на основные языки мира, и несколько поколений физиков-теоретиков осваивали этот важный раздел математической физики по книге Г. Я. Любарского. |