URSS.ru Магазин научной книги
Обложка Филипс Г. Интегральное исчисление. Пер. с англ. Обложка Филипс Г. Интегральное исчисление. Пер. с англ.
Id: 295678
999 р.

Интегральное исчисление.
Пер. с англ. Изд. стереотип.

Henry B. Phillips. Integral Сalculus
URSS. 2023. 448 с. ISBN 978-5-9710-5964-6.
Типографская бумага

Аннотация

В книге рассмотрен широкий круг понятий и определений, относящихся к интегральному исчислению, а также дается большое количество примеров и задач, помогающих закрепить усвоенный материал.

Книга рекомендуется студентам естественно-научных, экономических, технических специальностей, преподавателям, аспирантам, научным работникам. (Подробнее)


Оглавление
top
Глава первая. Интегрирование5
Интеграл 5. Постоянная интегрирования 5. Основные формулы 6. Движение материальной точки 10. Кривые данного наклона 12. Разделение переменных14
Глава вторая. Формулы и методы интегрирования20
Формулы 20. Интегрирование при помощи подстановки 22. Интегралы, содержащие выражение ах2+ b + с 26. Интегралы тригонометрических функций 28. Четные степени синуса и косинуса 30. Тригонометрические подстановки 31. Интегрирование рациональных функций33
Интегралы, содержащие (ах + b)P/q 37. Интегрирование по частям 39. Рекуретные формулы42
Глава третья. Определенные интегралы45
Суммирование 45. Определенные и неопределенные интегралы 46. Геометрическое значение определенного интеграла 46. Производная площади 49, Соотношение между определенным интегралом и неопределенным 51. Основные свойства определенных интегралов 52. Бесконечные пределы определенного интеграла 53. Бесконечные значения подинтегральной функции 55. Изменение переменной56
Глава четвертая. Простые площади и объемы60
Площадь, ограниченная плоской кривой. Прямоугольные координаты CO. Площадь, ограниченная плоской кривой. Полярные координаты 64. Объем тела вращения 66. Объем тела, площади сечений которого известны72
Глава пятая. Другие геометрические приложения76
Бесконечно малые высшего порядка 76. Длина кривой. Прямоугольные координаты 77. Длина кривой. Полярные координаты 81. Поверхность тела вращения 82. Особые методы85
Глава шестая. Приложение к механике и к физике88
Давление 88. Момент площади или линии относительно оси 90. Центр тяжести плоской линии или плоской фигуры 94. Центр тяжести линии, поверхности, тела или массы в пространстве 98. Теоремы Папла 102. Момент инерции 105. Работа производимая силой108
Глава седьмая. Приближенное вычисление определенных интегралов114
Параболическая формула 114. Правило Симпсона 118. Интегрирование при помощи рядов120
Глада восьмая. Двойные интегралы123
Двойной интеграл 123. Выражение площади при помощи двойного интеграла 124. Выражение объема при помощи двойного интеграла 126. Двойной интеграл, как предел двойной суммы. 127. Двойное интегрирование. Полярные координаты 131. Вычисление поверхностей137
Глава девятая. Тройные интегралы141
Прямоугольные координаты 141. Цилиндрические координаты 145. Сферические кординаты 148. Притяжение150
Глава десятая. Интегрирование векторфункций155
Криволинейный интеграл 155. Циркуляция 158. Векторный поток 160. Теорема Гаусса 162. Дивергенция 166. Соленоидальное поле. Ньютоново поле 169. Случай полного дифференциала 171. Вихревой вектор 173. Свойства вихревого поля 174. Теорема Стокса 175. Приложение теоремы Стокса181
Глава одиннадцатая. Дифференциальные уравнения.185
Дифференциальное уравнение 185. Значение дифференциальных уравнений 186. Постоянные интегрирования. Частные и общие решения 188. Дифференциальные уравнения первого порядка с двумя переменными 191. Отделение переменных 192. Уравнения в точных, дифференциалах 195. Интегрирующие множители 199. Линейные дифференциальные уравнения 200. Уравнения, которые приводятся к линейному виду 204. Однородные уравнения 205. Замена переменных 208. Некоторые дифференциальные уравнения второго порядка 211. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэфициентами 217. Уравнения, в которых правая часть равна нулю 219, Уравнение, в котором правая часть представляет собою функцию от х 223. Об особенных решениях дифференциальных уравнений 226. Уравнения Клеро 229. Совокупные дифференциальные уравнения231
Дополнительные упражнения235
Решения задач и упражнений291
Таблица интеграл436