Оглавление
О г л а в л е н і е.
Стран*
Предисловіе редактора перевода............. I.
Предисловіе автора................... 3.
Первый отдѣлъ. Планъ
§ 1. Цѣлыя числа ж ихъ тетическія соединенія...... 9.
§ 2. Литическія операцій и расширеніе понятія о числѣ . 12.
§ 3. Принципъ перманентности формалъныхъ законовъ . . 18.
Историческій матеріале.............. . . . 23.
Второй отдѣлъ. Логически-формальная точка зрѣнія на операцій
съ числами.
§ 4. Алгориѳмъ ассоціативныхъ операцій счпсленія неком-
мутативныхъ......................... 27.
§ 5. Алгорйѳмъ ассопіативньіхъ операцій съ коммутативностью. Созданіе ряда обратныхъ операцій............ 35.
§ 6. Сдоженіе и вычитаніе................ 40.
§ 7, Умноженіе и дѣленіе................ 41.
Третій отдѣлъ. ДѢЛствптел-ьныя числа съ формально-логической
точки зрѣнія.
§ 8. Понятіе о числовой системѣ.....•....... 47.
§ 9. Положите льпыя цѣяыя числа............. 48.
§ 10. Отрицательный цѣлыя числа........... 53.
§ П. Дѣленіе и дробныя числа.............• 56.
§ 12. Высшія операцій и ирраціональныя числа...... 60.
Четвертый отдѣдъ. Ііещестлсннмя числа въ ученій о величинахъ.
§ 13. Понятіе о величииѣ вообще . . . . •........ 63.
§ 14. Цѣлыя числа въ ученій о величинѣ. ........ 64.
— 244 —
Стран.
Замѣчанія о логической природѣ числовыхъ формулъ ... 66.
$ 15. Раціональныя числа въ ученій о величинахъ..... 72.
§ 16 Ирраціональныя числа............... 74.
§ 17. Отрицательныя числа съ точки зрѣнія общаго ученія
о величинахъ......................... 77.
§ 18. Оперативная система въ Эвклидовой геометрій. ... 80.
Пятый отдѣлъ. Обыкновенный мнимыя числа,
§ 19. Формальная теорія мнимыхъ чиселъ. ......... 85.
Историческій матеріалъ................. 89.
§ 20. Геометрическое сложеніе отрѣзковъ на плоскости и въ пространствѣ...................... 92.
§ 21. Коммутативное умиоженіе отрѣзковъ на плоскости. . 95.
§ 22. Изображеніе обыкновенныхъ копплексныхъ чиселъ на плоскости........................... 99.
Историческій матеріалъ ................. 101.
§ 23. Примѣненіе мнимыхъ чиселъ въ геометрій...... 103.
§ 24о Функцій отъ комплекеныхъ чиселъ......... 106.
§ 25 Первый способъ доказательства основной теоремы
алгебры............................ 107.
§ 26. Второй способъ................... 117.
§ 27. Третій способъ................... 118.
Шестой отдѣлъ. Высніія комплексный числа.
§ 28. Теорія комплекеныхъ чиселъ вообще........ 121.
Историческія примѣчанія................. 128.
§ 29. Ограниченная комплексная система . . •....... 129.
§ 30. Комплексная система съ двумя единицами...... 132.
§ 31. Неограниченная коммутативная система...... . 135.
§ 32. Сложеніе отрѣзвовъ................. 137.
§ 33. Сложеніе точѳкъ. Барицентрическое сложеніе..... 138.
Седьмой отдѣлъ. Теорія н геометрическое представленіе знакопере
мѣнныхъ чиселъ.
§ 34. Формальная теорія знакоперемѣнныхъ чиселъ..... 146.
§ 35. Разложеніе детерминантовъ на пронзведенія..... 148.
§ 36. Умноженіе двухъ отрѣзковъ............. 153.
§ 37. Умноженіе трехъ отрѣзковъ............. 156.
^ 38. Произведете двухъ точеісъ.............. 160
§ 39. Произведете трехъ точекъ............. 164.
§ 40. Цроиіведеиіе четырехъ точекъ............ 1^6.
— 245 —
Стран.
§ 41. Произведете знакоиѳремѣнныхъ операцій надъ точ-
ками къ операціямъ надъ числами.............. . 169.
Историческія замѣчанія еъ YII главѣ........... 172.
Восьмой отдѣлъ. Чистая теорія кватерніояовъ.
§ 42. Опредѣленіе Еватерніоновъ; ихъ умноженіе...... 173.
§ 43. Произведете вевторовъ............... 180.
§ 44. Дѣленіѳ Еватерніоновъ............... . 186.
§ 45 Алгебра Еватерніоновъ............... 189.
Девятый отдѣлъ. Геометрическое представление кватѳряіоэовъ.
§ 46. Сложеніе дугъ иа шарѣ............... 194.
§ 47. Сложеніе большихъ Еруговъ на шарѣ.....• . . . 197.
§ 48. Сложеніе точекъ на шарѣ.............. 198.
§ 49. Ассоціативный принцинъ при сложеніи верзоровъ. . . 202.
§ 50. Геометрически-форономическія теоремы. . .ч..... 206.
§ 51. Умноженіе п дѣленіе единицъ—векторовъ.....• . 213.
§ 52. Еватерніоны и ихъ умноженіе........... 215
§ 53. Сложеніе Еватериіоновъ.............. 221.
§ 54. Дистрибутивное умноженіе кватерніоновъ....... 225.
§ 55. Еватерніоны ЕаЕЪ числа............... 288.
§ 56. Основные формулы сферической тригонометріи .... 231.
§ 57. Сферическій четыреугольникъ ........... 236
§ 58. Преобразованіе прямоугольныхъ Еоординатныхъ си-
стемъ.....*................*....... 238.
ИсторичесЕія примѣчанія еъ отдѣламъ УІИ и XI...... 242.
|