| Предисловие | 7
|
| Глава 1. Уравнения движения несжимаемой вязкой жидкости | 9
|
| § 1. Основные свойства и характеристики вязкой жидкости | 9
|
| 1. Вязкая жидкость (9). 2. Плотность. Несжимаемая жидкость (11). 3. Вязкость. Коэффициент вязкости (12). 4. Тепловые характеристики жидкостей (19). 5, Закон подобия. Характеристические числа (21). 6. Ламинарный и турбулентный режимы (25)
|
| § 2. Уравнения движения вязкой жидкости в компонентах напряжений | 27
|
| 1. Силы, действующие на жидкую частицу (27). 2. Напряжение на косой площадке. Компоненты напряжений (30). 3. Уравнения движения в прямоугольной системе координат (32). 4. Уравнения в системе цилиндрических и сферических координат (33)
|
| § 3. Дифференциальные уравнения движения вязкой жидкости в компонентах скорости | 35
|
| 1. Скорость и ускорение жидкой частицы (35). 2. Уравнение неразрывности (36). 3. Деформация жидкой частицы. Компоненты скоростей деформации (37). 4, Связь между напряжениями и скоростями деформаций (40). 5. Дифференциальные уравнения движения. Начальные и граничные условия (42)
|
| § 4. Уравнение энергии | 46
|
| 1. Рассеяние механической энергии (46). 2. Уравнение притока тепла (48)
|
| Глава II. Простейшие установившиеся течения вязкой жидкости, ограниченной твёрдыми стенками | 51
|
| § 5. Примеры точных решений задач об установившемся течении вязкой жидкости, ограниченной твёрдыми стенками | 51
|
| 1. Течения между перемещающимися параллельными стенками и соосными цилиндрами (51). 2. Течение между неподвижными параллельными стенками (плоская труба) (55). 3. Течения в цилиндрических трубах (56). 4. Течение в кольцевой трубе. Круглый цилиндрический поршень (60). 5. Течение между двумя вращающимися цилиндрами (62)
|
| § 6. Приближённые решения задач об установившемся течении вязкой жидкости между твёрдыми стенками | 65
|
| 1. Приближённые уравнения движения вязкого слоя (65). 2. Поджатие вязкого слоя, заключённого между двумя круглыми пластинами (68). 3. Качение тяжёлого цилиндра по плоскости, покрытой слоем вязкого вещества (70). 4. Элементарная гидродинамическая аналогия прокатки (78). 5. Погружение осесимметричного тела в осесиммет-ричный сосуд, заполненный вязкой средой (82)
|
| Глава III. Неустановившиеся течения вязкой жидкости, ограниченной твёрдыми стенками | 90
|
| § 7. Некоторые сведения из операционного исчисления | 90
|
| 1. Оригинал и его изображение (90). 2. Изображения и оригиналы некоторых функций (95)
|
| § 8. Примеры точных решений задач о неустановившемся течении вязкой жидкости | 101
|
| 1. Течение между двумя параллельными стенками (101). 2. Течение в круглой трубе. Задача И. С. Громеко (104). 3. Движение твёрдой стенки, тормозящейся трением о слой вязкой жидкости (108)
|
| § 9. Погружение тонкой пластины и трубы в вязкую среду | 112
|
| 1. Погружение тонкой пластины в вязкую среду (112). 2. Погружение тонкой цилиндрической трубы в вязкую среду (116). 3. Срезание кольцевого слоя вязкого вещества (122)
|
| Глава IV. Установившееся течение вязкой жидкости в пограничном слое | 127
|
| § 10. Уравнения движения вязкой жидкости в пограничном слое | 127
|
| 1. Пограничный слой (127). 2. Уравнения плоско-параллельного течения в пограничном слое (132). 3. Интегральные соотношения (136). 4. Уравнения движения в пограничном слое на теле вращения (141)
|
| §11. Примеры численного расчёта пограничного слоя с помощью полных уравнений движения | 147
|
| 1. Расчёт пограничного слоя на плоской пластине (147). 2. Приближённый численный расчёт пограничного слоя на плоском криволинейном контуре (152). 3. Приближённый расчёт пограничного слоя в области возрастания давления (156)
|
| § 12. Приближённый расчёт пограничного слоя с помощью интегральных соотношений | 163
|
| 1. Приближённый расчёт пограничного слоя на плоской пластине (163). 2. Приближённый расчёт пограничного слоя на плоском криволинейном контуре (166). 3. Метод Кочина-Лойцянского (173). 4. Приближённый расчёт пограничного слоя на теле вращения (176)
|
| § 13. Расчёт пограничного слоя с помощью приближённых уравнений движения | 178
|
| 1. Приближённые уравнения движения вязкой жидкости в плоском пограничном слое и их интегрирование (178). 2. Некоторые примеры приближённого расчёта плоского пограничного слоя (183). 3. Расчёт пограничного слоя на теле вращения. Течение в коническом диффузоре (186)
|
| § 14. Пограничный слой на вращающемся диске | 190
|
| 1. Сопротивление тонкого диска, вращающегося в неограниченной вязкой среде (191). 2. Сопротивление тонкого диска, вращающегося в цилиндрическом кожухе (196). Глава V. Неустановившееся течение вязкой жидкости в пограничном слое | 201
|
| § 15. Приближённое интегрирование уравнений неустановившегося движения жидкости в пограничном слое | 201
|
| 1. Развитие пограничного слоя при течении, возникающем мгновенно из состояния покоя (201). 2. Развитие пограничного слоя при равноускоренном движении (208)
|
| § 16. Приближённые уравнения неустановившегося течения жидкости в пограничном слое и их интегрирование | 210
|
| 1. Приближённые уравнения плоско-параллельного течения и их интегрирование (210). 2. Развитие пограничного слоя на круглом цилиндре (214). 3. Приближённые уравнения осесимметричного течения и их интегрирование (219). 4. Развитие пограничного слоя на шаре (221)
|
| Глава VI. Развитие течения вязкой жидкости в трубах | 225
|
| §17. Приближённые методы расчёта течения в начальном участке трубы | 225
|
| 1. Понятие о начальном участке (225). 2. Расчёт начального участка в круглой трубе по методу Буссинеска (226). 3. Расчёт начального участка в круглой трубе с помощью методов теории пограничного слоя (234). 4. Расчёт начального участка в плоской трубе (238)
|
| § 18. Изучение развития течения жидкости в трубе с помощью приближённых уравнений движения | 240
|
| 1. Развитие линейного профиля скоростей в круглой трубе (240). 2. Развитие линейного профиля скоростей в плоской трубе (248). 3. Развитие произвольного профиля скоростей в круглой трубе (249). 4. Предельные режимы течения в трубах (258)
|
| Глава VII. Течение вязкой жидкости в диффузорах | 268
|
| § 19. Установившееся течение вязкой жидкости в плоском и коническом диффузорах | 268
|
| 1. Радиальное течение в плоском диффузоре (конфу-зоре) (268). 2. Течение в коническом диффузоре (конфу-зоре) (278)
|
| § 20. Развитие течения вязкой жидкости в плоском диффузоре . 283 1. Приближённые уравнения движения и их интегрирование (283). 2. Исследование характера течения в плоском диффузоре (291). 3. Течение в плоской трубе (298)
|
| § 21. Развитие течения вязкой жидкости в коническом диффузоре 300 1. Приближённые уравнения движения и их интегрирование (300). 2. Исследование характера течения в коническом диффузоре (306)
|
| Глава VIII. Течение вязкой жидкости в смазочном слое | 314
|
| § 22. Установившееся плоско-параллельное течение смазки в смазочном слое | 314
|
| 1. Гидродинамическая теория смазки проф. Н. П. Петрова (314). 2. Смазка плоских поверхностей (319). 3. Движение смазки в цилиндрическом подшипнике (324). 4. Работа Н. Е. Жуковского и С. А. Чаплыгина по гидродинамической теории смазки (334)
|
| § 23. Некоторые задачи о неустановившемся плоско-параллельном течении смазки в смазочном слое | 337
|
| 1. Неустановившееся движение смазки в слое между двумя соосными цилиндрами (337). 2. Неустановившееся движение смазки в слое между двумя наклонёнными друг к другу плоскостями (342)
|
| Глава IX. Некоторые задачи о теплообмене при движении капельной вязкой жидкости | 352
|
| § 24. Теплообмен при движении жидкости в круглой трубе | 352
|
| 1. Предварительные замечания (352). 2. Формула акад. В. Г. Шухова (355). 3. Теплообмен при параболическом режиме течения (358). 4. Задача акад. Л. С. Лейбензона о движении подогретой вязкой жидкости (364)
|
| § 25. Теплообмен в вязком слое, заключённом между двумя вращающимися цилиндрами | 376
|
| 1. Уравнения движения и притока тепла (376). 2. Теплообмен в слое между цилиндрами при установившемся режиме (378). 3. Теплообмен при неустановившемся режиме в случае, когда температура внутреннего цилиндра неизменна (смазочный слой) (384). 4. Предельное распределение температур при отсутствии отдачи тепла от внутреннего цилиндра во внешнюю среду (395)
|
| § 26. Теплообмен при обтекании тонкой пластины капельной жидкостью с переменным коэффициентом вязкости | 398
|
| 1. Приближённые уравнения движения и притока тепла и их интегрирование (398). 2. Примеры расчёта пограничного слоя и теплоотдачи при обтекании пластины водою (406). 3. Сравнение с экспериментальными данными (413)
|
| Именной указатель | 416
|
| Предметный указатель | 418
|
Изучение движения вязкой жидкости представляет собой одну из весьма сложных и в то же время практически очень важных задач механики.
Во многих отраслях техники приходится в той или иной мере сталкиваться с необходимостью проведения расчётов различного рода трубопроводов и диффузоров, решения задач о движении смазки в смазочном слое подшипников или поршневых систем, определения сопротивлений тел при их движении в вязкой среде, в частности в воде или в воздухе, исследования явления теплообмена при течении жидкости вблизи твёрдых стенок и т. п. Теоретической базой подобного рода расчётов является гидромеханика вязкой жидкости.
Опыт показывает, что в зависимости от степени вязкости жидкости и скорости её движения режим течения может в каждом конкретном случае быть или ламинарным (упорядоченным) или турбулентным (неупорядоченным). При каждом из этих режимов движение жидкости подчиняется своим законам и требует применения существенно различных методов теоретического исследования.
Книга не представляет собою систематического курса гидромеханики вязкой жидкости. Её основной целью является рассмотрение решений ряда конкретных механических задач, связанных с изучением движения вязкой жидкости и имеющих определённые практические приложения. Общие вопросы теории движения вязкой жидкости затрагиваются при этом лишь в той мере, в какой это необходимо для решения соответствующих задач.
Представление о содержании книги даёт оглавление. В книге излагаются как результаты, известные по трудам других исследователей, так и решения целого ряда в большинстве своём новых задач, полученные автором с помощью применённых им приближённых методов.
Результаты, полученные автором и ранее не публиковавшиеся, содержатся в §§ 13, 14, 16, 18, 20, 21, 23, 25 и 26 и в пп. 4 и 5 § 6 и пп. 2 и 3 § 9.
Желая сделать книгу доступной для возможно более широкого круга читателей, мы приводим в главе первой основные сведения о свойствах и характеристиках вязкой жидкости и даём краткий вывод уравнений движения несжимаемой вязкой жидкости. Наряду с этим в первой главе содержится необходимый справочный материал.
С той же целью в § 7 очень сжато изложены некоторые основные сведения из операционного исчисления. Метод операционного исчисления, используемый нами в целом ряде случаев, значительно упрощает процесс решения соответствующих задач. Одновременно применение этого метода делает изложение более доступным для тех читателей, которые не знакомы с общей теорией интегрирования линейных уравнений в частных производных второго порядка.
Книга может представлять интерес для инженеров и сотрудников научно-исследовательских институтов, занимающихся проблемами, связанными с изучением движения вязкой жидкости, а также для студентов и аспирантов, специализирующихся в области гидроаэродинамики.
Автор считает своим долгом выразить глубокую признательность проф. Н. А. Слёзкину, идеями которого он во многом руководствовался и ценные советы которого значительно облегчили труд по написанию настоящей книги.
Тарг Семен Михайлович