Язык и методы теории графов используются для описания и исследования структурных (комбинаторных) свойств управляющих систем. В настоящее время на русском языке имеется несколько руководств по теории графов [1, 3, 6, 9]. Поэтому в задачу автора не входило представить многочисленные направления теории графов, и многие важные вопросы здесь не рассматриваются. Цель настоящей книги дать некоторые основные сведения, и главное, продемонстрировать методы теории графов и сетей, а также изложить отдельные специальные вопросы. Все вопросы, включенные в рассмотрение, изложены с полными доказательствами, так что чтение не требует обращения к литературе. К особенностям работы можно отнести следующее: 1. При изложении отдельных тем были заимствованы фрагменты ряда работ: Элайеса, Фейнстейна и Шеннона [11 ], Трахтен-брота [7] в главе II, Лупанова [4, 5] в главе III. Следует также отметить использование работ Форда и Фалкерсона [8], Ви-зинга [2] и Зыкова [3]. 2. Довольно большое внимание, например, по сравнению с монографиями по теории графов уделено теории сетей. 3. Намеренно подчеркивается та роль, которую в теории графов играет класс деревьев. С этой целью в доказательстве некоторых утверждений используются свойства Деревьев, хотя возможны и другие доказательства.
![]() Кандидат физико-математических наук. Окончил механико-математический факультет Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова. Преподавал высшую математику (2-й Московский государственный медицинский институт имени Н. И. Пирогова, Московский государственный строительный университет).
Область научных интересов — дискретная математика, теория графов. |