|
Оглавление
 Предисловие. А. И. Колмогоров............. 4 Двухсотлетие закона больших чисел. А. А. Марков.................... 9 Предисловие к изданию 1913 года. А. А. Марков.............. 19 ИСКУССТВО ПРЕДПОЛОЖЕНИЙ. Часть четвертая Глава I. Некоторый предварительный понятия о достоверности, вероятности, необходимости и случайности вещей......... 23 Глава II. О знании и предположении. Об искусстве делать предположения. Об основаниях для предположений. Некоторый общия положения, сюда относящияся......... 27 Глава III. О разных родах доводов и о том, как оцениваются их веса для вычисления вероятностей вещей.................. 32 Глава IV. О двояком способе определения числа случаев. Что следует думать о том способе, который опирается на опыт. Особенная задача, представляющаяся по этому поводу. И прочнее).................. 40 Глава V. Решение предыдущей задачи................... 46 ПРИМЕЧАНИЯ И КОММЕНТАРИИ I. Примечания к речи А. А. Маркова «Двухсотлетне за кона больших чисел»............................... 63 II. Примечания к предисловию А. А. Маркова к изданию 1913 года............................ 72 III. Примечания к части четвертой сочинения Я- Бернулли «Искусство предположений»....... 74 Комментарий I. Якоб Бернулли и начало теории вероятностей. О. Б. Шейнин.......... 83 Комментарий II. Закон больших чисел и оценки вероятностей больших уклонений. Ю. В. Прохоров...... 116 Список литературы.................. 151 ПРИЛОЖЕНИЯ Хронологическая таблица.............. 156 Биография Я. Бернулли. А. П. Юшкевич.......................... 157 Предисловие к «Искусству предположений» (1713 год) Н. Бернулли............... 162 Имена, встречающиеся в основном тексте и примечаниях к нему.................. 165 Таблица биномиальных коэффициентов........ 168
Об авторе
 Бернулли Якоб Выдающийся швейцарский математик, один из основателей теории вероятностей и математического анализа. Родился в Базеле, в семье преуспевающего фармацевта и советника магистрата Н. Бернулли. Учился в Базельском университете; в 1671 г. получил степень «магистра искусств» по философии, но при этом самостоятельно изучал математику и астрономию. В 1676–1680 гг. совершил поездку по Европе; жил во Франции, Голландии и Англии, где изучал воззрения и концепции Р. Декарта и Н. Мальбранша, свел знакомство с Х. Гюйгенсом, Р. Бойлем, Р. Гуком. По возвращении в Базель приступил к чтению лекций по механике, включая гидромеханику, а в 1687 г. получил кафедру математики в Базельском университете, которую занимал до конца жизни. Иностранный член Парижской академии наук и Прусского научного общества.
Якоб Бернулли внес огромный вклад в развитие аналитической геометрии и положил начало вариационному исчислению. Он самостоятельно овладел принципами дифференциального исчисления, разработанными Г. Лейбницем, и позже в переписке с последним охватил важнейших круг вопросов математического анализа и его приложений к механике. Им была введена значительная часть современных понятий теории вероятностей и сформулирован первый вариант закона больших чисел. Его имя носят числа Бернулли, алгебраическая кривая — лемниската Бернулли и важное в комбинаторике распределение Бернулли. В тесном сотрудничестве с Г. Лейбницем братья Якоб и Иоганн Бернулли положили начало ведущей школе математического анализа XVIII века, к которой принадлежали Л. Эйлер, П. Вариньон, А. Клеро, П. С. Лаплас и многие другие выдающиеся математики. |