|
|
|
| 1 Неравенства для треугольников, четырехугольников и многоугольников |
| | 1.1 Простейшие задачи на максимум и минимум |
| | 1.2 Выпуклые многоугольники |
| | 1.3 Неравенства для треугольников |
| | 1.4 Экстремальные свойства правильного треугольника |
| | 1.5 Доказательство теоремы об экстремальных свойствах правильного треугольника |
| | 1.6 Опять неравенства для треугольников |
| | 1.7 Неравенства для четырехугольников |
| | 1.8 Теоремы Юнга, Бляшке и Пала |
| | 1.9 Неравенства для выпуклых многоугольников |
| 2 Неравенства для выпуклых многоугольников, фигур и тел |
| | 2.1 Экстремальные свойства выпуклых многоугольников |
| | 2.2 Экстремальные точки в выпуклых многоугольниках |
| | 2.3 Быстрое вычисление различных мер для выпуклых многоугольников |
| | 2.4 Симметризация по Минковскому |
| | 2.5 Изодиаметрические неравенства |
| | 2.6 Экстремальные многоугольники Рейнхардта |
| | 2.7 Изопериметрические неравенства для выпуклых фигур |
| | 2.8 Симметризация по Штейнеру |
| | 2.9 "Задача Дидоны" |
| | 2.10 Фигуры постоянной ширины |
| | 2.11 Метод усреднения |
| | 2.12 Задачиодиаметрах |
| | 2.13 Задача Лебега о покрышках для фигур данного диаметра |
| | 2.14 Задача Борсука |
| | 2.15 Приближение выпуклых фигур многоугольниками |
| | 2.16 Линейные системы выпуклых фигур и смешанные площади |
| | 2.17 Неравенство Брунна–Минковского |
| | 2.18 Неравенства для выпуклых фигур с тремя линейными мерами |
| | 2.19 Неравенства для тетраэдра |
| | 2.20 Неравенства для параллелепипеда |
| | 2.21 Некоторые теоремы о выпуклых многогранниках и телах |
 Гашков Сергей Борисович Доктор физико-математических наук, профессор кафедры дискретной математики механико-математического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова. Автор и соавтор книг «Примени математику», «Арифметика. Алгоритмы. Сложность вычислений», «Системы счисления и их применения», «Современная элементарная алгебра», «Элементарное введение в эллиптическую криптографию» (URSS; в 2 кн.), «Криптографические методы защиты информации», «Занимательная компьютерная арифметика» (URSS; в 2 кн.), «Геометрические неравенства: Путеводитель в задачах и теоремах» (URSS), «Алгоритмические основы эллиптической криптографии», «Дискретная математика: Учебник и практикум для академического бакалавриата», «Обыкновенные дроби: От Древнего Египта до наших дней» (URSS), «Булев куб, или Булеан: Уникальная комбинаторная конструкция и ее приложения» (URSS), «Введение в конструктивную комбинаторику» (URSS), «Элементарная комбинаторика» (URSS).
|
|
|
|
