Предисловие к русскому изданию Часть I. Основные понятия и методы выпуклого анализа Введение ГЛАВА I. Элементарные свойства выпуклых множеств § 1. Линейные пространства и их сопряженные § 2. Выпуклые множества § 3. Ядра множеств линейного пространства ГЛАВА II. Элементарные свойства выпуклых функций § 4. Выпуклые функции § 5. Существование и единственность минимума выпуклой функции § 6. Свойства множества conv(A). Сублинейные функции § 7. Теоремы отделимости ГЛАВА III. Элементы теории упорядоченных пространств § 8. Клинья и выпуклые конусы § 9. Сублинейные операторы и суперлинейные мультифункции § 10. Векторные решетки ГЛАВА IV. Простейшие применения выпуклого анализа § 11. Теоремы о продолжении. Опорные гиперплоскости § 12. Субградиент и субпроизводная § 13. Применение теорем об отделении к системам уравнений и неравенств § 14. Производные по направлению и точки гладкости § 15. Экстремальные множества ГЛАВА V. Выпуклый анализ в программировании § 16. Выпуклое и линейное программирование § 17. Расширение линейной программы § 18. Симплекс-алгоритм § 19. Задачи линейного параметрического программирования § 20. Двойственность в математическом программировании Упражнения Комментарий к литературе глав I-V Основная литература к главам I-V Дополнительная литература к главам I-V ПРИЛОЖЕНИЕ A. Введение в аксиоматическую теорию выпуклости Литература к приложению A ПРИЛОЖЕНИЕ B. Модуль выпуклости. Равномерно выпуклые пространства. Чебышевские множества и подпространства Литература к приложению B Часть II. Применения выпуклого анализа в теории минимальных проекторов и теории селекторов Предисловие ко второй части ГЛАВА VI. Обзор основных фактов выпуклого анализа на топологическом языке § 21. Выпуклые множества и их отделимость § 22. Выпуклые функции § 23. Огибающая аффинных непрерывных функций § 24. Сопряженные функции (поляры) § 25. Субдифференцируемость § 26. Оптимизация на выпуклых функциях Упражнения Литература к главе VI ГЛАВА VII. Применение выпуклого анализа в теории минимальных проекторов Введение § 27. О классе операторов I − f ⊗ r § 28. (B, f)-задача.Общие положения § 29. (B, f)-задача для пространства B = ln∞ § 30. (B, f)-задача для пространства B = ln1 § 31. Критерий единственности минимальных проекторов в ln1 Заключительные замечания Упражнения к главе VII Литература к главе VII ГЛАВА VIII. Применение выпуклого анализа в теории селекторов Введение § 32. Непрерывные селекторы для мультифункций, полунепрерывных снизу § 33. Представление Новикова-Кастэна и его следствия § 34. Селекторы слабо полунепрерывных мультифункций § 35. Измеримые селекторы § 36. Экстремальные селекторы § 37. Селекторы для мультифункций, определенных на произведении пространств § 38. Непрерывные селекторы для мультифункций с невыпуклыми значениями Упражнения к главе VIII ПРИЛОЖЕНИЕ C. Теоремы о неподвижных точках для мультифункций ПРИЛОЖЕНИЕ D. Интегрирование и дифференцирование мультифункций Послесловие Литература к главе VIII, приложениям C и D и послесловию Именной указатель Предметный указатель Указатель обозначений
Одинец Владимир Петрович
Доктор физико-математических наук (1987), профессор (1989), лауреат Государственной премии Польской Народной Республики (1987) и премии Правительства Республики Коми (2015). Автор и соавтор более 180 научных работ на русском, польском, английском, немецком и украинском языках по математическому анализу, теории графов, истории математики и экономике, в том числе 14 монографий.
Шлензак Влодзимеж После защиты диссертации по теории меры занимался исследованием мультифункций и их селекторов, используя в том числе методы выпуклого анализа и понятия обобщенной выпуклости. Был заместителем директора Института математики Высшей педагогической школы в Быдгощи, где подготовил более 200 магистров. Приглашался для чтения лекций в Черкассы (СССР) и в Катанию (Италия). Постоянный рецензент журнала «Zentralblatt für Mathematik», сотрудничает также с рядом других журналов.
|
2023. 720 с. Твердый переплет. 16.9 EUR
Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее) URSS. 2024. 800 с. Мягкая обложка. 37.9 EUR
ВЕРСАЛЬ: ЖЕЛАННЫЙ МИР ИЛИ ПЛАН БУДУЩЕЙ ВОЙНЫ?. 224 стр. (ТВЁРДЫЙ ПЕРЕПЛЁТ) 11 ноября 1918 года в старом вагоне неподалеку от Компьеня было подписано перемирие, которое означало окончание Первой мировой войны. Через полгода, 28 июня 1919 года, был подписан Версальский договор — вердикт, возлагавший... (Подробнее) 2023. 696 с. Твердый переплет в суперобложке. 119.9 EUR
Опираясь на новейшие исследования, историк Кристофер Кларк предлагает свежий взгляд на Первую мировую войну, сосредотачивая внимание не на полях сражений и кровопролитии, а на сложных событиях и отношениях, которые привели группу благонамеренных лидеров к жестокому конфликту. Кларк прослеживает... (Подробнее) URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR
В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее) URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR
Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее) URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR
Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее) URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR
Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире. Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее) URSS. 2024. 248 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR
В книге изложены вопросы новой области современной медицины — «Anti-Ageing Medicine» (Медицина антистарения, или Антивозрастная медицина), которая совмещает глубокие фундаментальные исследования в биомедицине и широкие профилактические возможности практической медицины, а также современные общеоздоровительные... (Подробнее) URSS. 2024. 240 с. Твердый переплет. 23.9 EUR
Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная крупным биологом и государственным деятелем Н.Н.Воронцовым, посвящена жизни и творчеству выдающегося ученого-математика, обогатившего советскую науку в области теории множеств, кибернетики и программирования — Алексея Андреевича Ляпунова. Книга написана... (Подробнее) 2023. 416 с. Твердый переплет. 19.9 EUR
Вам кажется, что экономика — это очень скучно? Тогда мы идем к вам! Вам даже не понадобится «стоп-слово», чтобы разобраться в заумных формулах — их в книге нет! Все проще, чем кажется. Автор подаст вам экономику под таким дерзким соусом, что вы проглотите ее не жуя! Вы получите необходимые... (Подробнее) |