URSS.ru Магазин научной книги
Перейти на канал URSS
Обложка Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям Обложка Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям
Id: 293442
Предварительный заказ!  19.9 EUR

Сборник задач по дифференциальным уравнениям Изд. стереотип.

URSS. 2023. 240 с. ISBN 978-5-9519-3529-8.
Белая офсетная бумага
Шитая книга. Офсетная бумага.

Аннотация

Предлагаемая читателю книга содержит материалы для упражнений по курсу дифференциальных уравнений для университетов и технических вузов с усложненной математической программой. Помимо задач, составленных автором или взятых из известных задачников, и методов их решения, в книгу включены задачи, предлагавшиеся на письменных экзаменах на механико-математическом факультете МГУ имени М.В.Ломоносова.

Настоящее издание является хорошим дополнением ...(Подробнее)к известному учебнику А.Ф.Филиппова "Введение в теорию дифференциальных уравнений" (М., URSS), но может быть использовано в качестве самостоятельного учебного пособия как студентами-математиками, так и специалистами в разных областях естественных наук, применяющими математику в своей работе.

Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

Содержание
top
Из предисловия ко второму изданию5
§ 1. Изоклины. Составление дифференциального уравнения семейства кривых6
§ 2. Уравнения с разделяющимися переменными12
§ 3. Геометрические и физические задачи15
§ 4. Однородные уравнения22
§ 5. Линейные уравнения первого порядка27
§ 6. Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель33
§ 7. Существование и единственность решения40
§ 8. Уравнения, не разрешенные относительно производной47
§ 9. Разные уравнения первого порядка54
§ 10. Уравнения, допускающие понижение порядка59
§ 11. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами66
§ 12. Линейные уравнения с переменными коэффициентами82
§ 13. Краевые задачи94
§ 14. Линейные системы с постоянными коэффициентами99
§ 15. Устойчивость118
§ 16. Особые точки131
§ 17. Фазовая плоскость140
§ 18. Зависимость решения от начальных условий и параметров. Приближенное решение дифференциальных уравнений146
§ 19. Нелинейные системы160
§ 20. Уравнения в частных производных первого порядка165
Добавление. Задачи, предлагавшиеся на письменных экзаменах174
§ 21. Существование и единственность решения175
§ 22. Общая теория линейных уравнений и систем181
§ 23. Линейные уравнения и системы с постоянными коэффициентами187
§ 24. Устойчивость194
§ 25. Фазовая плоскость198
§ 26. Дифференцирование решения по параметру и по начальным условиям203
§ 27. Уравнения с частными производными первого порядка206
Ответы209
Ответы к добавлению234
Таблицы показательной функции и логарифмов239

Из предисловия ко второму изданию
top

Сборник содержит задачи по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений в соответствии с программой, принятой на механико-математическом факультете МГУ. Более трудные задачи отмечены звездочкой.

В начале каждого параграфа изложены основные методы, необходимые для решения задач этого параграфа, или даны ссылки на учебники. В ряде случаев приведены подробные решения типовых задач.

В это издание включено «Добавление» (§§ 21–27), содержащее задачи, предлагавшиеся на письменных экзаменах и коллоквиумах на механико-математическом факультете МГУ в 1992–1996 годах.

В книге приняты условные обозначения учебников:

[1] Степанов В. В. Курс дифференциальных уравнений.

[2] Петровский И. Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений.

[3] Понтрягин Л. С. Обыкновенные дифференциальные уравнения.

[4] Эльсгольц Л. Э. Дифференциальные уравнения.

[5] Демидович Б. П. Лекции по математической теории устойчивости.


Об авторе
top
photoФилиппов Алексей Федорович
Советский и российский математик, доктор физико-математических наук (1976), профессор (1980). Участник Великой Отечественной войны. Окончил механико-математический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова (1950). С 1953 г. и до конца жизни работал на кафедре дифференциальных уравнений механико-математического факультета МГУ (с 1978 г. — профессор). Награжден медалями «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.», «Ветеран труда», «За доблестный труд» и др. Лауреат премии имени М. В. Ломоносовa за педагогическую деятельность (1993). В 1996 г. удостоен звания «Заслуженный профессор МГУ».

А. Ф. Филиппов опубликовал более 70 научных работ и несколько монографий, читал ряд курсов по дифференциальным уравнениям на мехмате МГУ. Одной из первых опубликованных работ А. Ф. Филиппова стало элементарное доказательство теоремы Жордана. Среди его научных интересов дифференциальные уравнения, теория дифракции, дифференциальные уравнения с разрывной правой частью, дифференциальные включения. Широко известные учебник и задачник А. Ф. Филиппова по дифференциальным уравнениям используются для проведения занятий как в российских университетах, так и в зарубежных учебных заведениях.

Информация / Заказ
2024. 288 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR Новинка недели!

Особенности 20-го выпуска:

- исправили предыдущие ошибки

- Добавлены разновидности в раздел разновидностей юбилейных монет СССР

- В раздел 50 копеек 2006-2015 добавлены немагнитные 50 копеек

10 копеек 2005 М (ввел доп. разворот)

- Добавлена информация о 1 рубле 2010 СПМД немагнитный... (Подробнее)


Информация / Заказ
Зиновьев А.А. ЗИЯЮЩИЕ ВЫСОТЫ
2024. 720 с. Твердый переплет. 19.9 EUR

Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее)


Информация / Заказ
2022. 1656 с. Твердый переплет. Предварительный заказ! 

Впервые в свет выходит весь комплекс черновиков романа М. А. Булгакова «Мастер и Маргарита», хранящихся в научно-исследовательском отделе рукописей Российской государственной библиотеки. Текст черновиков передаётся методом динамической транскрипции и сопровождается подробным текстологическим... (Подробнее)


Информация / Заказ
2023. 274 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR

Арабо-израильский конфликт, в частности палестино-израильский, на протяжении многих десятилетий определял политическую ситуацию на Ближнем Востоке. На современном этапе наблюдается падение значимости палестинской проблемы в системе международных приоритетов основных акторов. В монографии... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 2024. 136 с. Мягкая обложка. В печати

В настоящей книге, написанной выдающимся тренером А.Н.Мишиным, описывается техника фигурного катания, даются практические советы по овладению этим видом спорта. В книге рассматриваются основы техники элементов фигурного катания и то, как эти элементы соединяются в спортивные программы, излагаются... (Подробнее)


Информация / Заказ
2024. 400 с. Твердый переплет. 16.9 EUR

Как реализовать проект в срок, уложиться в бюджет и не наступить на все грабли? Книга Павла Алферова — подробное практическое руководство для всех, кто занимается разработкой и реализацией проектов. Его цель — «переупаковать» проектное управление, сделать метод более применимым к российским... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR

Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR

Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR

В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR

Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире.

Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее)