Книга написана на основе специальных курсов лекций «Теория кодирования и ее применения в криптографии» и «Теория кодирования и ее приложения к криптографии (дополнительные главы)», читавшихся автором более десяти лет на механико-математическом факультете МГУ, начиная с 2008 года. Ранее курсы под теми же названиями долгие годы читал профессор Владимир Михайлович Сидельников, сделавший в этих областях много крупных открытий, а незадолго до смерти осенью 2008 года Владимир Михайлович на время своей болезни попросил автора продолжить чтение курса. Книга дает необходимые общие сведения из теории самокорректирующихся кодов, уделяя при этом особое внимание приложениям в криптографии и смежных областях. Большая глава посвящена матрицам Адамара, являющимся важным теоретическим аппаратом исследований как в теории кодирования, так и в многочисленных приложениях. Подробно обсуждаются коды Рида–Маллера, строящиеся с помощью булевых функций и имеющие связь с нелинейностью булевых функций, — важным свойством, требующимся от булевых функций при их использовании в качестве узла криптосистем. Дается необходимый аппарат работы с коэффициентами Уолша или, как их еще называют, спектральными коэффициентами. Алгоритм Берлекэмпа–Месси является алгоритмом двойного назначения, он одновременно и эффективно решает задачу декодирования кодов БЧХ, и не менее эффективно позволяет восстановить регистр сдвига с линейной обратной связью наименьшей длины, генерирующий имеющийся в распоряжении кусок последовательности. Такие регистры используются при генерировании псевдослучайных последовательностей и являются важной составной частью многих криптосистем. Надо сказать, что в литературе алгоритм Берлекэмпа–Мэсси изложен в разных местах и по-разному, причем часто это изложение достаточно тяжело для восприятия. Автор взял за основу изложение алгоритма Берлекэмпа–Мэсси в книге Блэйхута [3], однако, к сожалению, в нем присутствовало большое число опечаток и логических ошибок, которые, как автор надеется, удалось методически грамотно откорректировать. Обсуждаются основанные на самокорректирующихся кодах криптосистемы с открытым ключом, в том числе криптосистемы МакЭлиса и Нидеррайтера. Стойкость таких криптосистем основана на сложности решения задач декодирования кодов общего вида, поэтому знания и дальнейших теоретические исследования задач эффективного декодирования могут как влиять на стойкость криптосистем, так и давать дополнительный толчок к их совершенствованию. Большая глава посвящена ортогональным массивам, — объекту, который имеет множественное применение в математике и ее приложениях. Изначально ортогональные массивы возникли в статистике в задачах планирования экспериментов, быстро установили связи с теорией комбинаторных дизайнов, аппарат исследования ортогональных массивов оказался тесно увязан с теорией распределений весов кода и дуального кодового расстояния. Двоичные ортогональные массивы без повторяющихся строк оказались эквивалентны корреляционно-иммунным булевым функциям, противодействующим корреляционным и другим видам криптографических атак, а также использующимся в кодах аутентификации. Последняя глава теоретической части рассказывает о дизъюнктных кодах, применяемых в системах разделения доступа. Завершает книгу большой набор задач, как правило, прошедших апробацию в ходе образовательного процесса. Студенты внесли огромный вклад как в совершенствование и корректирование задач, так и своими замечаниями по теоретическому материалу, за что автор им безмерно благодарен. Автор благодарен за полезные обсуждения в различных областях теории кодирования и ее приложений коллегам с кафедры дискретной математики механико-математического факультета и других кафедр МГУ им. М. В. Ломоносова, из института математики им. С. Л. Соболева, института прикладной математики им. М. В. Келдыша, института проблем передачи информации им. А. А. Харкевича, МФТИ, МГТУ им. Н. Э. Баумана и других научных и образовательных учреждений. Безусловно, огромное влияние на автора оказало общение с покойными Владимиром Михайловичем Сидельниковым и Владимиром Иосифовичем Левенштейном, особенно ярким является воспоминание о том, как мы втроем возвращались в 2003 году на электричке с конференции в Ратмино под Дубной.
Таранников Юрий Валерьевич Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры дискретной математики механико-математического факультета Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова. Специалист в области дискретной математики и математической кибернетики. Область научных интересов включает комбинаторную теорию дискретных структур, приложения булевых функций в криптологии, теорию кодирования.
Автор 70 научных работ, в том числе монографии «Комбинаторные свойства дискретных структур и приложения к криптологии» и задачника по дискретной математике. Читает курсы лекций по дискретной математике, комбинаторике, кодированию и криптологии, руководит работой учебных и научных семинаров. Под научным руководством Ю. В. Таранникова защищено 4 кандидатских диссертации и 38 дипломных работ. |
2024. 288 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR Новинка недели!
Особенности 20-го выпуска: - исправили предыдущие ошибки - Добавлены разновидности в раздел разновидностей юбилейных монет СССР - В раздел 50 копеек 2006-2015 добавлены немагнитные 50 копеек 10 копеек 2005 М (ввел доп. разворот) - Добавлена информация о 1 рубле 2010 СПМД немагнитный... (Подробнее) 2024. 720 с. Твердый переплет. 19.9 EUR
Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее) 2022. 1656 с. Твердый переплет. Предварительный заказ!
Впервые в свет выходит весь комплекс черновиков романа М. А. Булгакова «Мастер и Маргарита», хранящихся в научно-исследовательском отделе рукописей Российской государственной библиотеки. Текст черновиков передаётся методом динамической транскрипции и сопровождается подробным текстологическим... (Подробнее) 2023. 274 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR
Арабо-израильский конфликт, в частности палестино-израильский, на протяжении многих десятилетий определял политическую ситуацию на Ближнем Востоке. На современном этапе наблюдается падение значимости палестинской проблемы в системе международных приоритетов основных акторов. В монографии... (Подробнее) URSS. 2024. 136 с. Мягкая обложка. В печати
В настоящей книге, написанной выдающимся тренером А.Н.Мишиным, описывается техника фигурного катания, даются практические советы по овладению этим видом спорта. В книге рассматриваются основы техники элементов фигурного катания и то, как эти элементы соединяются в спортивные программы, излагаются... (Подробнее) 2024. 400 с. Твердый переплет. 16.9 EUR
Как реализовать проект в срок, уложиться в бюджет и не наступить на все грабли? Книга Павла Алферова — подробное практическое руководство для всех, кто занимается разработкой и реализацией проектов. Его цель — «переупаковать» проектное управление, сделать метод более применимым к российским... (Подробнее) URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR
Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее) URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR
Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее) URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR
В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее) URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR
Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире. Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее) |