|
Оглавление
Предисловие
Настоящая книга представляет собой переработанное и расширенное издание моей книги "Курс векторного и тензорного анализа с приложениями к механике", вышедшей в 1925 г. и воспроизводившей в основных чертах курс, читанный мной на физико-механическом факультете Ленинградского политехнического института. Впоследствии этот курс был расширен и превращен в курс теоретической механики, как части общей системы теоретической физики. Это расширение выразилось в прибавлении к курсу векторного и тензорного анализа, являвшемуся вместе с тем введением в теоретическую механику, специальных глав, посвященных подробному развитию принципов аналитической механики (уравнения Лагранжа и Гамильтона, вариационные принципы, теория Гамильтона-Якоби и т.д.), а также специальным задачам гидродинамики и теории упругости. В настоящей книге этим специальным задачам уделено сравнительно немного места, в остальных отношениях она довольно точно соответствует курсу теоретической механики, читаемому в течение ряда лет мной и моими сотрудниками по кафедре теоретической физики на инженерно-физическом (бывш. физико-механическом) факультете Ленинградского индустриального института. Книга раздельна на пять отделов. Первый из них посвящен элементарной теории движения материальной точки и системы точек, а также твердого тела, причем эта теория развивается на основе алгебраических векторных операций. Второй отдел посвящен собственно векторному анализу и его применениям к гидродинамике, которая дает богатейший материал для иллюстрации операций векторного анализа и соответствующих интегральных теорем (Гаусса, Стокса и др.). Применительно к плоским задачам гидродинамики, излагается метод комплексных величин, как эквивалентных плоским (двухмерным) векторам. Третий – самый большой – отдел посвящен принципам аналитической механики. В первоначальной редакции он был составлен по моим лекциям моими сотрудниками С. В. Измайловым и О. М. Тодесом и был выпущен литографированным изданием. При составлении настоящей книги я написал этот отдел почти заново, оставив от литографированного издания не более одной пятой. Предлагаемое изложение аналитической механики отличается от традиционного как в смысле своей последовательности, так и в смысле содержания. Оно начинается с Гамильтоновой теории движения, которая излагается мной на основе наглядного представления о "континууме экземпляров частицы или "экземплярной жидкости" и сводится к обычной гидродинамике последней. Из Гамильтоновой теории выводятся затем все остальные аналитические формулировки законов движения материальной точки. При этом дается краткое изложение современного развития Гамильтоновой теории, приводящее к волновой механике и, в частности, к уравнению Шрецингера, а также к основам старой квантовой теории Бора. В конце этого отдела рассматривается обобщение теории на случай системы материальных точек с жесткими связями и применение ее к частному случаю малых колебаний. Четвертый отдел представляет собой введение в тензорный анализ на основе теории преобразования простейших (прямолинейных и прямоугольных) координатных систем; далее понятия и операции тензорного анализа применяются к теории движения идеального твердого тела и к теории упругости. Этот отдел отличается от соответствующих частей прежней книги главным образом расположением материала. Наконец, в пятом отделе дается геометрическая теория обобщенных координат, являющаяся вместе с тем основой для обобщения тензорного анализа и превращения его в "абсолютное диференциальное исчисление". Этот обобщенный тензорный анализ применяется к теории движения материальной точки по кривой поверхности и к теории кривизны последней (по Гауссу-Риману), причем результаты этой теории, перенесенные на протяженность четырех измерений, применяются к краткому изложению Эйнштейновской теории относительности и тяготения. Предлагаемая книга является введением в теоретическую механику как часть курса теоретической физики, ориентируя читателя по всем вопросам теоретической механики – особенно же таким, которые имеют специальный физический интерес. Я. Френкель
Об авторе
 Френкель Яков Ильич Выдающийся советский физик-теоретик, член-корреспондент АН СССР (1929). Окончил физико-математический факультет Санкт-Петербургского университета (1916). В 1918–1921 гг. — приват-доцент Таврического университета. С 1921 г. и до конца жизни возглавлял теоретический отдел Физико-технического института и кафедру теоретической физики Ленинградского политехнического института. Работал у В. Паули в Гамбурге и у Н. Бора в Геттингене (1925–1926), был участником Международного съезда физиков в Италии (1927), читал лекции в университете Миннесоты (США) в 1930–1931 гг. Лауреат Сталинской премии первой степени (1947) за научные исследования по теории жидкого состояния.
Область научных интересов Я. И. Френкеля была необычайно широка — в нее входили электронная теория твердого тела, физика конденсированного состояния вещества, физика атомного ядра и элементарных частиц, общие вопросы квантовой механики и электродинамики, астрофизика, геофизика, биофизика. Он занимался построением кинетической теории жидкостей, создал качественную теорию ферромагнетизма (1928) и квантовую теорию электрических и оптических свойств диэлектрических кристаллов (1930–1936). Мировое признание получили и работы Я. И. Френкеля в области общих разделов физической теории. Новые идеи, внесенные им в геофизику, нашли отражение в том числе и в монографии «Теория явлений атмосферного электричества», впервые вышедшей в 1949 г. и неоднократно переиздававшейся в издательстве URSS. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||