| Предисловие к десятому изданию | 3
|
| Введение | 5
|
| РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ СТАТИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА | 9
|
| Глава I. Основные понятия и исходные положения статики | 9
|
| § 1. Абсолютно твердое тело; сила. Задачи статики | 9
|
| § 2. Исходные положения статики | 11
|
| § 3. Связи и их реакции | 15
|
| Глава II. Сложение сил. Система сходящихся сил | 18
|
| § 4. Геометрический способ сложения сил. Равнодействующая сходящихся сил» разложение сил | 18
|
| § 5. Проекция силы на ось и на плоскость. Аналитический способ задания и сложения сил | 20
|
| § 6. Равновесие системы сходящихся сил | 23
|
| § 7. Решение задач статики | 25
|
| Глава III. Момент силы относительно центра. Пара сил | 31
|
| § 8. Момент силы относительно центра (или точки) | 31
|
| § 9. Пара сил. Момент пары | 33
|
| § 10. Теоремы об эквивалентности и о сложении пар | 35
|
| Глава IV. Приведение системы сил к центру. Условия равновесия | 37
|
| § 11. Теорема о параллельном переносе силы | 37
|
| § 12. Приведение системы сил к данному центру | 38
|
| § 13. Условия равновесия системы сил. Теорема о моменте равнодействующей | 40
|
| Глава V. Плоская система сил | 41
|
| § 14. Алгебраические моменты силы и пары | 41
|
| § 15. Приведение плоской системы сил к простейшему виду | 44
|
| § 16. Равновесие плоской системы сил. Случай параллельных сил | 46
|
| § 17. Решение задач | 48
|
| § 18. Равновесие систем тел | 53
|
| § 19. Статически определимые и статически неопределимые системы тел (конструкции) | 56
|
| § 20. Определение внутренних усилий | 57
|
| § 21. Распределенные силы | 58
|
| § 22. Расчет плоских ферм | 61
|
| Глава VI. Трение | 64
|
| § 23. Законы трения скольжения | 64
|
| § 24. Реакции шероховатых связей. Угол трения | 66
|
| § 25. Равновесие при наличии трения | 66
|
| § 26. Трение нити о цилиндрическую поверхность | 69
|
| § 27. Трение качения | 71
|
| Глава VII. Пространственная система сил | 72
|
| § 28. Момент силы относительно оси. Вычисление главного вектора и главного момента системы сил | 72
|
| § 29. Приведение пространственной системы сил к простейшему виду | 77
|
| § 30. Равновесие произвольной пространственной системы сил. Случай параллельных сил | 79
|
| Глава VIII. Центр тяжести | 86
|
| § 31. Центр параллельных сил | 86
|
| § 32. Силовое поле. Центр тяжести твердого тела | 88
|
| § 33. Координаты центров тяжести однородных тел | 89
|
| § 34. Способы определения координат центров тяжести тел | 90
|
| § 35. Центры тяжести некоторых однородных тел | 93
|
| РАЗДЕЛ ВТОРОЙ КИНЕМАТИКА ТОЧКИ И ТВЕРДОГО ТЕЛА | 95
|
| Глава IX Кинематика точки | 95
|
| § 36. Введение в кинематику | 95
|
| § 37. Способы задания движения точки | 96
|
| § 38. Вектор скорости точки | 99
|
| § 39. Вектор ускорения точки | 100
|
| § 40. Определение скорости и ускорения точки при координатном способе задания движения | 102
|
| § 41. Решение задач кинематики точки | 103
|
| § 42. Оси естественного трехгранника. Числовое значение скорости | 107
|
| § 43. Касательное и нормальное ускорения точки | 108
|
| § 44. Некоторые частные случаи движения точки | 110
|
| § 45. Графики движения, скорости и ускорения точки | 112
|
| § 46. Решение задач | 114
|
| § 47. Скорость и ускорение точки в полярных координатах | 116
|
| Глава X. Поступательное и вращательное движения твердого тела | 117
|
| § 48. Поступательное движение | 117
|
| § 49. Вращательное движение твердого тела вокруг оси. Угловая скорость и угловое ускорение | 119
|
| § 50. Равномерное и равнопеременное вращения | 121
|
| § 51. Скорости и ускорения точек вращающегося тела | 122
|
| Глава XI. Плоскопараллельное движение твердого тела | 127
|
| § 52. Уравнения плоскопараллельного движения (движения плоской фигуры). Разложение движения на поступательное и вращательное | 127
|
| § 53. Определение траекторий точек плоской фигуры | 129
|
| § 54. Определение скоростей точек плоской фигуры | 130
|
| § 55. Теорема о проекциях скоростей двух точек тела | 131
|
| § 56. Определение скоростей точек плоской фигуры с помощью мгновенного центра скоростей. Понятие о центроидах | 132
|
| § 57. Решение задач | 136
|
| § 58. Определение ускорений точек плоской фигуры | 140
|
| § 59. Мгновенный центр ускорение | 145
|
| Глава XII. Движение твердого тела вокруг неподвижной точки и движение свободного твердого тела | 147
|
| § 60. Движение твердого тела, имеющего одну неподвижную точку | 147
|
| § 61. Кинематические уравнения Эйлера | 149
|
| § 62. Скорости и ускорения точек тела | 150
|
| § 63. Общий случай движения свободного твердого тела | 153
|
| Глава XIII. Сложное движение точки | 155
|
| § 64. Относительное, переносное и абсолютное движения | 155
|
| § 65, Теорема о сложении скоростей | 156
|
| § 66. Теорема о сложении ускорений (теорема Кориолиса) | 160
|
| § 67. Решение задач | 164
|
| Глава XIV. Сложное движение твердого тела | 169
|
| § 68. Сложение поступательных движений | 169
|
| § 69. Сложение вращений вокруг двух параллельных осей | 169
|
| § 70. Цилиндрические зубчатые передачи | 172
|
| § 71. Сложение вращений вокруг пересекающихся осей | 174
|
| § 72. Сложение поступательного и вращательного движений. Винтовое движение | 176
|
| РАЗДЕЛ ТРЕТИЙ ДИНАМИКА ТОЧКИ | 180
|
| Глава XV: Введение в динамику. Законы динамики | 180
|
| § 73. Основные понятия и определения | 180
|
| § 74. Законы динамики. Задачи динамики материальной точки | 181
|
| § 75. Системы единиц | 183
|
| § 76. Основные виды сил | 184
|
| Глава XVI. Дифференциальные уравнения движения точки. Решение задач динамики точки | 186
|
| § 77. Дифференциальные уравнения движения материальной точки | 186
|
| § 78. Решение первой задачи динамики (определение сил по заданному движению) | 187
|
| § 79. Решение основной задачи динамики при прямолинейном движении точки | 189
|
| § 80. Примеры решения задач | 191
|
| § 81 . Падение тела в сопротивляющейся среде (в воздухе) | 196
|
| § 82. Решение основной задачи динамики, при криволинейном движении точки | 197
|
| Глава XVII. Общие теоремы динамики точки | 201
|
| § 83. Количество движения точки. Импульс силы | 201
|
| § 84. Теорема об изменении количества движения точки | 202
|
| § 85. Теорема об изменении момента количества движения точки (теорема моментов) | 204
|
| § 86. Движение под действием центральной силы Закон площадей | 206
|
| § 87. Работа силы. Мощность | 208
|
| § 88. Примеры вычисления работы | 210
|
| § 89. Теорема об изменении кинетической энергии точки | 213
|
| Глава XVIII. Несвободное и относительное движения точки | 219
|
| § 90. Несвободное движение точки | 219
|
| § 91. Относительное движение точки | 223
|
| § 92. Влияние вращения Земли на равновесие и движение тел | 227
|
| § 93. Отклонение падающей точки от вертикали вследствие вращении Земли | 230
|
| Глава XIX. Прямолинейные колебания точки | 232
|
| § 94. Свободные колебания без учета сил сопротивления | 232
|
| § 95. Свободные колебания при вязком сопротивлений (затухающие колебания) | 238
|
| § 96. Вынужденные колебания. Резонанс | 241
|
| Глава XX. Движение тела в поле земного тяготения | 250
|
| § 97. Движение брошенного тела в поле тяготения Земли | 250
|
| § 98. Искусственные спутники Земли. Эллиптические траектории | 254
|
| § 99. Понятие о невесомости. Местные системы отсчета | 257
|
| РАЗДЕЛ ЧЕТВЕРТЫЙ ДИНАМИКА СИСТЕМЫ И ТВЕРДОГО ТЕЛА | 263
|
| Глава XXI. Введение в динамику системы. Моменты инерция | 263
|
| § 100. Механическая система. Силы внешние и внутренние | 263
|
| § 101. Масса системы. Центр масс | 264
|
| § 102. Момент инерции тела относительно оси. Радиус инерции | 265
|
| § 103. Моменты инерции тела относительно параллельных осей. Теорема Гюйгенса | 268
|
| § 104. Центробежные моменты инерции. Понятия о главных осях инерции тела | 269
|
| § 105. Момент инерции тела относительно произвольной оси | 271
|
| Глава XXII. Теорема о движении центра масс системы | 273
|
| § 106. Дифференциальные уравнения движения системы | 273
|
| § 107. Теорема о движении центра масс | 274
|
| § 108. Закон сохранения движения центра масс | 276
|
| § 109. Решение задач | 277
|
| Глава XXIII. Теорема об изменении количества движения системы | 280
|
| § 110. Количество движения системы | 280
|
| §111. Теорема об изменении количества движения | 281
|
| § 112. Закон сохранения количества движения | 282
|
| § 113. Приложение теоремы к движению жидкости (газа) | 284
|
| § 114. Тело переменной массы. Движение ракеты | 287
|
| Глава XXIV. Теорема об изменении момента количеств движения системы | 290
|
| § 115. Главный момент количеств движения системы | 290
|
| § 116. Теорема об изменении главного момента количеств движения системы (теорема моментов) | 292
|
| § 117. Закон сохранения главного момента количеств движения | 294
|
| § 118. Решение задач | 295
|
| § 119. Приложение теоремы моментов к движению жидкости (газа) | 298
|
| § 120. Условия равновесия механической системы | 300
|
| Глава XXV. Теорема об изменении кинетической энергии системы | 301
|
| § 121. Кинетическая энергия системы | 301
|
| § 122. Некоторые случаи вычисления работы | 305
|
| § 123. Теорема об изменении кинетической энергии системы | 307
|
| § 124. Решение задач | 310
|
| § 125. Смешанные задачи | 314
|
| § 126. Потенциальное силовое поле и силовая функция | 317
|
| § 127. Потенциальная энергия. Закон сохранения механической энергии | 320
|
| Глава XXVI. Приложение общих теорем к динамике твердого тела | 323
|
| § 128. Вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси | 323
|
| § 129. Физический маятник. Экспериментальное определение моментов инерции | 326
|
| § 130. Плоскопараллельное движение твердого тела | 328
|
| § 131. Элементарная теория гироскопа | 334
|
| § 132. Движение твердого тела вокруг неподвижной точки и движение свободного твердого тела | 340
|
| Глава XXVII. Принцип Даламбера | 344
|
| § 133. Принцип Даламбера для точки и механической системы | 344
|
| § 134. Главный вектор и главный момент сил инерции | 346
|
| § 135. Решение задач | 348
|
| § 136 Динамические реакции, действующие на ось вращающегося тела. Уравновешивание вращающихся тел | 352
|
| Глава XXVIII. Принцип возможных перемещений и общее уравнение динамики | 357
|
| § 137.Классификация связей | 357
|
| § 138. Возможные перемещения системы. Число степеней свободы | 358
|
| § 139. Принцип возможных перемещений | 360
|
| § 140. Решение задач | 362
|
| § 141. Общее уравнение динамики | 367
|
| Глава XXIX. Условия равновесия и уравнения движения системы в обобщенных координатах | 369
|
| § 142. Обобщенные координаты и обобщенные скорости | 369
|
| § 143. Обобщенные силы | 371
|
| § 144. Условия равновесия системы в обобщенных координатах | 375
|
| § 145. Уравнения Лагранжа | 376
|
| § 146. Решение задач | 379
|
| Глава XXX. Малые колебания системы около положения устойчивого равновесия | 387
|
| § 147. Понятие об устойчивости равновесия | 387
|
| § 148. Малые свободные колебания системы с одной степенью свободы | 389
|
| § 149. Малые затухающие и вынужденные колебания системы с одной степенью свободы | 392
|
| § 150. Малые свободные колебания системы с двумя степенями свободы | 394
|
| Глава XXXI. Элементарная теория удара | 396
|
| § 151. Основное уравнение теории удара | 396
|
| § 152. Общие теоремы теории удара | 397
|
| § 153. Коэффициент восстановления при ударе | 399
|
| § 154. Удар тела о неподвижную преграду | 400
|
| § 155. Прямой центральный, удар двух тел (удар шаров) | 401
|
| § 156. Потеря кинетической энергии при неупругом ударе двух тел. Теорема Карно | 403
|
| § 157. Удар по вращающемуся телу. Центр удара | 405
|
| Предметный указатель | 409
|
| ОГЛАВЛЕНИЕ | 412
|
Двенадцатое издание "Краткого курса теоретической механики" по содержанию и порядку изложения материала не отличается от одиннадцатого, которое было существенно переработано и дополнено. В тексте сделано лишь несколько мелких изменений и исправлены замеченные погрешности.
Книга является учебником для студентов высших технических учебных заведений; представление о ее содержании дает оглавление. Материал в книге изложен так, что ею можно пользоваться при изучении курса как по кратким, так и по более полным программам. При этом та часть материала, которая может входить в те или иные более полные программы, помещена в главы или параграфы, отмеченные звездочкой или набранные петитом. При чтении книги любая часть этого материала может опускаться без ущерба для понимания остального текста. Заметим однако, что ознакомиться с такими освещенными в учебнике весьма интересными вопросами, как движение в поле земного тяготения или движение тела переменной массы (ракеты), полезно студентам всех специальностей.
Выделение динамики точки в самостоятельный раздел сохранен и в данном издании ввиду важности этого раздела, а также потому, что совместное изложение общих теорем динамики для точки и системы экономии во времени по существу не дает, но создает у изучающих курс дополнительные трудности, связанные с необходимостью усваивать одновременно большое число важнейших понятий механики.
Как и в предыдущих изданиях, в курсе отведено большое место примерам и методам решения задач; этот материал занимает около трети всей книги. Решения задач сопровождаются рядом указаний, которые должны помочь студенту при самостоятельном изучении материала. В этой части книга будет полезна студентам всех специальностей и особенно студентам заочных вузов.
В книге используется общепринятое векторное изложение материала и предполагается, что читатель знаком с основами векторной алгебры; однако в примечаниях даются и некоторые необходимые справки. Нумерация формул в каждом из разделов книги сплошная и при ссылках на формулы данного раздела обычно указывается только их номер; в ссылках же на формулы из других разделов указывается еще и номер параграфа.
За прошедшие годы книга неоднократно издавалась в переводах на английский, французский, испанский, португальский, итальянский, сербскохорватский, арабский, вьетнамский, а также азербайджанский, армянский, литовский и эстонский языки. Автор считает своим долгом выразить глубокую благодарность всем, кто сделал эти переводы и осуществил издание.
Тарг Семен Михайлович 
