Id: 289516

Краткий курс теоретической механики. Изд. стереотип.

URSS. 2022. 416 с. ISBN 978-5-9519-3321-8.
  • Онлайн-книга

Аннотация

Вниманию читателей предлагается классический курс теоретической механики, написанный выдающимся ученым-механиком и педагогом-методистом С.М.Таргом. Этот курс многократно переиздавался на русском языке и был переведен на многие языки мира.

В книге излагаются основы механики материальной точки, системы материальных точек и твердого тела в объеме, соответствующем программам технических вузов. Материал изложен так, что им можно пользоваться... (Подробнее)


Оглавление
Предисловие к десятому изданию3
Введение5
РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ СТАТИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА9
Глава I. Основные понятия и исходные положения статики9
§ 1. Абсолютно твердое тело; сила. Задачи статики9
§ 2. Исходные положения статики11
§ 3. Связи и их реакции15
Глава II. Сложение сил. Система сходящихся сил18
§ 4. Геометрический способ сложения сил. Равнодействующая сходящихся сил» разложение сил18
§ 5. Проекция силы на ось и на плоскость. Аналитический способ задания и сложения сил20
§ 6. Равновесие системы сходящихся сил23
§ 7. Решение задач статики25
Глава III. Момент силы относительно центра. Пара сил31
§ 8. Момент силы относительно центра (или точки)31
§ 9. Пара сил. Момент пары33
§ 10. Теоремы об эквивалентности и о сложении пар35
Глава IV. Приведение системы сил к центру. Условия равновесия37
§ 11. Теорема о параллельном переносе силы37
§ 12. Приведение системы сил к данному центру 38
§ 13. Условия равновесия системы сил. Теорема о моменте равнодействующей40
Глава V. Плоская система сил41
§ 14. Алгебраические моменты силы и пары41
§ 15. Приведение плоской системы сил к простейшему виду44
§ 16. Равновесие плоской системы сил. Случай параллельных сил46
§ 17. Решение задач48
§ 18. Равновесие систем тел53
§ 19. Статически определимые и статически неопределимые системы тел (конструкции)56
§ 20. Определение внутренних усилий57
§ 21. Распределенные силы58
§ 22. Расчет плоских ферм61
Глава VI. Трение64
§ 23. Законы трения скольжения64
§ 24. Реакции шероховатых связей. Угол трения66
§ 25. Равновесие при наличии трения66
§ 26. Трение нити о цилиндрическую поверхность69
§ 27. Трение качения71
Глава VII. Пространственная система сил72
§ 28. Момент силы относительно оси. Вычисление главного вектора и главного момента системы сил72
§ 29. Приведение пространственной системы сил к простейшему виду77
§ 30. Равновесие произвольной пространственной системы сил. Случай параллельных сил79
Глава VIII. Центр тяжести86
§ 31. Центр параллельных сил86
§ 32. Силовое поле. Центр тяжести твердого тела88
§ 33. Координаты центров тяжести однородных тел89
§ 34. Способы определения координат центров тяжести тел90
§ 35. Центры тяжести некоторых однородных тел93
РАЗДЕЛ ВТОРОЙ КИНЕМАТИКА ТОЧКИ И ТВЕРДОГО ТЕЛА95
Глава IX Кинематика точки95
§ 36. Введение в кинематику95
§ 37. Способы задания движения точки96
§ 38. Вектор скорости точки99
§ 39. Вектор ускорения точки100
§ 40. Определение скорости и ускорения точки при координатном способе задания движения102
§ 41. Решение задач кинематики точки103
§ 42. Оси естественного трехгранника. Числовое значение скорости107
§ 43. Касательное и нормальное ускорения точки108
§ 44. Некоторые частные случаи движения точки110
§ 45. Графики движения, скорости и ускорения точки112
§ 46. Решение задач114
§ 47. Скорость и ускорение точки в полярных координатах116
Глава X. Поступательное и вращательное движения твердого тела117
§ 48. Поступательное движение117
§ 49. Вращательное движение твердого тела вокруг оси. Угловая скорость и угловое ускорение119
§ 50. Равномерное и равнопеременное вращения121
§ 51. Скорости и ускорения точек вращающегося тела122
Глава XI. Плоскопараллельное движение твердого тела127
§ 52. Уравнения плоскопараллельного движения (движения плоской фигуры). Разложение движения на поступательное и вращательное127
§ 53. Определение траекторий точек плоской фигуры129
§ 54. Определение скоростей точек плоской фигуры130
§ 55. Теорема о проекциях скоростей двух точек тела131
§ 56. Определение скоростей точек плоской фигуры с помощью мгновенного центра скоростей. Понятие о центроидах132
§ 57. Решение задач136
§ 58. Определение ускорений точек плоской фигуры140
§ 59. Мгновенный центр ускорение145
Глава XII. Движение твердого тела вокруг неподвижной точки и движение свободного твердого тела147
§ 60. Движение твердого тела, имеющего одну неподвижную точку147
§ 61. Кинематические уравнения Эйлера149
§ 62. Скорости и ускорения точек тела150
§ 63. Общий случай движения свободного твердого тела153
Глава XIII. Сложное движение точки155
§ 64. Относительное, переносное и абсолютное движения155
§ 65, Теорема о сложении скоростей156
§ 66. Теорема о сложении ускорений (теорема Кориолиса)160
§ 67. Решение задач164
Глава XIV. Сложное движение твердого тела169
§ 68. Сложение поступательных движений169
§ 69. Сложение вращений вокруг двух параллельных осей169
§ 70. Цилиндрические зубчатые передачи172
§ 71. Сложение вращений вокруг пересекающихся осей174
§ 72. Сложение поступательного и вращательного движений. Винтовое движение176
РАЗДЕЛ ТРЕТИЙ ДИНАМИКА ТОЧКИ180
Глава XV: Введение в динамику. Законы динамики180
§ 73. Основные понятия и определения180
§ 74. Законы динамики. Задачи динамики материальной точки181
§ 75. Системы единиц183
§ 76. Основные виды сил184
Глава XVI. Дифференциальные уравнения движения точки. Решение задач динамики точки186
§ 77. Дифференциальные уравнения движения материальной точки186
§ 78. Решение первой задачи динамики (определение сил по заданному движению)187
§ 79. Решение основной задачи динамики при прямолинейном движении точки189
§ 80. Примеры решения задач191
§ 81 . Падение тела в сопротивляющейся среде (в воздухе)196
§ 82. Решение основной задачи динамики, при криволинейном движении точки197
Глава XVII. Общие теоремы динамики точки201
§ 83. Количество движения точки. Импульс силы201
§ 84. Теорема об изменении количества движения точки202
§ 85. Теорема об изменении момента количества движения точки (теорема моментов)204
§ 86. Движение под действием центральной силы Закон площадей206
§ 87. Работа силы. Мощность208
§ 88. Примеры вычисления работы210
§ 89. Теорема об изменении кинетической энергии точки213
Глава XVIII. Несвободное и относительное движения точки219
§ 90. Несвободное движение точки219
§ 91. Относительное движение точки223
§ 92. Влияние вращения Земли на равновесие и движение тел227
§ 93. Отклонение падающей точки от вертикали вследствие вращении Земли230
Глава XIX. Прямолинейные колебания точки232
§ 94. Свободные колебания без учета сил сопротивления232
§ 95. Свободные колебания при вязком сопротивлений (затухающие колебания)238
§ 96. Вынужденные колебания. Резонанс241
Глава XX. Движение тела в поле земного тяготения250
§ 97. Движение брошенного тела в поле тяготения Земли250
§ 98. Искусственные спутники Земли. Эллиптические траектории254
§ 99. Понятие о невесомости. Местные системы отсчета257
РАЗДЕЛ ЧЕТВЕРТЫЙ ДИНАМИКА СИСТЕМЫ И ТВЕРДОГО ТЕЛА263
Глава XXI. Введение в динамику системы. Моменты инерция263
§ 100. Механическая система. Силы внешние и внутренние263
§ 101. Масса системы. Центр масс264
§ 102. Момент инерции тела относительно оси. Радиус инерции265
§ 103. Моменты инерции тела относительно параллельных осей. Теорема Гюйгенса268
§ 104. Центробежные моменты инерции. Понятия о главных осях инерции тела269
§ 105. Момент инерции тела относительно произвольной оси271
Глава XXII. Теорема о движении центра масс системы273
§ 106. Дифференциальные уравнения движения системы273
§ 107. Теорема о движении центра масс274
§ 108. Закон сохранения движения центра масс276
§ 109. Решение задач277
Глава XXIII. Теорема об изменении количества движения системы280
§ 110. Количество движения системы280
§111. Теорема об изменении количества движения281
§ 112. Закон сохранения количества движения282
§ 113. Приложение теоремы к движению жидкости (газа)284
§ 114. Тело переменной массы. Движение ракеты287
Глава XXIV. Теорема об изменении момента количеств движения системы290
§ 115. Главный момент количеств движения системы290
§ 116. Теорема об изменении главного момента количеств движения системы (теорема моментов)292
§ 117. Закон сохранения главного момента количеств движения294
§ 118. Решение задач295
§ 119. Приложение теоремы моментов к движению жидкости (газа)298
§ 120. Условия равновесия механической системы300
Глава XXV. Теорема об изменении кинетической энергии системы301
§ 121. Кинетическая энергия системы301
§ 122. Некоторые случаи вычисления работы305
§ 123. Теорема об изменении кинетической энергии системы307
§ 124. Решение задач310
§ 125. Смешанные задачи314
§ 126. Потенциальное силовое поле и силовая функция317
§ 127. Потенциальная энергия. Закон сохранения механической энергии320
Глава XXVI. Приложение общих теорем к динамике твердого тела323
§ 128. Вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси323
§ 129. Физический маятник. Экспериментальное определение моментов инерции326
§ 130. Плоскопараллельное движение твердого тела328
§ 131. Элементарная теория гироскопа334
§ 132. Движение твердого тела вокруг неподвижной точки и движение свободного твердого тела340
Глава XXVII. Принцип Даламбера344
§ 133. Принцип Даламбера для точки и механической системы344
§ 134. Главный вектор и главный момент сил инерции346
§ 135. Решение задач348
§ 136 Динамические реакции, действующие на ось вращающегося тела. Уравновешивание вращающихся тел352
Глава XXVIII. Принцип возможных перемещений и общее уравнение динамики357
§ 137.Классификация связей357
§ 138. Возможные перемещения системы. Число степеней свободы358
§ 139. Принцип возможных перемещений360
§ 140. Решение задач362
§ 141. Общее уравнение динамики367
Глава XXIX. Условия равновесия и уравнения движения системы в обобщенных координатах369
§ 142. Обобщенные координаты и обобщенные скорости369
§ 143. Обобщенные силы371
§ 144. Условия равновесия системы в обобщенных координатах375
§ 145. Уравнения Лагранжа376
§ 146. Решение задач379
Глава XXX. Малые колебания системы около положения устойчивого равновесия387
§ 147. Понятие об устойчивости равновесия387
§ 148. Малые свободные колебания системы с одной степенью свободы389
§ 149. Малые затухающие и вынужденные колебания системы с одной степенью свободы392
§ 150. Малые свободные колебания системы с двумя степенями свободы394
Глава XXXI. Элементарная теория удара396
§ 151. Основное уравнение теории удара396
§ 152. Общие теоремы теории удара397
§ 153. Коэффициент восстановления при ударе399
§ 154. Удар тела о неподвижную преграду400
§ 155. Прямой центральный, удар двух тел (удар шаров)401
§ 156. Потеря кинетической энергии при неупругом ударе двух тел. Теорема Карно403
§ 157. Удар по вращающемуся телу. Центр удара405
Предметный указатель409
ОГЛАВЛЕНИЕ412

ПРЕДИСЛОВИЕ К ДВЕНАДЦАТОМУ ИЗДАНИЮ

Двенадцатое издание "Краткого курса теоретической механики" по содержанию и порядку изложения материала не отличается от одиннадцатого, которое было существенно переработано и дополнено. В тексте сделано лишь несколько мелких изменений и исправлены замеченные погрешности.

Книга является учебником для студентов высших технических учебных заведений; представление о ее содержании дает оглавление. Материал в книге изложен так, что ею можно пользоваться при изучении курса как по кратким, так и по более полным программам. При этом та часть материала, которая может входить в те или иные более полные программы, помещена в главы или параграфы, отмеченные звездочкой или набранные петитом. При чтении книги любая часть этого материала может опускаться без ущерба для понимания остального текста. Заметим однако, что ознакомиться с такими освещенными в учебнике весьма интересными вопросами, как движение в поле земного тяготения или движение тела переменной массы (ракеты), полезно студентам всех специальностей.

Выделение динамики точки в самостоятельный раздел сохранен и в данном издании ввиду важности этого раздела, а также потому, что совместное изложение общих теорем динамики для точки и системы экономии во времени по существу не дает, но создает у изучающих курс дополнительные трудности, связанные с необходимостью усваивать одновременно большое число важнейших понятий механики.

Как и в предыдущих изданиях, в курсе отведено большое место примерам и методам решения задач; этот материал занимает около трети всей книги. Решения задач сопровождаются рядом указаний, которые должны помочь студенту при самостоятельном изучении материала. В этой части книга будет полезна студентам всех специальностей и особенно студентам заочных вузов.

В книге используется общепринятое векторное изложение материала и предполагается, что читатель знаком с основами векторной алгебры; однако в примечаниях даются и некоторые необходимые справки. Нумерация формул в каждом из разделов книги сплошная и при ссылках на формулы данного раздела обычно указывается только их номер; в ссылках же на формулы из других разделов указывается еще и номер параграфа.

За прошедшие годы книга неоднократно издавалась в переводах на английский, французский, испанский, португальский, итальянский, сербскохорватский, арабский, вьетнамский, а также азербайджанский, армянский, литовский и эстонский языки. Автор считает своим долгом выразить глубокую благодарность всем, кто сделал эти переводы и осуществил издание.

Автор


Об авторе
Тарг Семен Михайлович
Выдающийся ученый-механик и педагог-методист; доктор физико-математических наук, профессор. Родился в Смоленске. В 1931 г. окончил физико-математический факультет Московского университета по специальности «аэродинамика». С 1932 г. преподавал в МГУ. В 1934 г. защитил кандидатскую, а в 1948 г. — докторскую диссертацию. В 1939–1972 гг. работал на кафедре теоретической механики Артиллерийской академии им. Ф. Э. Дзержинского. В 1950–1955 гг. по совместительству являлся профессором кафедры теоретической механики Военно-воздушной инженерной академии им. Н. Е. Жуковского. В 1972–1990 гг. — заведующий кафедрой теоретической механики Всесоюзного заочного политехнического института.

С. М. Тарг решил ряд задач в области аэродинамики, гидродинамики вязкой жидкости и механики твердого тела еще в студенчестве. Позже он выполнил работы по специальной тематике в интересах развития военной техники; в частности, занимался решением задач, связанных с динамикой твердого тела, теорией гироскопа и теорией удара. Он также является автором многочисленных учебников, задачников и методических пособий по теоретической механике. Написанный им учебник «Краткий курс теоретической механики» получил мировую известность, став одним из основных учебников по теоретической механике. Он многократно издавался на русском языке, выходил в переводах на 14 других языках, в числе которых английский, китайский, французский, испанский, итальянский, португальский и арабский. Всего С. М. Тарг опубликовал более 120 научных и учебно-методических работ, а также написал около 200 статей по вопросам механики и гидродинамики для различных энциклопедий.


Страницы (пролистать)