Обложка Бицадзе А.В., Калиниченко Д.Ф. Сборник задач по уравнениям математической физики
Id: 288865

Сборник задач по уравнениям математической физики. Изд. 2, доп.

1985. 312 с. Букинист. Состояние: 4+.
  • Твердый переплет

Аннотация

Сборник содержит свыше 1000 задач по курсу уравнений в частных производных, читаемому в высших учебных заведениях студентам физико-математического и инженерно-физического профилей (с повышешгой программой математического образования). Материал в книге расположен по традиционным разделам этого курса --- уравнениям эллиптического, гиперболического и параболического типов. Особое внимание уделено методам, наиболее часто применяемым на... (Подробнее)


Оглавление

Предисловие

Глава I. Вводные понятии. Классификация уравнений и систем уравнений с частными производными. Приведение к каноническому виду уравнений с частными производными второго порядка с двумя независимыми переменными. Вывод некоторых уравнений математической физики

§ 1. Дифференциальное уравнение с частными производными и его

решения. Системы уравнений с частными производными

§ 2. Классификация уравнений и систем уравнений с частными производными

§ 3. Приведение к каноническому виду линейных уравнений с частными производными второго порядка с двумя независимыми переменными

§ 4. Математическое описание некоторых явлений, изучаемых методами математической физики

Глава II. Уравнения эллиптического типа

§ 1. Основные свойства гармонических фупкций

§ 2. Простейшие задачи для уравнений Лапласа и Пуассона

§ 3. Некоторые задачи для гармонических функций

§ 4. Потенциалы

§ 5. Некоторые другие классы эллиптических уравнений

§ 6. Структурные свойства решений эллиптических уравнений

Глава III. Уравнения гиперболического типа

§ 1. Волновое уравнение

§ 2. Задачи, корректно поставленные для уравнений гиперболического типа

§ 3. Некоторые другие классы гиперболических уравнений. Задача Коши для уравнения Лапласа

§ 4. Характер гладкости решений уравнений гиперболического типа и некоторые некорректно поставленные для них задачи

Глава IV. Уравнения параболического типа

§ 1. Уравнение теплопроводности

§ 2. Некоторые другие примеры параболических уравнений

Глава V. Методы, наиболее часто применяемые при решении задач для уравнений с частными производными

§ 1. Метод разделения переменных (метод Фурье)

§ 2. Специальные функции. Асимптотические разложения

§ 3. Метод интегральных преобразований

§ 4. Метод конечных разностей

§ 5. Вариационные методы

Ответы, указания, решения

Приложения