Обложка Тихонов Д.С. Современная теоретическая химия в современном изложении: Важнейшие концепции квантовой химии под одной обложкой
Id: 288428
1899 руб.

Современная теоретическая химия в современном изложении:
Важнейшие концепции квантовой химии под одной обложкой

URSS. 2022. 512 с. ISBN 978-5-9519-3336-2.
Белая офсетная бумага
  • Твердый переплет

Аннотация

Данное пособие, состоящее из пяти частей, расскажет о методах теоретического исследования атомно-молекулярных систем. В первой части дается краткий набор сведений из классической, квантовой и статистической физики, а также из химической кинетики, необходимый для полноценного понимания моделей и подходов, изложенных в следующих частях. Во второй книге описывается базовая модель молекулярных систем, после чего рассматриваются методы расчета... (Подробнее)


Содержание
Введение10
Используемые обозначения18
Часть I. Физика и физическая химия23
Глава 1. Классическая механика23
1.1. Механика Ньютона23
1.2. Формализм Лагранжа27
1.2.1. Уравнения Эйлера—Лагранжа27
1.2.2. Интегралы движения31
1.3. Формализм Гамильтона36
Глава 2. Квантовая механика38
2.1. Вводные замечания38
2.2. Базовые положения волновой механики38
2.2.1. Что такое волновая функция?38
2.2.2. Операторы, гильбертовы пространства и прочая мелочь...40
2.2.3. Уравнение Шредингера57
2.2.4. Импульсное представление64
2.2.5. Принцип неопределенности Гейзенберга68
2.3. Методы квантовой механики70
2.3.1. Зачем нужно рассматривать какие-то там методы?70
2.3.2. Вариационный метод71
2.3.3. Теория возмущений74
2.4. Формализм Дирака, или бра-кет-нотация82
2.5. Разложение единицы83
Глава 3. Термодинамика85
3.1. Феноменология85
3.1.1. Термодинамические системы, переменные и процессы85
3.1.2. Постулаты термодинамики90
3.1.3. Что можно посчитать в термодинамике?91
3.2. Статистическая термодинамика94
3.2.1. Ансамбли в статистической термодинамике94
3.2.2. Матрица плотности106
Глава 4. Химическая кинетика112
4.1. О чем нам поведает химическая кинетика?112
4.2. Феноменологическая кинетика113
4.2.1. Закон действующих масс113
4.2.2. Простейшие типы элементарных реакций117
4.2.3. Уравнение Аррениуса119
4.3. Теория активных столкновений120
Заключение126
Часть II. Квантовая химия127
Глава 1. Степени свободы молекулы127
1.1. Разделение движений ядер и электронов127
1.1.1. Молекулярный гамильтониан: что это и с чем его едят?127
1.1.2. Атомная система единиц129
1.1.3. Адиабатическое представление131
1.1.4. Приближение Борна—Оппенгеймера134
1.2. Разделение ядерных степеней свободы141
1.2.1. Отделение поступательного движения, или переход в лабораторную систему координат142
1.2.2. Отделение вращательного движения, или переход в молекулярную систему координат143
1.3. Условия разделения поступательного, вращательного и колебательных движений молекулы144
1.3.1. Итог146
1.4. Характеристики различных движений в молекулах147
Глава 2. Как устроена квантовая химия с точки зрения обывателя152
2.1. Что такое квантовая химия?152
2.2. Полтора землекопа, или две с половиной парадигмы квантовой химии153
2.3. Особые точки на поверхностях потенциальной энергии156
2.4. Внутренние координаты молекулы159
Глава 3. Волновая механика электронов (метод WFT)161
3.1. Приближение независимых электронов161
3.1.1. Спин электрона161
3.1.2. Принцип Паули и определитель Слейтера167
3.1.3. Правила Слейтера172
3.1.4. Метод Хартри—Фока181
3.1.5. Уравнения Хартри—Фока182
3.1.6. Как решать уравнения HF186
3.1.7. Вариации и сорта метода HF189
3.1.8. Мультиплетность191
3.1.9. Теорема Купманса198
3.2. За пределами Хартри—Фока202
3.2.1. Что такое электронная корреляция?202
3.2.2. Общая идея пост-хартри-фоковских методов204
3.2.3. Метод конфигурационного взаимодействия (CI)207
3.2.4. Теория возмущений Меллера—Плессета (MP)210
3.2.5. Метод связанных кластеров (CC)213
Глава 4. Знакомьтесь, теория функционала плотности, для друзей — DFT216
4.1. Что такое электронная плотность?216
4.2. Теоремы Хоэнберга—Кона217
4.2.1. Введение217
4.2.2. Первая теорема Хоэнберга—Кона218
4.2.3. Вторая теорема Хоэнберга—Кона220
4.3. Метод Кона—Шэма221
4.4. Лестница Иакова функционалов DFT225
Глава 5. Базисные наборы229
5.1. Зачем нужны базисы?229
5.2. Вычислительная стоимостьквантово-химических методов230
5.3. Приближение МО ЛКАО232
5.3.1. Орбитали слейтеровского типа232
5.3.2. Гауссовы орбитали237
5.3.3. Экстраполяция к полному базисному набору (CBS)240
5.3.4. Ошибка суперпозиции базиса (BSSE)241
5.4. Пара слов о плосковолновых базисах243
Глава 6. Симметрия и молекулы245
6.1. Теория групп: язык симметрии245
6.1.1. Введение: можем ли мы чувствовать симметрию?245
6.1.2. Введение в теорию групп246
6.1.3. Точечные группы симметрии247
6.2. Немного о теории представлений групп254
6.2.1. Что такое представление группы?254
6.2.2. Неприводимые представления258
6.2.3. Проекторы на представления260
6.3. Правило обращения интегралов в ноль261
6.4. Ядерные движениякак представления групп симметрии263
6.4.1. Симметрия поступательного движения центра масс264
6.4.2. Симметрия вращения молекулы как целого267
6.4.3. Полная симметрия всех движений ядер271
6.4.4. Колебательное представление молекулы274
6.5. Пример пользы от симметрии: тайная жизнь иона H3+275
6.5.1. Вступление + оффтоп об использовании симметрии в теоретической химии275
6.5.2. Определение группы симметрии276
6.5.3. Симметрия в задаче о состояниях электронов279
6.5.4. Симметрия в задаче о колебаниях ядер286
Заключение292
Часть III. Явные модели для движений ядер в молекуле294
Глава 1. Ядерные степени свободы молекулы294
1.1. Разделение степеней свободы молекулы294
1.2. Последствия разделения296
Глава 2. Поступательное движение299
Глава 3. Вращение304
3.1. Гамильтониан жесткого ротатора304
3.2. Оператор момента импульса и его свойства307
3.2.1. Приведенный оператор момента импульса307
3.2.2. Коммутационные соотношения для операторов момента308
3.2.3. Момент импульса в лабораторной и молекулярной системах координат310
3.2.4. Собственные функции оператора момента импульса310
3.3. Их было четверо: виды волчков и их энергетические спектры313
3.3.1. Что такое вращательные постоянные?313
3.3.2. Эллипсоид инерции315
3.3.3. Вращательные состояния линейных молекул317
3.3.4. Вращательные состояния сферических волчков320
3.3.5. Вращательные состояния симметричных волчков321
3.3.6. Вращательные состояния асимметричных волчков322
Глава 4. Колебания329
4.1. Гармоническое приближение и нормальные колебания329
4.2. Одномерный гармонический осциллятор331
4.2.1. Классический гармонический осциллятор331
4.2.2. Квантовый гармонический осциллятор332
4.3. GF-алгоритм343
4.4. Пара слов о термодинамике колебательных степеней свободы344
Глава 5. Поправки к модели «жесткий ротатор — гармонический осциллятор»346
5.1. Общая идея поправок346
5.2. Поправки к приближению гармонического осциллятора349
5.2.1. Осциллятор Морзе349
5.2.2. Модель колебательной теории возмущений второго порядка (VPT2)352
5.2.3. Резонансы355
5.3. Поправки к приближению жесткого ротатора357
5.3.1. Общий принцип учета нежесткости357
5.3.2. Центробежное растяжение357
5.3.3. Ангармоническое растяжение360
Заключение362
Часть IV. Неявное моделированиедвижений ядер в молекуле363
Глава 1. Молекулярное моделирование363
1.1. Сдвиг парадигмы: я знаю, что ничего не знаю363
1.2. Три кита молекулярного моделирования364
1.3. Теорема Гельмана—Фейнмана367
Глава 2. Метод Монте-Карло369
2.1. Постановка задачи и отчаяние: проклятие размерности369
2.2. Наивный метод Монте-Карло370
2.3. Метод Метрополиса373
2.3.1. Популярная иллюстрация сравнения двух методов Монте-Карло374
2.3.2. Принцип детального равновесия375
2.4. Наивный метод Монте-Карло vs. метод Метрополиса379
Глава 3. Метод Молекулярной Динамики380
3.1. Сущность метода Молекулярной Динамики380
3.2. Численное интегрирование уравнений движения381
3.2.1. Метод Эйлера382
3.2.2. Алгоритм Верле383
3.2.3. Алгоритм «чехарда»384
3.2.4. Скоростной алгоритм Верле386
3.3. Выбор начальных условий для молекулярной динамики387
3.4. Моделирование NVT-ансамблямолекулярной динамикой388
3.4.1. Что такое термостаты?388
3.4.2. Прообраз термостата: масштабирование скоростей390
3.4.3. Термостат Берендсена392
3.4.4. Термостат Нозе—Хувера394
3.4.5. Термостат Андерсена405
3.5. Теорема о равнораспределении406
Глава 4. Неадиабатическая молекулярная динамика408
4.1. Общая идея408
4.2. Эренфестовская динамика410
4.3. Прыжки по поверхностям411
4.4. БОМД vs. неадиабатическая МД414
Глава 5. Как сделать классическое квантовым: интегралы по траекториям416
5.1. Термодинамические интегралы по траекториям416
5.2. Интегралы по траекториям в молекулярной динамике424
5.3. Сходимость термодинамических интегралов по траекториям426
5.4. Пример применения интегралов по траекториям в домашнем хозяйстве427
Заключение430
Часть V. Химические реакции и межмолекулярные взаимодействия432
Глава 1. Термодинамика химических реакций432
1.1. С чем мы будем иметь дело?432
1.2. Термодинамические потенциалы как функции от числа частиц432
1.3. Константа равновесия435
1.3.1. Химическая переменная435
1.3.2. Химическое равновесие436
1.3.3. Расчет константы равновесия в приближении Борна—Оппенгеймера438
Глава 2. Теория активированного комплекса441
2.1. Химические реакции с точки зрения молекул441
2.2. Уравнение Эйринга—Поляни443
Глава 3. Межмолекулярные взаимодействия449
3.1. Что такое межмолекулярные взаимодействия и почему они важны?449
3.2. Энергия диполь-дипольного взаимодействия453
3.3. Ориентационные взаимодействия456
3.4. Индукционные взаимодействия460
3.5. Дисперсионные взаимодействия463
3.6. Квантовая химия и межмолекулярные взаимодействия464
3.7. Уравнение Ван-дер-Ваальса466
Глава 4. Взаимодействие молекулс внешним электрическим полем471
4.1. Что такое электромагнитная волна?471
4.2. Дипольное приближение472
4.3. Временная теория возмущений475
4.4. Спектроскопия поглощения/испускания479
4.5. Случай резонанса возбуждающего излученияс переходом между состояниями484
4.6. Правила отбора487
4.6.1. Что такое правила отбора?487
4.6.2. Колебательные переходы488
4.6.3. Вращательные переходы490
Заключение493
Благодарности494
Литература495
Предметный указатель505

Об авторе
Тихонов Денис Сергеевич
Окончил химический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова, там же защитил кандидатскую диссертацию по физической химии. Работая в лаборатории электронографии молекул МГУ и на кафедре неорганической и структурной химии в Университете Билефельда (Германия), занимался исследованиями в области газовой электронографии. После работал в нефтесервисном стартапе Геосплит (Сколково). На данный момент является постдоком в синхротронном центре DESY (Гамбург, Германия), где занимается фемтохимией, спектроскопией молекул и ионов, а также когерентным контролем молекул.

Страницы (пролистать)