Обложка Арбеков И.М. Элементарная квантовая криптография: Для криптографов, не знакомых с квантовой механикой
Id: 288259
599 руб.

Элементарная квантовая криптография:
Для криптографов, не знакомых с квантовой механикой № 23

URSS. 2022. 168 с. ISBN 978-5-9710-9745-7.
Типографская бумага

Аннотация

В книге излагаются основные понятия и результаты, позволяющие получить представление о задачах, возникающих при обосновании секретности криптографического ключа, распределяемого методами квантовой криптографии. На примере известного протокола BB84 описаны основные этапы квантового распределения ключей, включающие в себя передачу квантовых состояний, процедуру исправления ошибок, процедуру усиления секретности, доказательство ε-секретности... (Подробнее)


Оглавление
Введение6
Глава 1. Невозможность клонирования квантового состояния15
1.1. Квантовое состояние — кубит. Измерения кубита17
1.2. Два кубита. Невозможность клонирования21
Глава 2. Протокол BB8427
2.1. Прямоугольный и диагональный базисы измерения29
2.2. Кодирование, передача и прием логических битов32
2.3. Атака «перехват-перепосылка»34
Глава 3. Атака индивидуальных измерений35
3.1. Задача различения квантовых состояний37
3.2. Описание атаки. Вычисление вероятностей ошибок40
Глава 4. Критерий -секретности ключа шифрования45
Глава 5. Процедура усиления секретности53
5.1. Универсальные хэш-функции. Энтропия Реньи, минимальная энтропия55
5.2. Лемма усиления секретности58
5.3. Лемма усиления секретности с использованием -гладкой минимальной энтропии68
5.4. Применение оценок с использованием -гладкой минимальной энтропии74
Глава 6. Оценка сложности восстановления ключа со свойством -секретности81
6.1. Критерий -секретности и сложность восстановления83
6.2. Алгоритмы угадывания и полного перебора ключей. Связь с вариационным расстоянием85
6.2.1. Средняя вероятность угадывания ключа85
6.2.2. Алгоритм полного перебора ключей88
6.3. Практическая секретность, или сложность восстановления ключа90
6.4. Усеченные алгоритмы опробования ключа92
6.5. Усеченные алгоритмы. Нижняя граница для практической секретности ключа99
Глава 7. Процедура исправления ошибок101
7.1. Асимптотическая граница числа битов, передаваемых по классическому открытому каналу103
7.2. Использование корректирующих кодов105
7.3. Контроль совпадения битовых последовательностей107
Приложения111
Приложение 1. Лемма усиления секретности112
Приложение 2. Обобщение леммы усиления секретности117
Приложение 3. Лемма усиления секретности с использованием -гладкой минимальной энтропии120
Приложение 4. Учет информации из классического открытого канала при использовании -гладкой минимальной энтропии128
Приложение 5. Нижняя граница для практической секретности ключа132
Приложение 6. Атака индивидуальных измерений137
П.6.1. Квантовое представление137
П.6.2. Классическая интерпретация различения чистых квантовых состояний144
Приложение 7. LDPC коды, сущностный смысл149
Литература160

Об авторе
Арбеков Игорь Михайлович
Кандидат физико-математических наук. Преподаватель МИРЭА — Российского технологического университета. Специалист АО «ИнфоТеКС», ООО «СФБ Лаб», г. Москва. Лауреат премии Ленинского комсомола.