URSS.ru Магазин научной книги
Id: 288230
185 р.

Проблема тринадцати шаров № 152. Изд. 2

URSS. 2018. 88 с. ISBN 978-5-9710-5340-8.
  • Онлайн-книга

Аннотация

В настоящей книге в научно-популярной форме изложен ряд вопросов комбинаторной геометрии. Рассматривается проблема тринадцати шаров, интересовавшая еще И. Кеплера и И. Ньютона, а также многие важные результаты комбинаторной геометрии, полученные в последующие годы, в том числе во второй половине XX века. Обсуждаются нерешенные до того времени задачи и проблемы, которые могут заинтересовать и юных математиков.

Книга рассчитана на учащихся... (Подробнее)


Оглавление
top
Из предисловия к первому изданию3
Глава I. Задачи о кругах и шарах5
§ 1. Задача Ньютона — Грегори5
§ 2. Задача о четырнадцати шарах12
§ 3. Задача о шарах в n-мерном пространстве19
§ 4. Дальнейшие обобщения и видоизменения основной задачи28
Глава II. Задачи о многоугольниках, многогранниках и произвольных фигурах32
§ 5. Теорема Хадвигера32
§ 6. Доказательство теоремы Хадвигера37
§ 7. Задачи о прикладывании квадратов и треугольников44
§ 8. Обобщения и варианты52
Приложение68
I. Несколько теорем из элементарной геометрии68
II. О симметризации Минковского76
Литература84

Об авторе
top
photoЯглом Исаак Моисеевич
Выдающийся советский математик и педагог, автор популярных учебных и образовательных книг по математике. Доктор физико-математических наук, профессор. Окончил Свердловский университет в 1942 г.; учился в аспирантуре переехавшего тогда в Свердловск Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова под руководством заведующего кафедрой дифференциальной геометрии В. Ф. Кагана. Преподавал математику в различных вузах, в том числе в МГУ имени М. В. Ломоносова и Московском государственном педагогическом институте имени В. И. Ленина.

Будучи блестящим ученым, педагогом и популяризатором науки, И. М. Яглом написал более 40 книг, многие из которых стали классическими не только в нашей стране, но и за рубежом. Он один из соавторов знаменитого трехтомника «Избранные задачи и теоремы элементарной математики», ставшего на долгие годы основным руководством для многих любителей математики. Кроме популярных математических задачников и пособий, И. М. Яглом выпустил ряд работ по истории математики, в которых исследовались связи математики с естественными и гуманитарными науками, а также ее роль в жизни общества.