| Предисловие к первому изданию | 5
|
| Глава I Элементы квантовой теории поля | 7
|
| § 1. Квантовые свободные поля | 7
|
| 1. Пространство Фока | 7
|
| 2. Свободное вещественное скалярное поле | 12
|
| 3. Другие свободные поля | 19
|
| § 2. Хронологические произведения локальных мономов свободного поля | 27
|
| 1. Теорема Вика | 27
|
| 2. Теорема Вика для хронологического произведения свободных полей | 31
|
| 3. Регуляризованные Т-произведения | 33
|
| 4. Произвол в выборе хронологических произведений | 37
|
| § 3. Взаимодействующие поля | 46
|
| 1. Интерполирующее гейзенбергово поле. Аксиомы Боголюбова для матрицы рассеяния | 46
|
| 2. Связь между двумя системами аксиом | 51
|
| 3. Т-экспонента, лагранжиан, константы перенормировки | 57
|
| Глава II. R-операция. Параметрические представления диаграмм Фейнмана | 66
|
| § 1. Регуляризованные диаграммы Фейнмана | 66
|
| 1. Промежуточная регуляризация. Индекс расходимости | 66
|
| 2. Параметрическое представление регуляризованных диаграмм | 73
|
| 3. Доказательство утверждений (16) —(21) | 78
|
| § 2. R-операция Боголюбова — Парасюка | 90
|
| 1. Вычитающие операторы М и операторы конечной перенормировки Р. Определение R-операции | 90
|
| 2. Структура R-операции | 100
|
| 3. R-операция с ненулевыми точками вычитания | 104
|
| § 3. Параметрические представления перенормированных диаграмм | 109
|
| 1. Перенормировка «по лесам» | 109
|
| 2. Перенормировка «погнездам» | 117
|
| 3. Перенормировка интегральными операторами | 125
|
| Глава III. Теорема Боголюбова — Парасюка. Другие схемы перенормировки | 129
|
| § 1. Существование перенормированных фейнманозских амплитуд | 129
|
| 1. Разбиение области интегрирования на секторы. Классы эквивалентности гнезд | 129
|
| 2. Ультрафиолетовая сходимость параметрических интегралов | 139
|
| 3. Предел ɛ→0 | 143
|
| § 2. Аналитическая перенормировка и размерная перенормировка | 148
|
| 1. Вводные замечания | 148
|
| 2. Рецепт аналитической перенормировки | 149
|
| 3. Эквивалентность R-операции и аналитической перенормировки | 153
|
| 4. Размерная перенормировка | 159
|
| 5. Параметрическое представление в случае размерной перенормировки | 166
|
| 6. Эквивалентность R-оперзции и размерной перенормировки | 169
|
| 7. Примеры | 173
|
| § 3. Перенормировка «без вычитаний» | 177
|
| 1. Промежуточная регуляризация и рецепт перенормировки | 177
|
| 2. Эквивалентность перенормировки «без вычитаний» и R-операции | 188
|
| Глава IV. Составные поля. Сингулярности произведения токов на малых расстояниях и на световом конусе | 193
|
| § 1. Перенормированные составные поля | 193
|
| 1. Основные понятия и обозначения | 193
|
| 2. Вычитающий оператор М | 203
|
| 3. Структура перенормировки | 214
|
| 4. Обобщенный принцип действия | 222
|
| 5. Тождества Циммермана | 229
|
| § 2. Операторные разложения на малых расстояниях | 234
|
| 1. Разложения Вильсона | 234
|
| 2. Разложение произведения токов | 243
|
| 3. Доказательство леммы | 249
|
| § 3. Операторные разложения на световом конусе | 263
|
| 1. Вычитающий оператор Лучевые составные поля | 263
|
| 2. Теорема о световом конусе | 268
|
| Глава V. Уравнения для перенормированных функций Грина | 275
|
| § 1. Уравнения движения для составных полей | 275
|
| 1. Уравнения движения для интерполирующего поля Ф(х) | 275
|
| 2. Уравнения для старших составных полей | 279
|
| 3. Доказательство соотношений (20) и (23) | 281
|
| § 2. Уравнения ренорм-группы и уравнения Каллана-Симанзика | 288
|
| § 3. Уравнения для регуляризованных функций Грина | 299
|
| 1. Связь констант перенормировки с перенормированными функциями Грина | 299
|
| 2. Связь между функциями Грина и производными от констант перенормировки | 305
|
| Литературные указания | 311
|
| Литература | 314
|
