URSS.ru Магазин научной книги
30 лет Издательской группе URSS
Id: 288174
Предварительный заказ! 

Элементы наследственной механики твердых тел Изд. 2, стереотип.

URSS. 2020. 384 с. ISBN 978-5-9710-7342-0.

Аннотация

Наследственная механика Больцмана---Вольтерра описывает такие процессы, когда состояние механической системы зависит от всей истории произведенных над нею действий. Значительное развитие этой теории в последние десятилетия определялось многочисленными техническими приложениями, связанными с изучением ползучести металлов, пластиков, бетона, горных пород и других тел.

В этой книге излагаются формальные основы теории, приложения ее к описанию ...(Подробнее)поведения реальных материалов и некоторые методы решения задач линейной наследственной теории упругости и нелинейной теории ползучести. В приложениях особое внимание уделяется применению слабо сингулярных операторов.

Книга представит интерес для довольно широкого круга читателей — инженеров, научных работников, студентов и аспирантов.

Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

Оглавление
top
Предисловие к первому изданию7
Глава I. Линейные операторы Вольтерра9
§ 1. Линейная наследственность и операторы Вольтерра9
§ 2. Ядра наследственности11
§ 3. Интегральные уравнения Вольтерра второго рода15
§ 4. Резольвентные операторы21
§ 5. Дробно-экспоненциальные операторы27
§ 6. Обращение дробно-экспоненциальных операторов30
§ 7. Преобразование Лапласа32
§ 8. Асимптотические свойства дробно-экспоненциальных функций34
§ 9. Суммы дробно-экспоненциальных функций38
§ 10. Некоторые свойства дробно-экспоненциальных функций и их композиций и устройство таблиц42
§ 11. Функции от операторов Вольтерра45
§ 12. Ограниченные операторы. Предельные теоремы49
Глава II. Линейное наследственно-упругое тело54
§ 13. Простейшая модель вязкоупругого тела54
§ 14. Наследственная упругость57
§ 15. Функции ползучести и релаксации60
§ 16. Спектры ползучести и релаксации. Реологические модели63
§ 17. Периодическое возмущение. Комплексные модули67
§ 18. Условие положительности работы. Ограничения, налагаемые на ядро70
§ 19. Потенциалы напряжений и деформаций73
§ 20. Комплексный модуль и спектр, соответствующие дробно-экспоненциальным функциям76
§ 21. Спектры ползучести и релаксации полимерных материалов78
§ 22. Внутреннее трение в твердых телах82
§ 23. Прямое определение параметров дробно-экспоненциального ядра ползучести86
§ 24. Тела типа Фойхта90
§ 25. Температурная зависимость92
Глава III. Методы наследственной теории упругости97
§ 26. Общие уравнения линейной наследственной теории упругости97
§ 27. Принцип Вольтерра101
§ 28. Условие положительности работы и теорема единственности104
§ 29. Изотропное наследственно-упругое тело106
§ 30. Вариационные принципы для вязкоупругих сред I108
§ 31. Некоторые приложения вариационных принципов113
§ 32. Вариационные принципы для вязкоупругих сред II117
§ 33. Теоремы взаимности122
§ 34. Один приближенный метод решения задач наследственной теории упругости126
§ 35. Решение задач наследственной теории упругости с помощью операторных рядов131
Глава IV. Простейшие задачи наследственной теории упругости135
§ 36. Изгиб балок. Применение вариационных принципов135
§ 37. Балка на наследственно-упругом основании140
§ 38. Приближенное решение задачи о балке на наследственно-упругом основании144
§ 39. Изгиб изотропных пластин147
§ 40. Ортотропная наследственно-упругая пластина149
§ 41. Осесимметричная деформация круговой цилиндрической оболочки152
§ 42. Примеры приложения теории изгиба ортотропных пластин и оболочек154
§ 43. Учет сдвиговой податливости при расчете балок160
Глава V. Некоторые смешанные задачи наследственной теории упругости163
§ 44. Задача о растущей трещине163
§ 45. О возможном механизме разрушения полимерных материалов165
§ 46. Приближенное решение некоторых задач разрушения169
§ 47. Учет изменения объема, сопровождающего трещино- образование172
§ 48. Контактная задача типа Герца177
§ 49. Плоская задача о движущемся штампе182
§ 50. Качение диска по границе среды Фойхта187
§ 51. Движение штампа по границе стандартного вязкоупругого тела189
§ 52. Ядро Абеля. Среда типа Фойхта194
§ 53. Задача о горном давлении197
§ 54. Неразностные ядра200
§ 55. Ползучесть бетона204
§ 56. Одна задача с переменной границей209
Глава VI. Нелинейная теория210
§ 57. Разложение Вольтерра—Фреше210
§ 58. Упрощенная одномерная теория214
§ 59. Неупруго-наследственное тело218
§ 60. Приложение теории нелинейной наследственности к некоторым материалам226
§ 61. Описание нелинейной ползучести при растяжении и сжатии231
§ 62. Изгиб нелинейно-наследственного стержня234
§ 63. Учет нелинейной сдвиговой ползучести при изгибе пластин237
§ 64. Теория Грина — Ривлина239
§ 65. Теория упруго-пластической наследственности для общего случая244
§ 66. Наследственная теория пластичности металлов249
§ 67. Опыт на растяжение253
§ 68. Запаздывание текучести254
§ 69. Диаграмма растяжения длинного образца из малоуглеродистой стали258
§ 70. Некоторые экспериментальные данные, относящиеся к металлам264
Глава VII. Устойчивость и динамика271
§ 71. Устойчивость сжатого стержня271
§ 72. Устойчивость в большом275
§ 73. Устойчивость сжатого стержня в наследственно-упругой среде278
§ 74. Вынужденные колебания наследственно-упругих систем279
§ 75. Свободные колебания283
§ 76. Прогрессивные волны286
§ 77. Ударные волны288
§ 78. Упруго-пластические волны в материалах с запаздыванием текучести294
Приложение. Таблицы функций F1 (а, х) и F2 (а, х)300
Литература374

Предисловие к первому изданию
top

Теория упругого последействия в твердых телах, предложенная Больцманом, получила значительное развитие в работах Вольтерра, который очень точно назвал ее наследственной теорией упругости. В течение долгого времени эта теория оставалась в качестве некоторого полузабытого курьеза, которым мало кто интересовался; для математиков она представлялась тривиальной, для механиков—непрактичной. Автор должен признаться, что когда в 1948 г. он опубликовал статью, посвященную некоторому развитию теории наследственности, он не думал ни о каких приложениях, считая свою работу скорее некоторым формальным упражнением. В центре внимания автора и его коллег в то время находилась существенно нелинейная теория ползучести металлов при высоких температурах.

За последнюю четверть столетия положение радикально изменилось. Оказалось, что линейная теория наследственности хорошо описывает поведение полимерных материалов при умеренных напряжениях. Оказалось,что эта теория пригодна для описания внутреннего трения даже в металлах, когда амплитуды напряжений очень малы. Были обнаружены и другие области приложения старой теории, получившей новую жизнь в многочисленных публикациях как зарубежных, так и советских авторов.

В современной литературе термин «наследственная упругость» обычно заменяется словосочетанием «вязкоупругость». Первый термин представляется нам более точным и лучше отражающим существо дела.

Принятая здесь система изложения состоит в том, что явление наследственности не рассматривается как некоторая комбинация упругости Гука и вязкости Ньютона, а принимается само по себе за первичный элемент. Автор сознательно отказался от обычных для реологии модельных представлений. С другой стороны, в нелинейной области наследственно-упругая деформация, как правило, сопровождается необратимой деформацией, которую можно назвать наследственной пластической; в этой книге содержатся некоторые приложения принципа наследственности к анализу подобного рода существенно необратимых процессов. Изложенные мотивы поясняют выбор заглавия книги.

В последнее время на русском языке появились многие оригинальные и переводные книги по вязкоупругости. Автор старался не повторять их, хотя некоторые повторения были неизбежны. Основной акцент в изложении линейной теории сделан на приложение алгебры резольвентных операторов, в особенности слабо сингулярных дробно-экспоненциальных операторов.

Ю.Н.Работнов


Об авторе
top
photoРаботнов Юрий Николаевич
Крупнейший советский ученый-механик, специалист в области механики деформируемого твердого тела, академик АН СССР. Окончил механико-математический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова. С 1947 г. профессор кафедры теории упругости механико-математического факультета. Доктор физико-математических наук. В 1952–1954 гг. — декан механико-математического факультета, с 1953 г. — основатель и заведующий кафедрой теории пластичности механико-математического факультета. Заместитель директора Института гидродинамики Сибирского отделения АН СССР (1958–1965), заведующий лабораторией прочности машиностроительных материалов Института машиноведения АН СССР (1972–1983). С 1953 г. член-корреспондент АН СССР, c 1958 г. — академик.

Ю. Н. Работнов — автор основополагающих оригинальных исследований во многих областях современной механики деформируемого твердого тела. Он внес большой вклад в развитие теории оболочек, в разработку современной теории ползучести; решил задачу о сложном изгибе упругопластической трубки; получил фундаментальные результаты по теории наследственной механики твердых тел. Последние годы жизни заметное место в его исследованиях занимали наиболее актуальные вопросы механики деформируемого твердого тела — разработка теории композитных материалов и механика разрушения. Научные и педагогические заслуги Ю. Н. Работнова были отмечены многими правительственными наградами, орденами, медалями, в том числе Государственной премией.

Информация / Заказ
2024. 288 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR Новинка недели!

Особенности 20-го выпуска:

- исправили предыдущие ошибки

- Добавлены разновидности в раздел разновидностей юбилейных монет СССР

- В раздел 50 копеек 2006-2015 добавлены немагнитные 50 копеек

10 копеек 2005 М (ввел доп. разворот)

- Добавлена информация о 1 рубле 2010 СПМД немагнитный... (Подробнее)


Информация / Заказ
Зиновьев А.А. ЗИЯЮЩИЕ ВЫСОТЫ
2024. 720 с. Твердый переплет. 19.9 EUR

Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее)


Информация / Заказ
2022. 1656 с. Твердый переплет. Предварительный заказ! 

Впервые в свет выходит весь комплекс черновиков романа М. А. Булгакова «Мастер и Маргарита», хранящихся в научно-исследовательском отделе рукописей Российской государственной библиотеки. Текст черновиков передаётся методом динамической транскрипции и сопровождается подробным текстологическим... (Подробнее)


Информация / Заказ
2023. 274 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR

Арабо-израильский конфликт, в частности палестино-израильский, на протяжении многих десятилетий определял политическую ситуацию на Ближнем Востоке. На современном этапе наблюдается падение значимости палестинской проблемы в системе международных приоритетов основных акторов. В монографии... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 2024. 136 с. Мягкая обложка. В печати

В настоящей книге, написанной выдающимся тренером А.Н.Мишиным, описывается техника фигурного катания, даются практические советы по овладению этим видом спорта. В книге рассматриваются основы техники элементов фигурного катания и то, как эти элементы соединяются в спортивные программы, излагаются... (Подробнее)


Информация / Заказ
2024. 400 с. Твердый переплет. 16.9 EUR

Как реализовать проект в срок, уложиться в бюджет и не наступить на все грабли? Книга Павла Алферова — подробное практическое руководство для всех, кто занимается разработкой и реализацией проектов. Его цель — «переупаковать» проектное управление, сделать метод более применимым к российским... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR

Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR

Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR

В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR

Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире.

Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее)