URSS.ru Магазин научной книги
Обложка Измайлов Г.Н. Электромагнетизм в прикладных задачах физики Обложка Измайлов Г.Н. Электромагнетизм в прикладных задачах физики
Id: 287607
899 р.

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ в прикладных задачах физики

Электромагнетизм в прикладных задачах физики URSS. 2024. 328 с. ISBN 978-5-00237-045-0.
Типографская бумага

Аннотация

Текст монографии наряду с базовым материалом по электричеству и магнетизму, который соответствует части курса «Общая физика» для студентов технических университетов, содержит сведения, расширяющие теоретическую основу курса — например, использование векторного потенциала в задачах расчёта магнитного поля, взаимодействие мультиполей между собой и с внешними полями, вычисление ЭДС при изменении формы контура в магнитном поле. Дополнениями... (Подробнее)


Цветные иллюстрации
top

Скачать pdf


Оглавление
top
Оглавление3
Предисловие7
Глава 1. Основные термины электростатики12
1. Закон Кулона. Электрическое поле. Вектор E. Принцип суперпозиции14
2. Закон Гаусса. Примеры17
2.1. Сфера21
2.1a. Шар22
2.2. Нить (полый цилиндр)22
2.2а. Сплошной цилиндр23
2.3. Плоскость (тонкий лист)24
2.3а. Толстый лист25
3. Работа сил электростатического поля26
4. Потенциал электростатического поля29
5. Градиент электростатического поля. Связь между вектором E и скаляром φ34
5.1. Силовые линии35
5.2. Примеры геометрической интерпретации электростатических полей38
6. Типичные задачи электростатики39
7. Энергия электрических зарядов41
8. Давление электростатического поля50
9. Конденсатор. Соединение конденсаторов. Энергия, запасённая в конденсаторе51
10. Неустойчивость системы электростатических зарядов. Теорема Ирншоу. Связи53
Глава 2. Проводники и диэлектрики56
1. Свойства проводников56
2. Электрическое поле в диэлектриках59
3. Энергия заряженного конденсатора с диэлектриком. Силы в диэлектрике73
4. Краевые условия на границе раздела двух диэлектриков78
Глава 3. Постоянный электрический ток81
1. Количественные характеристики тока. Закон сохранения заряда84
2. Законы Ома и Джоуля—Ленца87
3. Механизм проводимости. Условия нарушения закона Ома91
4. Разряд конденсатора через резистор95
Глава 4. Магнитное поле97
1. Стационарное магнитное поле в вакууме97
1.1. Векторы H и B. Принцип суперпозиции97
1.2. Закон Био—Савара—Лапласа. Примеры применения100
1.3. Примеры значений измеренных величин магнитной индукции106
1.4. Магнитные силовые линии. Циркуляция индукции магнитного поля108
1.5. Закон Ампера. Примеры расчёта полей111
1.6. Уравнения магнитостатики. Вихревой характер магнитного поля118
1.7. Векторный потенциал. Примеры120
1.8. Магнитное поле движущихся зарядов125
2. Магнитное поле в веществе126
2.1. Магнетики. Природа магнетизма атома. Спин электрона. Типы магнетиков126
2.2. Краевые условия на границе раздела двух магнетиков141
3. Взаимодействие зарядов и токов с магнитным полем. Магнитные силы. Энергия магнитного поля142
3.1. Сила Лоренца. Примеры её действия (Циклотрон. Магнитная линза. Эффект Холла. Полярные сияния. ТОКАМАК)142
3.2. Сила Ампера. Электродинамический громкоговоритель. Электромагнитная пушка152
3.3. Сила и энергия магнитного диполя157
3.4. Контур с током в магнитном поле160
3.5. Энергия магнитного поля. Плотность энергии магнитного поля161
4. Переменное магнитное поле163
4.1. Закон электромагнитной индукции Фарадея. Закон Ленца163
4.2. Взаимоиндукция169
4.3. Самоиндукция. Индуктивность170
4.4. Изменение тока в RL-контуре171
4.5. Энергия магнитного поля. Давление магнитного поля174
Глава 5. Электромагнитные колебания175
1. Поведение элементов R, L, C в цепи с переменным током175
2. RLC-контур177
3. Мощность, выделяемая в цепи переменного тока178
4. Электрические колебания179
5. Затухающие колебания180
6. Вынужденные электрические колебания183
Глава 6. Уравнения Максвелла186
1. Ток смещения186
2. Следствия, получаемые от введения тока смещения194
3. Связь электрического и магнитного полей при преобразовании Лоренца197
Глава 7. Электромагнитные волны201
1. Уравнение плоской электромагнитной волны201
2. Энергия, давление, импульс и масса ЭМ волны206
3. Создание источника и приёмника ЭМ волн. Опыты Герца206
Библиографический список209
Приложения210
1. Интегральная и дифференциальная формы записи уравнений Максвелла210
2. Векторный дифференциальный оператор220
1. Свойства и вид дифференциального оператора набла (del) — ∇220
2. div, curl (rot), grad221
3. Композиции операторов ― ∇ ∘227
3. Расчёт электростатических полей систем зарядов228
4. Сила взаимодействия между электрическими диполями. Мультипольные взаимодействия233
5. Функции Грина и топологии235
1. Функция Грина235
2. Влияние топологии244
6. Теория проводимости Друде в постоянном и переменном электрическом поле245
1. Модель Друде в постоянном электрическом поле245
2. Модель Друде для переменного электрического поля247
7. Комплексное значение диэлектрической постоянной в среде252
1. Дисперсия и причинность255
2. Механизм диэлектрической проницаемости с точки зрения квантовой механики256
3. Квантово-механическая интерпретация цвета прозрачной среды257
8. Электромагнитный импульс263
1. Электромагнитный импульс в классической электродинамике263
2. Магнитный диполь и электрический заряд265
3. Коаксиальный кабель266
4. Плоский конденсатор в магнитном поле266
9. Калибровочная инвариантность в электродинамике275
10. Краткая история концепции поля. Динамика полей. Поле как носитель взаимодействий283
1. Фон283
2. Формирование классической теории поля286
3. Первоначальные формулировки теории поля292
4. Частицы и ЭМ поле в классической физике307
5. Гравитация — это поле?308
6. Проблема краевых условий динамики гравитационного поля и космология. Единая теория поля318

Предисловие
top

При изучении электрических и магнитных явлений следует иметь в виду следующие важные обстоятельства.

Во-первых, с практической точки зрения электричество настолько вошло в повседневную жизнь людей, что невозможно представить себе нормальную деятельность человека на производстве, в военной сфере, в быту, на отдыхе без электричества. Современный транспорт использует электрическую тягу и/или электрические средства управления. Огромная доля средств сообщений, то есть средств передачи, обработки и хранения информации, использует электрические или магнитные устройства. Так произошло потому, что электрическую энергию просто получить, а также из-за того, что этот вид энергии легко и эффективно преобразуется в другие виды энергии (например, в механическую или световую).

На фотографии, смонтированной из снимков Земли в ночное время, видно, что уровень благосостояния отдельного региона зависит от потребления электрической энергии (светлые точки показывают свет, идущий от электроламп):

Во-вторых, при описании состояния микрочастиц и процессов, в которых они участвуют, необходимо использовать законы, выраженные в электродинамических уравнениях. С их помощью удаётся понять широкий спектр явлений от процессов в ядерной физике до химических. Например, объяснить строение таблицы Д. И. Мен¬делеева, найти рациональное обоснование биологических превращений.

В-третьих, когда зарождалась теория электричества и магнетизма — электродинамика, — то она строилась по образцу ньютоновой механики. Но в дальнейшем электрические и магнитные явления оказались столь необычными для ученых-механиков, что стало ясно: рождается новая ветвь физики с новыми понятиями, терминами и методами исследования. В современной физике термин «поле» обозначает посредника при взаимодействии частиц на расстоянии. Другой физический термин — «заряд» — это количественная характеристика чувствительности (состояния) частицы к воздействию одного из фундаментальных взаимодействий. В частности, «электрический заряд» — это положительное или отрицательное число, определяющее величину и направление электромагнитного взаимодействия частиц. «Магнитный заряд» — свойство теоретически существующих магнитных монополей.

Таким образом, частица, кроме массы, может обладать электрическим зарядом и, в зависимости от знака заряда, который несёт частица, может отталкиваться или притягиваться к другой электрически заряженной частице. Поскольку около частицы с электрическим зарядом существует поле, то сила взаимодействия заряженных частиц определяется полем.

Перемещение заряженной частицы приводит к перемещению её поля, но если частица движется с ускорением, то электрическое поле отрывается от неё и может существовать самостоятельно. При своем изменении во времени и в пространстве, т. е. движении, оно превращается в магнитное, но и магнитное, начиная двигаться, превращается в электрическое. Беспрерывное чередование изменений электрическое поле ↔ магнитное поле порождает электромагнитную волну. Так электродинамика объясняет возникновение и распространение света, и конечность скорости взаимодействия зарядов. При своём движении электромагнитное поле переносит энергию и импульс, а, следовательно, обладает массой.

Были попытки избежать термина «поле» в физике и ограничиться его значимостью для вычислений взаимодействия, но просто и непротиворечиво понять некоторые явления, например, реакция излучения на ускоренный электрический заряд (явление, аналогичное реакции газовой струи, вылетающей из реактивного снаряда, на сам снаряд), без физического термина «поле» затруднительно. С другой стороны, экспериментальное обнаружение электромагнитного излучения Г. Герцем, а затем создание радиосвязи А. С. Поповым и Г. Маркони подтвердили реальность электромагнитного поля, то есть возможность его существования без источников.

Скорость распространения сгустка электромагнитного поля (групповая скорость) c постоянна и конечна, хотя и огромна с повседневной точки зрения. В вакууме c = 299 792 458 м/с. Эта скорость немеханическая. Она не связана с механическим движением заряженной частицы — источника электромагнитного излучения. Поэтому стремление описать электромагнитные и механические процессы с единой точки зрения послужило основой для вывода преобразований Лоренца и создания специальной теории относительности. Методы изучения электромагнитного поля стали образцом при создании теории гравитации (гравитационного взаимодействия) Эйнштейна и теории ядерного взаимодействия.

Наконец, нужно отметить, что физика, как раздел науки и основа инженерии (т. е. прикладных наук), использует не только математику — опору логических рассуждений, — но также измерения (оценки) результатов, то есть должна использовать «число и меру». Иначе говоря, если вывод нельзя выразить числом, которое можно измерить на практике, то вывод для физики не интересен.

Нельзя говорить о «тепле» — это субъективная и не измеряемая характеристика, но можно рассуждать о законах для «теплоты» — виде энергии и вычислять изменение этого вида энергии в изучаемых процессах.

Однако для точных измерений нужно знать меру изменения. Для теплоты мерой является джоуль (Дж), его доли и множители. Другая мера нагретости тела — «температура», с её единицей измерения — «градусом» и шкалой измерения.

В электродинамике наряду с мерой «энергия» (электромагнитного поля) используют немеханические единицы. В метрической системе единиц СИ (наиболее распространённой системе единиц для науки и техники) для электромагнитных процессов используют базовую единицу изменения электрического тока — ампер (А). Производные единицы определяют путём действий: умножения и деления семи базовых единиц СИ. Например, единица заряда — кулон (Кл), равный ампер • сек, потенциала поля — вольт (В), равный Дж/Кл или кг • м2 • с–3 • А–1. Единица ёмкости устройства — фарада (Ф), равная Кл/В, и т. д.

Для характеристик магнитных явлений используют напряжённость магнитного поля (H) или его индукцию (B), измеряемую в теслах (Тл); индуктивность устройства измеряется в генри (Гн).

Анализ размерности — это не только первый способ проверки правильности записи физического уравнения. Анализ размерности — это также эвристический метод предугадывания искомой функциональной зависимости вплоть до постоянного числового коэффициента в сложной задаче.

В то же время, под числом измерений, характеризующих состояние объекта (его положение в пространстве), часто понимают число независимых переменных для описания этого состояния. При таком подходе в физике элементарных частиц и фундаментальных взаимодействий (к которым относят и электромагнитное) рассматривают не только обычное трёхмерное пространство (3D), но и 4D, 5D, 10D пространства. Часть измерений может быть скрыто от измерений (свёрнуто), а наблюдения регистрируют явления в пространствах с меньшим числом измерений, например, 3D. Ситуация аналогична случаю, когда тонкий плоский коврик (пространственного измерения 2D) скатывают в трубку и наблюдается вариант 1D пространства, в котором анализируют явление.

В монографии изложена часть стандартного курса электродинамики, изучаемого в технических университетах. Курс читался автором на протяжении многих лет. Наряду с практическими приложениями в тексте рассматриваются дополнительные аспекты электромагнитного взаимодействия, например, теорема Ирншоу, диполь-дипольное взаимодействие, которое может происходить при взаимодействии новых частиц. Более подробно объясняются свойства дифференциальных операторов. Освещена история формулировки метода Грина и даны примеры применения функций Грина при решении задач электродинамики. Кратко освещается история возникновения и трансформация концепции «поле».

Условно материал можно разбить на три части: статические поля и стационарные токи; переменные поля и электромагнитные волны; дополнительные теоретические положения и практические примеры. В тексте дополнительный иллюстративный материал к излагаемой теме выделен мелким шрифтом и заключен в рамку. Числовые примеры в тексте заканчиваются знаком ■, а задачи ― знаком ●. Нумерация рисунков и формул поглавная. Формулы, которые необходимо запомнить, выделены рамкой.


Об авторе
top
photoИзмайлов Георгий Николаевич
Доктор физико-математических наук, профессор кафедры «Физика» Института общеинженерной подготовки Московского авиационного института. Окончил физический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова. В 1997 г. защитил докторскую диссертацию по экспериментальной физике. Основные научные интересы: физика плазмы, электродинамика, теория гравитации, гравитационные волны, солнечное излучение, аксионы. Автор более 150 научных работ.