| Глава I. Метод координат | 1
|
| 1. Прямолинейные координаты | 1
|
| 2. Полярные координаты | 9
|
| 3. Проэкции | 11
|
| 4. Расстояние между двумя точками в пространстве и зависимость между тригонометрическими величинами углов прямой с осями координат | 17
|
| 5. Определение угла между двумя прямыми в прямоугольных координатах | 21
|
| 6. Преобразование координат | 24
|
| Глава II. Поверхности | 35
|
| 1. Геометрическое значение уравнений между координатами | 35
|
| 2. Классификация поверхностей | 37
|
| Глава III. Плоекоеть | 44
|
| 1. Уравнение плоскости | 44
|
| 2. Исследование уравнения плоскости | 48
|
| 3. Угол между двумя плоскостями | 51
|
| 4. Определение точки пересечения трех плоскостей | 54
|
| 5. Уравнение плоскости проходящей через данные точки | 57
|
| 6. Расстояние точки от плоскости | 59
|
| 7. Задачи | 60
|
| 8. Определение объема тетраэдра по координатам его вершин | 62
|
| Глава IV. Прямая линия | 66
|
| 1. Уравнения прямой | 66
|
| 2. Задачи | 72
|
| 3. Угол между прямою и плоскостью | 78
|
| 4. Условие пересечения двух прямых в пространстве | 82
|
| 5. Кратчайшее расстояние между двумя прямыми | 84
|
| 6. Расстояние между прямою линиею и точкою | 89
|
| Глава V. Поверхности второго порядка | 91
|
| 1. Уравнение поверхности второго порядка | 91
|
| 2. Изыскание точек пересечения поверхности второго порядка с пучком прямых | 95
|
| 3. Прямолинейные образующие поверхностей второго порядка | 99
|
| 4. Условие, при котором поверхность второго порядка представляет конус | 100
|
| 5. Пересечение поверхности второго порядка с плоскостью | 105
|
| 6. Классификация поверхностей второго порядка | 106
|
| 7. Центр поверхности второго порядка | 108
|
| 8. Диаметральные плоскости поверхностей второго порядка | 114
|
| 9. Асимптоты поверхности второго порядка | 118
|
| 10. Полюсы и полярные плоскости | 118
|
| 11. Полярная сопряженность точек и плоскостей | 121
|
| 12. Полярная сопряженность прямых | 124
|
| 13. Полярные плоскости бесконечно-удаленных точек | 125
|
| Глава VI. Упрощение уравнений поверхностей второго порядка | 128
|
| 1. Уравнение относительно центра | 128
|
| 2. Уравнение относительно сопряженных диаметров | 130
|
| 3. Главные оси. Решающее уравнение | 131
|
| 4. Сфера | 138
|
| 5. Исследование уравнения центральной поверхности | 141
|
| 6. Эллипсоид | 143
|
| 7. Однополостный и двуполостный гиперболоиды | 151
|
| 8. Параболоиды | 159
|
| 9 Прямолинейные образующие поверхностей второго порядка | 167
|
| 10. Круговые сечения поверхностей второго порядка | 170
|
Млодзеевский Болеслав Корнелиевич
Известный отечественный математик. Родился в семье профессора патологии К. Я. Млодзеевского. В 1880 г. окончил курс в Московском университете; там же в 1886 г. защитил диссертацию на степень магистра, а в 1890 г. на степень доктора чистой математики. Также изучал математику, преимущественно геометрию, в Цюрихе, Париже и Геттингене. С 1885 г. приват-доцент, а с 1892 г. экстраординарный профессор Московского университета по кафедре чистой математики. Был одним из организаторов Московских высших женских курсов. Вице-президент (с 1906 г.) и президент (1921–1923) Московского математического общества.
Научные труды Б. К. Млодзеевского относятся к дифференциальной и алгебраической геометрии и ее приложениям, математическому анализу, механике, астрономии и др. В магистерской диссертации «Исследования об изгибании поверхностей» он впервые дал безупречный вывод общего уравнения изгибания поверхности. В докторской диссертации «О многообразиях многих измерений» разработал теорию дифференциальных инвариантов многообразий. Большое научное значение имели его работы «Об определении орбит двойных звезд» (1890), «Об одном случае движения тяжелого твердого тела около неподвижной точки» (1896), «Об изгибании поверхностей Петерсона» (1904) и другие. В последние годы жизни занимался исследованием кремоновых преобразований.
