|
Оглавление
 От переводчика Предисловие 1. АБСТРАКТНАЯ АЛГЕБРА Глава первая. ГРУППЫ И ПОЛУГРУППЫ 1. Группы подстановок 1.1. Перестановки и подстановки 1.2. Последовательное выполнение подстановок 1.3. Разложение подстановок, циклы, транспозиции 2. Понятие группы 2.1. Числовые примеры групп 2.2. Другие примеры групп 2.3. Определение группы 3. Свойства элементов группы 3.1. Различные способы определения группы 3.2. Тождества в группе 3.3. Коммутативные группы 4. Теоретико-групповые конструкции 4.1. Подгруппа группы 4.2. Фактор-группа группы 4.3. Прямое произведение групп 5. Отображение групп 5.1. Изоморфизм групп 5.2. Гомоморфные отображения 5.3. Операции, осуществляемые гомоморфизмами 6. Полугруппы и автоматы 6.1. Полутруппа, полугруппа о единицей, группа 6.2. Свободные полугруппы о единицей 6.3. Алгебраическая теория автоматов 7. Представления групп Глава вторая. КОЛЬЦА, ТЕЛА И ВЕКТОРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА 1. Кольца и тела 1.1. Целые числа и многочлены 1.2. Разложение на простые множители 2. Векторные пространства и модуля
2.1. Свойства векторов и элементов
2.2. Пространства, порожденные векторами, линейная зависимость, размерность
2.3. Изоморфизм и прямая сумма векторных пространств
2.4. Модули
3. Однородные линейные отображения
3.1. Гомоморфизм векторных пространств
3.2. Операции над однородными линейными отображениями
3.3. Матрицы
4. Группы и кольца
4.1. Представления групп матрицами
4.2. Групповые алгебры
Глава третья. СТРУКТУРЫ, БУЛЕВЫ АЛГЕБРЫ
1. Структуры и операции над множествами
1.1. Операции над частями одного множества
1.2. Структуры, специальные структуры
1.3. Частично упорядоченные множества и структуры
2. Соотношения между структурами
2.1. Подструктура, гомоморфизм, прямое произведение
2.2. Идеал, примерный идеал, логические связки
2.3. Представления структур
Глава четвертая. ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ РАЗВИТИЯ СОВРЕМЕННОЙ АЛГЕБРЫ
1. Общая алгебра, алгебраические структуры
2. Категории, гомологическая алгебра
2. РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
К главе первой К главе второй К главе третьей
3. КРАТКИЙ СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ
|