Овчаренко В.Н., Поплавский Б.К., Ефремов А.В. Частотные методы идентификации в задачах динамики полета воздушных судов

URSS. 2022. 458 с. ISBN 978-5-9710-9627-6.

Белая офсетная бумага

Твердый переплет

Аннотация

В монографии рассматривается применение частотных методов идентификации в задачах динамики полета летательных аппаратов, при обработке данных, полученных в полете, а также численным или полунатурным моделированием на пилотажных стендах. Приводятся основные алгоритмы идентификации параметров линейных и нелинейных математических моделей в частотной области. Рассмотрены различные математические модели как воздушных судов (самолетов, вертолетов... (Подробнее)

Оглавление

Введение. Краткая характеристика методов частотной идентификации				20
Глава 1. Уравнения движения самолетов и вертолетов				41
1.1. Уравнения движения самолета				43
1.1.1. Уравнения продольного движения Л А с учетом влияния бокового движения				47
1.1.2. Уравнения бокового движения Л А с учетом влияния продольного движения				47
1.1.3. Линеаризованные уравнения движения самолета				48
1.1.4. Линеаризованные уравнения движения самолета в неспокойной атмосфере				54
1.2. Уравнения движения вертолетов				58
1.2.1. Уравнения движения соосного вертолета				59
1.2.2. Уравнения движения одновинтового вертолета				65
Глава 2. Модели аэродинамических характеристик самолетов и вертолетов и их параметризация				72
2.1. Параметризация аэродинамических коэффициентов самолетов				75
2.1.1. Параметризация аэродинамических коэффициентов в продольном движении				76
2.1.2. Аэродинамические коэффициенты в боковом движении				91
2.1.3. Нелинейные аэродинамические характеристики самолета				95
2.1.4. Линеаризованные аэродинамические характеристики самолета				98
2.2. Аэродинамические характеристики линеаризованной модели вертолета				100
Глава 3. Уравнения движения и аэродинамические характеристики дирижабля				104
3.1. Уравнения продольного движения дирижабля				107
3.1.1. Балансировка дирижабля в установившемся горизонтальном полете				109
3.1.2. Информационно-измерительная система дирижабля в продольном движении				112
3.2. Линеаризованные уравнения продольного возмущенного движения дирижабля				114
3.3. Уравнения бокового движения дирижабля				116
3.3.1. Информационно-измерительная система дирижабля в боковом движении				118
Глава 4. Совместимость измерений и восстановление полетных данных				119
4.1. Измеряемые переменные в летных испытаниях				120
4.2. Проверка совместимости измерений и восстановление полетных данных				124
4.2.1. Кинематические уравнения				125
4.2.2. Восстановление данных				127
Глава 5. Идентифицируемость параметров и планирование гармонических тестовых сигналов				133
5.1. Практическая локальная идентифицируемость параметров				133
5.1.1. Постановка задачи				136
5.1.2. Точность оценивания параметра				137
5.1.3. Условия практической локальной идентифицируемости параметра				138
5.1.4. Идентифицируемость параметра в эксперименте с конечным временем				143
5.1.5. Пример практической идентифицируемости аэродинамических коэффициентов самолета				146
5.2. Планирование гармонических тестовых сигналов в задаче идентификации динамических систем				151
5.2.1. Постановка задачи планирования тестовых сигналов				152
5.2.2. Допустимые входные и выходные сигналы				153
5.2.3. Точность оценивания параметров на допустимых тестовых сигналах				156
5.2.4. Решение задачи планирования гармонических тестовых сигналов				158
5.2.5. Планирование тестового гармонического закона управления в летном эксперименте				158
Глава 6. Теоретические основы идентификации динамических систем в частотной области				163
6.1. Преобразование Фурье экспериментальных зависимостей				165
6.2. Влияние дискретизации по времени на спектральный состав непрерывных сигналов				169
6.3. Преобразование Фурье кусочно-постоянной и кусочно-линейной функций				172
6.4. Оценка точности вычисления спектрального состава сигналов				176
6.5. Определение оптимальных коэффициентов а_i и b_i				182
6.6. Оценка частотных характеристик самолета в летных испытаниях				188
6.7. Оценка частотных характеристик самолета в линейной области изменения аэродинамических характеристик				191
6.8. Определение частотных характеристик по записям слабозатухающих переходных процессов				197
6.9. Матрица частотных характеристик Л А и методы ее определения по полетным данным				204
6.9.1. Определение частотных характеристик в случае одновременного действия нескольких входных сигналов				205
6.9.2. Определение матрицы частотных характеристик при ненулевых начальных и конечных условиях				207
6.10. Применение частотных характеристик при построении математических моделей движения летательных аппаратов				214
6.11. Частотные характеристики алгоритмов автоматизированной обработки				219
Глава 7. Идентификация параметров частотно-временным методом				226
7.1. Постановка задачи идентификация параметров линейной системы				227
7.2. Финитное преобразование Фурье и его свойства				228
7.3. Оценивание параметров линейных систем				239
7.4. Совместная идентификация параметров линейной системы и ненаблюдаемого входного сигнала				246
7.5. Идентификация интенсивности турбулентности и параметров короткопериодического движения самолета в неспокойной атмосфере				251
7.6. Оценивание параметров и запаздываний в измерениях состояния линейных систем				259
7.7. Идентификация нелинейной динамической системы				262
Глава 8. Структурно-параметрическая идентификация динамических и статических систем				266
8.1. Анализ задачи структурной идентификации				270
8.2. Структурная идентификация на классе полиномов				272
8.2.1. Влияние случайного смещения и ограничения на число знаков после запятой				275
8.2.2. Влияние случайного шума наблюдений на решение задачи структурной идентификации				277
8.2.3. Структурная идентификация кусочно-полиномиальных функций				281
8.3. Структурно-параметрическая идентификация линейной динамической системы с постоянными параметрами				283
8.3.1. Постановка задачи структурно-параметрической идентификации				284
8.3.2. Принцип оценки порядка динамической системы				285
8.3.3. Параметрическая идентификация динамической системы				289
8.3.4. Алгоритм идентификации порядка системы (8.1)				292
Глава 9. Структурно-параметрическая идентификация нестационарных аэродинамических характеристик по полетным данным				304
9.1. Математическая модель нестационарных аэродинамических характеристик самолета				306
9.2. Структурно-параметрическая идентификация аэродинамических переходных функций на бесконечном интервале времени t ϵ [0,∞)				317
9.3. Структурно-параметрическая идентификация аэродинамических переходных функций на конечном интервале времени t ϵ [0, Т]				326
9.4. Приближенный анализ условий эквивалентности алгоритмов идентификации при Т = ∞ и Т< ∞				331
Глава 10. Применение частотных методов идентификации при летных испытаниях				336
10.1. Рекомендации по выбору вида математической модели движения ЛА				337
10.2. Использование априорных сведений при выборе математической модели движения Л А				351
10.3. Общие соображения об оценке адекватности				354
10.4. Примеры определения коэффициентов передаточных функций летательных аппаратов				364
10.4.1. Результаты определения коэффициентов передаточных функций продольного короткопе-риодического движения на примере модели самолета				371
10.4.2. Качественная оценка адекватности параметров математической модели и характеристики исследуемого объекта				371
10.4.3. Примеры определения коэффициентов уравнений движения летательных аппаратов по частотным характеристикам				376
Глава 11. Идентификация аэродинамических характеристик дирижабля в продольном движении				386
11.1. Идентификация аэродинамических производных дирижабля в продольном движении				388
11.2. Идентификация коэффициентов линейной модели продольного движения дирижабля в приращениях				397
Глава 12. Идентификация характеристик управляющих действий летчика				403
12.1. Характеристики управляющих действий летчика в задачах компенсаторного слежения				404
12.1.1. Одноконтурная компенсаторная система				408
12.1.2. Многоконтурная и многоканальная компенсаторная система				411
12.1.3. Дополнительные характеристики системы самолет-летчик				415
12.2. Измерение характеристик управляющий действий летчика				419
12.2.1. Универсальный метод измерения характеристик управляющих действий летчика				419
12.3. Точность определения характеристик системы самолет-летчик				434
12.3.1. Точность определения частотных характеристик				435
12.3.2. Точность определения спектральной плотности ремнанты				440
ПРИЛОЖЕНИЕ А				444
ПРИЛОЖЕНИЕ Б				445
ПРИЛОЖЕНИЕ В				446
ПРИЛОЖЕНИЕ Г				449
Литература				452

Список иллюстраций

8.1. Блок-схема процесса идентификации аэродинамических характеристик				23
8.2. Блок-схема двух этапов идентификации аэродинамических характеристик				25
8.3. Идентификация аэродинамических характеристик Л А в натурном эксперименте				31
1.1. Скорости и угловые параметры в продольном движении самолета в присутствии ветра				55
1.2. Скорости и угловые параметры в боковом движении самолета в присутствии ветра				57
1.3. Силы и моменты, действующие на вертолет с соос-ными винтами				61
1.4. Силы и моменты, действующие на одновинтовой вертолет				65
2.1. Аэродинамические коэффициенты с_у0(α, М),с_х0(α, М)				78
2.2. Аэродинамический коэффициент момента тангажа m_z0(α, М)				79
2.3. Влияние на аэродинамический коэффициент с_х углов отклонения стабилизатора и руля высоты				80
2.4. Влияние на аэродинамический коэффициент с_y углов отклонения стабилизатора и руля высоты				81
2.5. Влияние на аэродинамический коэффициент m_z углов отклонения стабилизатора и руля высоты				82
2.6. Влияние на аэродинамический коэффициент с_х угла отклонения интерцептора				83
2.7. Влияние на аэродинамический коэффициент с_y угла отклонения интерцептора				84
2.8. Влияние на аэродинамический коэффициент m_z угла отклонения интерцептора				85
2.9. Влияние угла скольжения β на аэродинамические коэффициенты				86
2.10. Аэродинамические коэффициенты на взлетно-посадочных режимах полета				92
2.11. Аэродинамические коэффициенты на взлетно-посадочных режимах полета [14]				93
2.12. Характеристики аэродинамического профиля				97
2.13. Коэффициенты уравнений линеаризованной модели вертолета в продольном движении				101
2.14. Коэффициенты уравнений линеаризованной модели вертолета в боковом движении				102
3.1. Связанная система координат в динамике дирижабля				106
3.2. Силы, действующие на дирижабль в продольном движении				108
4.1. Датчик угла атаки флюгерного типа				123
4.2. Измеренные и восстановленные переменные (V_х,V_y , V_z , H)				131
4.3. Восстановленный угол скольжения				132
5.1. Оценка дисперсии				145
5.2. Диаграмма локальной 1-идентифицируемости параметра M_z^ω_z				147
5.3. Диаграмма локальной 1- и n-идентифицируемости параметра M_z^ω_z				149
5.4. Частотные характеристики и вид входных сигналов				161
6.1. Спектры дискретного и непрерывного сигналов				172
6.2. Представление дискретной функции кусочно-постоянной функцией				173
6.3. Кусочно-линейное представление дискретного сигнала				175
6.4. Относительная среднеквадратическая ошибка косинус и синус преобразований Фурье				179
6.5. Относительная среднеквадратическая ошибка косинус и синус преобразований Фурье				181
6.6. Запись отклонения руля высоты				191
6.7. Амплитудный спектр отклонения руля высоты				192
6.8. Экспериментальные частотные характеристики тяжелого самолета				197
6.9. Сравнение расчетных и экспериментальных амплитудных и фазовых частотных характеристик				198
6.10. Вид входного сигнала u(t)				199
6.11. Сведение к нулю слабо затухающего переходного процесса				202
6.12. Сведение к нулю слабо затухающего переходного процесса по угловой скорости ω_y				204
6.13. Амплитудные частотные характеристики сглаживающего полиномиального фильтра				221
6.14. Амплитудная частотная характеристика алгоритмов вычисления первой производной				222
6.15. Амплитудные частотные характеристики сглаживающего фильтра \|W_S^(o)(jω)\|				223
6.16. Амплитудная частотная характеристика алгоритмов вычисления первой производной на скользящем базовом интервале				224
6.17. Амплитудная частотная характеристика алгоритмов вычисления второй производной на скользящем базовом интервале				225
7.1. Сигнал 3 - 2 - 1 - 1 (т = 1)				233
7.2. Амплитудно-частотный спектр сигнала 3 — 2 — 1 — 1 т=1				234
7.3. Пример кусочно-постоянной функции				235
7.4. Пример кусочно-линейной функции				237
7.5. Управление и переходные процессы в продольном движении				244
7.6. Полетные и вычисленные переходные процессы для самолета МиГ-21				247
7.7. Степень близости измеренных в полете и вычисленных переходных процессов				248
7.8. Формы турбулентного угла атаки Δα_т(t)				256
7.9. Примеры переходных процессов движения самолета в неспокойной атмосфере				256
7.10. Оценки турбулентного угла атаки				258
8.1. а) модель Гаммерштейна и б) модель Винера				268
8.2. функция z(x) и ее первые четыре разности				274
8.3. Функции z(x), y(x) и d(x) = z(x) — y(x) (один знак после запятой)				276
8.4. Функции z(x) и ее разности первых четырех порядков (один знак после запятой)				277
8.5. Функции z(x) и ее разности первых четырех порядков (два знака после запятой)				278
8.6. Функции z(x) и ее разности первых четырех порядков (три знака после запятой)				279
8.7. Кусочно-полиноминальная функция y(x) и ее разности				283
8.8. Входной и выходные сигналы систем (8.11) и (8.12)				296
8.9. Диаграммы Воде отношений W_n+i/W_n для системы (8.11)				297
8.10. Диаграммы Воде отношенийW_n+i/W_n для системы (8.12)				298
8.11. Переходные процессы в тестовом полете				300
8.12. Диаграммы Воде отношений для передаточной функции по углу атаки				301
8.13. Диаграммы Воде отношений для передаточной функции по углу отклонения управляемого стабилизатора				302
9.1. Полетные данные				314
9.2. Коэффициент подъемной силы на малых углах атаки				318
9.3. Коэффициент подъемной силы в крейсерской конфигурации				319
9.4. Коэффициент подъемной силы во взлетной конфигурации				320
9.5. Коэффициент подъемной силы при заходе на посадку				321
9.6. Коэффициент подъемной силы в посадочной конфигурации				322
9.7. Пример полетных данных самолета Cessna 172SP				333
9.8. Коэффициент подъемной силы и его оценки				335
10.1. Частотные характеристики продольного движения самолета Ту-154				365
10.2. Сравнение экспериментальных и расчетных переходных процессов продольного движения самолета Ту-154				366
10.3. Сравнение экспериментальных и расчетных переходных процессов при импульсном входном сигнале (импульс руля «на себя»)				372
10.4. Сравнение экспериментальных и расчетных переходных процессов при импульсном входном сигнале (импульс руля «от себя»)				373
10.5. Сравнение амплитудных частотных характеристик самолета — аналога Ту1 11				374
10.6. Записи параметров движения при импульсе рулем направления δ_Н				377
10.7. Амплитудно-фазовые частотные характеристики самолета Ан-12				378
10.8. Отношение преобразования Фурье параметра x₂ = ω_xω_z к преобразованию Фурье входного сигнала δ_Н				379
10.9. Пример зависимости дисперсии невязки D(v) от частоты δ				379
10.10. Пример зависимости производной M_y^β от угла атаки α				381
10.11. Пример сопоставления левой и правой частей уравнения движения самолета по ω_y				383
11.1. План летного эксперимента				388
11.2. Балансировочные углы атаки и рулей высоты				391
11.3. Переходные процессы по скоростям Vx, Vy, угловой скорости ω_z и углу тангажа υ				393
11.4. Переходные процессы по скорости V, высоте H, углу атаки α и закон управления рулем высоты δ_В				394
11.5. Примеры частотных спектров для идентификации				398
11.6 Переходные процессы по углу атаки Δα и угловой скорости тангажа Δω_z				400
11.7 Частотные харктеристики по углу атаки Δα и угловой скорости тангажа Δω_z				402
12.1. Структурная схема системы самолет-летчик				405
12.2. Основные системы и процессы, определяющие действия летчика				407
12.3. Линеаризованная система самолет-летчик				409
12.4. Двухконтурная система самолет-летчик (параллельная схема)				414
12.5. Двухканальная система самолет-летчик				415
12.6. Двухконтурная система самолет-летчик (последовательная схема)				416
12.7. Функция распределения				424
12.8. Входной сигнал, его частотный и амплитудный состав				425
12.9. Спектральная плотность случайного процесса и дискретный спектр полигармонического сигнала				428
12.10. Информационный кадр результатов обработки характеристик системы самолет-летчик				431
12.11. Информационный кадр результатов обработки характеристик системы самолет-летчик				432
12.12. Разброс оценок АФЧХ замкнутой системы самолет-летчик				439
12.13. Разброс оценки спектральной плотности ремнанты				443
Г.1. Пилотажный стенд с цифровой системой визуализации и системой имитации акселерационных ощущений				450
Г.2. Пилотажный стенд с цифровой коллиматорной системой визуализации				451
Г.З. Пилотажный стенд с широкоугольной цифровой стереоскопической системой визуализации				451

Список таблиц

2.1 Параметризация аэродинамических коэффициентов самолета в крейсерской конфигурации				87
5.1. Критерии оптимальности эксперимента				154
8.1. СКО n-ой разности z(x)				280
8.2. Оценки передаточных функций				303
9.1. Оценки коэффициентов полиномов				316
9.2. Оценки коэффициентов поправок				316
9.3. Оценки передаточных функций				334
10.1. Оценки значений коэффициентов				375
10.2. Оценки среднеквадратичных ошибок				375
10.3. Оценки коэффициентов второго и третьего линеаризованных уравнений движения самолета Ан-12				380
11.4. Передаточные функции				401
12.1. Отличительные признаки системы самолет-летчик				419

Об авторах

Овчаренко Валерий Николаевич

Специалист в области динамики полета и управления летательными аппаратами. Доктор технических наук, профессор кафедры динамики полета и управления летательными аппаратами Московского авиационного института. Лауреат премии им. Н. Е. Жуковского за 2017 г. Автор многих научных публикаций, учебника по динамике полета. Участник ряда научно-исследовательских работ, относящихся к обработке полетных данных летательных аппаратов различных типов и различного назначения. Основные научные интересы касаются вопросов динамики полета, управления и проблем идентификации динамических систем по экспериментальным данным.

Поплавский Борис Кириллович

Специалист в области летных исследований и испытаний динамики полета летательных аппаратов. Доктор технических наук, профессор. Заслуженный деятель науки Российской Федерации, лауреат премии Правительства Российской Федерациии. Начальник лаборатории АО «ЛИИ им. М. М. Громова». Заведующий кафедрой «Летные испытания пилотируемых авиационных и воздушно-космических летательных аппаратов» филиала «Стрела» Московского авиационного института. Автор учебника «Летные испытания». Основные труды по теории линейных преобразований измерительной информации, спектральному анализу результатов измерений, структурно-параметрической идентификации математических моделей движения летательных аппаратов.

Ефремов Александр Викторович

Специалист в области динамики полета и управления летательными аппаратами. Доктор технических наук, заведующий кафедрой динамики полета и управления летательными аппаратами, руководитель лаборатории «Пилотажные стенды и система „самолет — летчик“» Московского авиационного института. Заслуженный работник высшего образования РФ. Лауреат премии им. Н. Е. Жуковского за 2017 г. Автор 260 публикаций, включая два учебника и две монографии. Основные научные интересы касаются вопросов исследования динамики полета, полунатурного моделирования и системы «самолет — летчик».