Кравченко И.Т. Теория волновых процессов Изд. 4, стереотип.

Оглавление

Предисловие

Очень многие области науки и техники связаны с волновыми процессами. Каждому известно поведение волн на воде, распространение света и звука, широчайшее использование электромагнитной энергии, объясняющееся простотой преобразования ее из одного вида в другой. Большой интерес вызывают современные исследования нелинейных колебательных явлений в биологии, взаимодействия сильных электромагнитных волн с плотной плазмой, явлений нелинейной акустики, возникновения пробок в потоке транспорта, волн цунами, нелинейного взаимодействия волн в хаотически-неоднородных средах и т.д.

При исследовании особенностей распространения волн в различных средах приходится решать большое количество различных задач. Для объяснения волновых процессов потребовалось привлечение многих математических понятий и методов. Несмотря на то что каждый процесс обладает специфическими особенностями, удалось разработать единый подход к решению задач, связанных с исследованием любых волновых процессов. В настоящее время теория волновых процессов вполне определилась как дисциплина, посвященная изучению общих закономерностей распространения волн различной природы в различных средах.

Будущим инженерам-исследователям необходимо знание законов, которым подчиняются волновые движения. Данное пособие написано в соответствии с программой курса "Теория волновых процессов" для студентов университетов специальности "Радиофизика и электроника".

В основу книги положены лекции, которые автор читал в Белорусском ордена Трудового Красного Знамени государственном университете им.В.И.Ленина на факультете радиофизики и электроники. Она состоит из шести глав, в которых систематически рассматриваются основные положения теории волновых процессов и закономерности распространения волн в различных средах. Автор не ставил цель подробного разбора отдельных задач, относящихся к каким-либо конкретным областям физики.

Автор выражает глубокую благодарность рецензентам – сотрудникам кафедры сверхвысоких частот Харьковского государственного университета и д-ру техн. наук, проф. В.А.Каплуну за ценные советы и указания, способствовавшие улучшению пособия.

Все отзывы и пожелания просьба направлять по адресу: 220048, Минск, проспект Машерова, 11, издательство "Вышэйшая школа".

Из введения. Общие сведения о волнах

Изучая акустику, оптику, радиофизику, динамическую теорию упругости, гидродинамику и другие разделы физики, мы замечаем некоторую закономерность, обусловленную тем, что во всех этих разделах рассматриваются волновые движения. Для описания вопросов, связанных с распространением всевозможных колебаний, вводится понятие "волна", охватывающее весьма обширный круг явлений. Так, можно сказать, что волны – это пространственно-временной процесс, описывающий распространение колебаний, т.е. периодически изменяющееся во времени чередование максимумов и минимумов любой физической величины (температуры, плотности вещества, плотности тока, напряженности электрического или магнитного поля и т.д.). Волны – это изменения состояния среды (возмущения), распространяющиеся в этой среде и несущие с собой энергию. Например, удар по концу стального стержня вызывает в этом месте сжатие, распространяющееся затем вдоль стержня со скоростью 5 км/с. Такая волна называется упругой. Упругие волны возникают в твердых, жидких и газообразных средах (сейсмические волны в земной коре, звуковые и ультразвуковые волны в жидкостях и газах и др.). При распространении упругих волн происходит перенос энергии упругой деформации. Теория волн в упругих средах имеет широкое применение в сейсмологии, акустике твердых тел и подводной акустике.

Акустика океана составляет важнейший раздел океанологии. В современной акустике наряду с традиционными областями (архитектурной, музыкальной акустикой, теорией дифракции звука и т.д.) развиваются новые направления: гидроакустика, биоакустика, ультразвуковая технология и многие другие. В связи с этим разработка единого подхода к изучению этих явлений имеет большое значение.

Примером волн являются морские волны, образующиеся на поверхности моря или океана под действием разного рода сил, выводящих частицы воды из состояния равновесия. Такими силами, под действием которых частицы воды совершают колебательные движения, являются приливообразующие силы Луны и Солнца, ветер, колебание атмосферного давления, подводные землетрясения и деформации дна. Изучение морских волн представляет большой практический интерес. Несколько лет назад возникло одно из самых грандиозных и смелых направлений в энергетике океана – волновая энергетика, изучающая возможность использования энергии волн для выработки электрической энергии. Существует ряд мест с высоким уровнем прилива, где планируется установка мощных приливных электростанций (ПЭС). В настоящее время существует несколько действующих опытных ПЭС. Теория морских волн является составной частью более общей теории волн в жидкостях. Волны в жидкостях изучаются в различных областях науки и техники, таких, как акустика, метеорология, астрофизика, теория корабля, биология и т.д. Теория волн в жидкости охватывает самые разнообразные явления. К таким явлениям можно отнести цунами – гигантские волны, возникающие при подводных землетрясениях и извержениях подводных вулканов, ветровые и взрывные волны, волны в ионосфере, приливно-отливные движения и т.д.

В XIX в. ученые, сопоставляя известные из опыта свойства света со свойствами электромагнитных волн, следующими из теории Максвелла, пришли к выводу, что свет – это электромагнитные волны, т.е. в световой волне распространяются электрические и магнитные поля. К электромагнитным волнам относятся также радиоволны всех диапазонов, рентгеновские лучи, гамма-излучение и др. В настоящее время использование сложнейших электромагнитных процессов получило самое широкое распространение. Трудно перечислить те области науки и техники, в которых произошла революция благодаря открытию электромагнитных волн.

В атмосфере, кроме упругих звуковых волн, существуют волны нескольких типов, различные по происхождению и характеру. К ним относятся волны, образующиеся на границе двух воздушных слоев, движущихся с различными скоростями и имеющих различные плотности и температуры. При этом в "гребнях" волн происходит охлаждение воздуха и в результате конденсации водяных паров образуются облака. В "долинах" волн воздух нагревается и удаляется от состояния насыщения. При этом небо между "гребнями " остается чистым, в результате чего образуются гряды волнистых облаков. Аналогичный процесс происходит при движении воздуха около гор. В этом случае на вершинах также образуются облака. Колебательные движения продолжаются довольно долго после того, как масса воздуха миновала горное препятствие. Волны такого типа широко распространены и оказывают влияние на летательные аппараты.

И, наконец, существуют волны де Бройля, или волны материи, связанные с любой движущейся микрочастицей и отражающие ее квантовую природу. В 1924 г. французский физик Луи де Бройль выдвинул гипотезу о том, что всем без исключения материальным частицам (электронам, протонам, атомам и т.д.), помимо корпускулярных свойств, присущи волновые свойства.

Большой интерес представляют и паводковые волны в реках, ледниках, волны в потоке транспорта, звуковые удары и т.п. Явления возникновения звукового удара и пробки в потоке транспорта можно рассматривать в чисто описательном плане. С другой стороны, они весьма интересны для изучения и могут быть рассмотрены как относящиеся к волновым.

Несмотря на разнообразие природы волн, их волновая картина является универсальной в том плане, что все они подчиняются практически одним и тем же законам.

Звуковая волна – это механическое явление, однако "поведение " ее существенно отличается от движения материальных тел. Обычные в законах механики понятия траектории, скорости, ускорения лишь частично применимы к волне. Для частиц же среды, в которой распространяется волна, эти понятия вполне корректны. Волне, выходящей из некоторого источника, нельзя приписать какую либо траекторию, так как она распространяется равномерно во все стороны. Изучение волны в целом как самостоятельного объекта оказывается намного проще изучения поведения каждой частицы в среде, так как удается найти простые законы распространения волны в различных средах, отражения от границ раздела сред, рассеяния от различных препятствий и т.д.

При изучении электромагнитных волн не учитывается механика частиц среды, следовательно, электрические и магнитные явления нельзя отождествлять с механическим поведением тел. Однако законы электромагнитных волн оказываются весьма близкими к законам упругих волн.

Таким образом, изучение общих закономерностей волн различной природы и составляет предмет курса теории волновых процессов.

Основные свойства волн, независимо от их природы, проявляются в том, что при волновом движении осуществляется перенос энергии без переноса вещества. Так, например, после прохождения по поверхности жидкости волны, образовавшейся в результате бросания камня, частицы жидкости колеблются в вертикальной плоскости, оставаясь приблизительно в том же месте, что и до прохождения волны.

Волны различаются ориентацией возмущения по отношению к направлению распространения волны. Если возмущение направлено вдоль направления распространения волны, волна называется продольной. Так, например, звуковая волна в газе распространяется в том же направлении, в каком происходит смещение частиц газа. У поперечной волны возмущение перпендикулярно к направлению распространения. Примером такой волны может служить распространяющаяся вдоль струны волна, смещение точек которой при этом происходит в направлении, перпендикулярном к струне.

В жидкостях и газах упругие силы возникают только при сжатии и не возникают при сдвиге, поэтому упругие деформации в жидкостях и газах распространяются только в виде продольных волн. В твердых телах в связи с возникновением упругих сил при сжатии и сдвиге существуют как продольные, так и поперечные волны. Электромагнитная волна, распространяющаяся в безграничном изотропном пространстве, является поперечной волной; векторы напряженности электрического и магнитного полей такой волны колеблются в плоскостях, перпендикулярных к направлению распространения волны.