URSS.ru Магазин научной книги
Обложка Яглом И.М. Геометрические преобразования. Том 2: Линейные и круговые преобразования
Id: 283581
1149 р.

Геометрические преобразования.
Том 2: ЛИНЕЙНЫЕ И КРУГОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ. Т.2. Изд. 4, стереотип.

Геометрические преобразования. Том 2: Линейные и круговые преобразования URSS. 2022. 616 с. ISBN 978-5-9519-2987-7.
Типографская бумага

Аннотация

Настоящая книга посвящена элементарной геометрии. Помимо конкретных теорем, элементарная геометрия содержит две большие общие идеи, которые легли в основу всего дальнейшего развития геометрии. Речь идет о дедуктивном методе и аксиоматическом обосновании геометрии, во-первых, и о геометрических преобразованиях и теоретико-групповом обосновании геометрии, во-вторых. Эти идеи очень содержательны и плодотворны; так, обе они в своем... (Подробнее)


Содержание первого тома
top
Предисловие к первому изданию4
Указания к пользованию книгой8
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. ДВИЖЕНИЯ13
Введение. Что такое геометрия? (Начало)13
Глава I. Собственные движения19
§ 1. Параллельный перенос19
§ 2. Симметрия относительно точки и вращение25
Глава II. Симметрии42
§ 1. Симметрия относительно прямой и скользящая симметрия42
§ 2. Собственно-равные и зеркально-равные фигуры. Классификация движений плоскости58
ЧАСТЬ ВТОРАЯ. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПОДОБИЯ70
Введение. Что такое геометрия? (Продолжение)70
Глава I. Классификация преобразований подобия74
§ 1. Центрально-подобное преобразование (гомотетия)74
§ 2. Центрально-подобное вращение и центрально-подобная симмет-рия. Собственно-подобные и центрально подобные фигуры98
Глава II. Дальнейшие применения движений и преобразований подо-бия116
§ 1. Системы подобных между собой фигур116
§ 2. Применение движений и преобразований подобия к решению за-дач на минимум и максимум137
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ139
Часть первая. Движения139
Часть вторая. Преобразования подобия195
Список задач, иные решения которых содержатся в других книгах281
Содержание второго тома книги282

Содержание второго тома
top
Предисловие к первому изданию5
ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ. ЛИНЕЙНЫЕ И КРУГОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ7
Введение, Что такое геометрия? (Окончание)7
Глава I. Линейные преобразования16
§ 1. Параллельное проектирование плоскости на плоскость. Линейные преобразования плоскости16
§ 2. Центральное проектирование плоскости на плоскость. Обобщённые линейные (проективные) преобразования плоскости30
§ 3. Центральное проектирование, переводящее заданную окружность в окружность. Стереографическая проекция70
§ 4. Полярное преобразование плоскости. Принцип двойственности84
§ 5. Проективные преобразования прямой и окружности. Построения с помощью одной линейки106
Приложение к гл. I. Неевклидова геометрия Лобачевского (первое изложение)127
Глава II. Круговые преобразования169
§ 1. Симметрия относительно окружности (инверсия)169
§ 2. Применение инверсии к решению задач на построение. Построения с помощью одного циркуля204
§ 3. Пучки окружностей. Радикальная ось двух окружностей215
§ 4. Инверсия (окончание)233
§ 5. Осевые круговые преобразования254
Приложение к гл. II. Неевклидова геометрия Лобачевского (второе изложение)324
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ355
Глава I. Линейные преобразования355
Глава II. Круговые преобразования483
Список задач, иные решения которых содержатся в других книгах606
Предметный указатель607

Об авторе
top
photoЯглом Исаак Моисеевич
Выдающийся советский математик и педагог, автор популярных учебных и образовательных книг по математике. Доктор физико-математических наук, профессор. Окончил Свердловский университет в 1942 г.; учился в аспирантуре переехавшего тогда в Свердловск Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова под руководством заведующего кафедрой дифференциальной геометрии В. Ф. Кагана. Преподавал математику в различных вузах, в том числе в МГУ имени М. В. Ломоносова и Московском государственном педагогическом институте имени В. И. Ленина.

Будучи блестящим ученым, педагогом и популяризатором науки, И. М. Яглом написал более 40 книг, многие из которых стали классическими не только в нашей стране, но и за рубежом. Он один из соавторов знаменитого трехтомника «Избранные задачи и теоремы элементарной математики», ставшего на долгие годы основным руководством для многих любителей математики. Кроме популярных математических задачников и пособий, И. М. Яглом выпустил ряд работ по истории математики, в которых исследовались связи математики с естественными и гуманитарными науками, а также ее роль в жизни общества.


Страницы (пролистать)
top
  1. slider
  2. slider