|
|
|
| Предисловие к первому изданию | 4
|
| Указания к пользованию книгой | 8
|
| ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. ДВИЖЕНИЯ | 13
|
| Введение. Что такое геометрия? (Начало) | 13
|
| Глава I. Собственные движения | 19
|
| § 1. Параллельный перенос | 19
|
| § 2. Симметрия относительно точки и вращение | 25
|
| Глава II. Симметрии | 42
|
| § 1. Симметрия относительно прямой и скользящая симметрия | 42
|
| § 2. Собственно-равные и зеркально-равные фигуры. Классификация движений плоскости | 58
|
| ЧАСТЬ ВТОРАЯ. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПОДОБИЯ | 70
|
| Введение. Что такое геометрия? (Продолжение) | 70
|
| Глава I. Классификация преобразований подобия | 74
|
| § 1. Центрально-подобное преобразование (гомотетия) | 74
|
| § 2. Центрально-подобное вращение и центрально-подобная симмет-рия. Собственно-подобные и центрально подобные фигуры | 98
|
| Глава II. Дальнейшие применения движений и преобразований подо-бия | 116
|
| § 1. Системы подобных между собой фигур | 116
|
| § 2. Применение движений и преобразований подобия к решению за-дач на минимум и максимум | 137
|
| РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ | 139
|
| Часть первая. Движения | 139
|
| Часть вторая. Преобразования подобия | 195
|
| Список задач, иные решения которых содержатся в других книгах | 281
|
| Содержание второго тома книги | 282
|
| Предисловие к первому изданию | 5
|
| ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ. ЛИНЕЙНЫЕ И КРУГОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ | 7
|
| Введение, Что такое геометрия? (Окончание) | 7
|
| Глава I. Линейные преобразования | 16
|
| § 1. Параллельное проектирование плоскости на плоскость. Линейные преобразования плоскости | 16
|
| § 2. Центральное проектирование плоскости на плоскость. Обобщённые линейные (проективные) преобразования плоскости | 30
|
| § 3. Центральное проектирование, переводящее заданную окружность в окружность. Стереографическая проекция | 70
|
| § 4. Полярное преобразование плоскости. Принцип двойственности | 84
|
| § 5. Проективные преобразования прямой и окружности. Построения с помощью одной линейки | 106
|
| Приложение к гл. I. Неевклидова геометрия Лобачевского (первое изложение) | 127
|
| Глава II. Круговые преобразования | 169
|
| § 1. Симметрия относительно окружности (инверсия) | 169
|
| § 2. Применение инверсии к решению задач на построение. Построения с помощью одного циркуля | 204
|
| § 3. Пучки окружностей. Радикальная ось двух окружностей | 215
|
| § 4. Инверсия (окончание) | 233
|
| § 5. Осевые круговые преобразования | 254
|
| Приложение к гл. II. Неевклидова геометрия Лобачевского (второе изложение) | 324
|
| РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ | 355
|
| Глава I. Линейные преобразования | 355
|
| Глава II. Круговые преобразования | 483
|
| Список задач, иные решения которых содержатся в других книгах | 606
|
| Предметный указатель | 607
|
 Яглом Исаак Моисеевич Выдающийся советский математик и педагог, автор популярных учебных и образовательных книг по математике. Доктор физико-математических наук, профессор. Окончил Свердловский университет в 1942 г.; учился в аспирантуре переехавшего тогда в Свердловск Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова под руководством заведующего кафедрой дифференциальной геометрии В. Ф. Кагана. Преподавал математику в различных вузах, в том числе в МГУ имени М. В. Ломоносова и Московском государственном педагогическом институте имени В. И. Ленина.
Будучи блестящим ученым, педагогом и популяризатором науки, И. М. Яглом написал более 40 книг, многие из которых стали классическими не только в нашей стране, но и за рубежом. Он один из соавторов знаменитого трехтомника «Избранные задачи и теоремы элементарной математики», ставшего на долгие годы основным руководством для многих любителей математики. Кроме популярных математических задачников и пособий, И. М. Яглом выпустил ряд работ по истории математики, в которых исследовались связи математики с естественными и гуманитарными науками, а также ее роль в жизни общества.
|
|
|
|
