URSS.ru Магазин научной книги
30 лет Издательской группе URSS
Обложка Яглом И.М. Геометрические преобразования. Том 1: Движения и преобразования подобия Обложка Яглом И.М. Геометрические преобразования. Том 1: Движения и преобразования подобия
Id: 283578
15.9 EUR

Геометрические преобразования.
Том 1: ДВИЖЕНИЯ И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПОДОБИЯ. Т.1. Изд. 4, стереотип.

Геометрические преобразования. Том 1: Движения и преобразования подобия URSS. 2022. 288 с. ISBN 978-5-9519-2985-3.
Типографская бумага

Аннотация

Настоящая книга посвящена элементарной геометрии. Помимо конкретных теорем, элементарная геометрия содержит две большие общие идеи, которые легли в основу всего дальнейшего развития геометрии. Речь идет о дедуктивном методе и аксиоматическом обосновании геометрии, во-первых, и о геометрических преобразованиях и теоретико-групповом обосновании геометрии, во-вторых. Эти идеи очень содержательны и плодотворны; так, обе они в своем ...(Подробнее)непосредственном развитии приводят к неевклидовым геометриям. Раскрытие одной из этих идей — идеи геометрических преобразований и теоретико-группового обоснования геометрии — и составляет основную задачу книги.

Издание состоит из двух томов. Первый том, составляющий данную книгу, посвящен движениям и преобразованиям подобия; его содержание более конкретно примыкает к школьному материалу. Второй том, посвященный линейным и круговым (иными словами — проективным и конформным) преобразованиям, выходит одновременно с первым в нашем издательстве. Оба тома содержат большое число задач, решения которых приведены в конце.

Книга рекомендуется учащимся старших классов и учителям средних школ, студентам и преподавателям физико-математических факультетов педагогических институтов, руководителям школьных математических кружков.


Содержание первого тома
top
Предисловие к первому изданию4
Указания к пользованию книгой8
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. ДВИЖЕНИЯ13
Введение. Что такое геометрия? (Начало)13
Глава I. Собственные движения19
§ 1. Параллельный перенос19
§ 2. Симметрия относительно точки и вращение25
Глава II. Симметрии42
§ 1. Симметрия относительно прямой и скользящая симметрия42
§ 2. Собственно-равные и зеркально-равные фигуры. Классификация движений плоскости58
ЧАСТЬ ВТОРАЯ. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПОДОБИЯ70
Введение. Что такое геометрия? (Продолжение)70
Глава I. Классификация преобразований подобия74
§ 1. Центрально-подобное преобразование (гомотетия)74
§ 2. Центрально-подобное вращение и центрально-подобная симмет-рия. Собственно-подобные и центрально подобные фигуры98
Глава II. Дальнейшие применения движений и преобразований подо-бия116
§ 1. Системы подобных между собой фигур116
§ 2. Применение движений и преобразований подобия к решению за-дач на минимум и максимум137
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ139
Часть первая. Движения139
Часть вторая. Преобразования подобия195
Список задач, иные решения которых содержатся в других книгах281
Содержание второго тома книги282

Содержание второго тома
top
Предисловие к первому изданию5
ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ. ЛИНЕЙНЫЕ И КРУГОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ7
Введение, Что такое геометрия? (Окончание)7
Глава I. Линейные преобразования16
§ 1. Параллельное проектирование плоскости на плоскость. Линейные преобразования плоскости16
§ 2. Центральное проектирование плоскости на плоскость. Обобщённые линейные (проективные) преобразования плоскости30
§ 3. Центральное проектирование, переводящее заданную окружность в окружность. Стереографическая проекция70
§ 4. Полярное преобразование плоскости. Принцип двойственности84
§ 5. Проективные преобразования прямой и окружности. Построения с помощью одной линейки106
Приложение к гл. I. Неевклидова геометрия Лобачевского (первое изложение)127
Глава II. Круговые преобразования169
§ 1. Симметрия относительно окружности (инверсия)169
§ 2. Применение инверсии к решению задач на построение. Построения с помощью одного циркуля204
§ 3. Пучки окружностей. Радикальная ось двух окружностей215
§ 4. Инверсия (окончание)233
§ 5. Осевые круговые преобразования254
Приложение к гл. II. Неевклидова геометрия Лобачевского (второе изложение)324
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ355
Глава I. Линейные преобразования355
Глава II. Круговые преобразования483
Список задач, иные решения которых содержатся в других книгах606
Предметный указатель607

Об авторе
top
photoЯглом Исаак Моисеевич
Выдающийся советский математик и педагог, автор популярных учебных и образовательных книг по математике. Доктор физико-математических наук, профессор. Окончил Свердловский университет в 1942 г.; учился в аспирантуре переехавшего тогда в Свердловск Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова под руководством заведующего кафедрой дифференциальной геометрии В. Ф. Кагана. Преподавал математику в различных вузах, в том числе в МГУ имени М. В. Ломоносова и Московском государственном педагогическом институте имени В. И. Ленина.

Будучи блестящим ученым, педагогом и популяризатором науки, И. М. Яглом написал более 40 книг, многие из которых стали классическими не только в нашей стране, но и за рубежом. Он один из соавторов знаменитого трехтомника «Избранные задачи и теоремы элементарной математики», ставшего на долгие годы основным руководством для многих любителей математики. Кроме популярных математических задачников и пособий, И. М. Яглом выпустил ряд работ по истории математики, в которых исследовались связи математики с естественными и гуманитарными науками, а также ее роль в жизни общества.

Информация / Заказ
Зиновьев А.А. ЗИЯЮЩИЕ ВЫСОТЫ
2023. 720 с. Твердый переплет. 19.9 EUR

Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 2024. 136 с. Мягкая обложка. В печати

В настоящей книге, написанной выдающимся тренером А.Н.Мишиным, описывается техника фигурного катания, даются практические советы по овладению этим видом спорта. В книге рассматриваются основы техники элементов фигурного катания и то, как эти элементы соединяются в спортивные программы, излагаются... (Подробнее)


Информация / Заказ
2024. 400 с. Твердый переплет. 16.9 EUR

Как реализовать проект в срок, уложиться в бюджет и не наступить на все грабли? Книга Павла Алферова — подробное практическое руководство для всех, кто занимается разработкой и реализацией проектов. Его цель — «переупаковать» проектное управление, сделать метод более применимым к российским... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR

Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR

Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR

В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR

Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире.

Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 2024. 248 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR

В книге изложены вопросы новой области современной медицины — «Anti-Ageing Medicine» (Медицина антистарения, или Антивозрастная медицина), которая совмещает глубокие фундаментальные исследования в биомедицине и широкие профилактические возможности практической медицины, а также современные общеоздоровительные... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 2024. 240 с. Твердый переплет. 23.9 EUR

Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная крупным биологом и государственным деятелем Н.Н.Воронцовым, посвящена жизни и творчеству выдающегося ученого-математика, обогатившего советскую науку в области теории множеств, кибернетики и программирования — Алексея Андреевича Ляпунова. Книга написана... (Подробнее)


Информация / Заказ
2023. 416 с. Твердый переплет. 19.9 EUR

Вам кажется, что экономика — это очень скучно? Тогда мы идем к вам! Вам даже не понадобится «стоп-слово», чтобы разобраться в заумных формулах — их в книге нет! Все проще, чем кажется. Автор подаст вам экономику под таким дерзким соусом, что вы проглотите ее не жуя! Вы получите необходимые... (Подробнее)