Обложка Гихман И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Теория вероятностей и математическая статистика
Id: 283541

Теория вероятностей и математическая статистика

1979. 408 с. Букинист. Состояние: 4. потерт корешок, форзац подклеен прозрач. скотчем. Есть погашенная библиотечная печать.

Аннотация

В учебнике изложены основные сведения по теории вероятностей, теории случайных процессов, математической статистике. Приведены определения вероятностного пространства, случайной величины, математического ожидания, условной вероятности и условного математического ожидания, доказаны теоремы о законе больших чисел, центральная предельная теорема. Рассмотрены процессы восстановления, случайные блуждания, цепи Маркова со счетным множеством состояний,... (Подробнее)


Оглавление

Глава I. Случайные события

§ 1. Стохастический эксперимент, случайные события

§ 2. Основные понятия комбинаторики

§ 3. Классическое определение вероятности

§ 4. Алгебры и о'-алгебры множеств; теорема о продолжении меры

§ 5. Построение вероятностных моделей для экспериментов с несчетным числом исходов; геометрические вероятности

§ 6. Аксиомы теории вероятностей

§ 7. Условные вероятности

§ 8. Независимые случайные события

Глава II. Случайные величины и функции распределения

§ 1 Случайные величины

§ 2. Распределение случайных величин

§ 3. Математическое ожидание случайной величины

§ 4. Математическое ожидание функции от случайной величины. Моменты. Дисперсия

§ 5. Независимые случайные величины

§ 6. Предельные теоремы для биномиального распределения

§ 7. Процесс Пуассона

§ 8. Суммы независимых случайных величин

§ 9. Характеристические и производящие функции

Глава III. Последовательности случайных величин

§ 1. Неравенство Колмогорова

§ 2. Сходимость по вероятности

§ 3. Закон больших чисел

§ 4. Сходимость с вероятностью 1

§ 5. Усиленный закон больших чисел

§ 6. Случайные блуждания

§ 7. Процесс восстановления

Глава IV. Цепи Маркова

§ 1. Определение цепи Маркова. Простейшие свойства

§ 2. Однородные цепи Маркова

§ 3. Эргодическая теорема для однородных цепей Маркова

Глава V. Марковские процессы со счетным множеством состояний

§ 1. Определение марковского процесса с непрерывным временем

§ 2. Уравнения Колмогорова

§ 3. Применение теории марковских процессов к задачам массового обслуживания

Глава VI. Случайные векторы

§ 1. Распределение случайного вектора

§ 2. Независимые случайные векторы

§ 3. Условные распределения

§ 4. Слабая сходимость распределений

§ 5. Характеристические функции

§ 6. Многомерное нормальное распределение

§ 7. Элементы гармонического анализа

§ 8. Центральная предельная теорема

Глава VII. Процессы с независимыми приращениями

§ 1. Определения, простейшие свойства

§ 2. Обобщенный процесс Пуассона

§ 3. Процесс броуновского движения

Глава VIII. Корреляционная теория случайных процессов

§ I. Элементы анализа в L2

§ 2. Слабо стационарные процессы

§ 3. Слабо стационарные последовательности

4. Линейные преобразования случайных процессов

5. Обобщенные случайные процессы

Глава IX. Оценивание параметров распределений

§ 1. Выборочный метод в статистике

6 2. Достаточные статистики

§ 3. Метод максимального правдоподобия

§ 4. Доверительные интервалы

§ б. Нормальная линейная регрессия

Глава X. Проверка статистических гипотез

§ 1. Проверка простой гипотезы. Критерий X2

§ 2. Задача о выборе из двух гипотез

§ 3. Выбор между двумя гипотезами о среднем нормальной величины

§ 4. Байесовский подход к различению гипотез. Понятие о последовательном анализе

Список литературы