|
Оглавление
Вступление. А.Пуанкаре. Математика и логика
За последнiе годы опубликовано много работъ по чистой математике и по философiи математики въ целяхъ выявленiя и выделенiя логическихъ элементовъ математическаго разсужденiя. Эти работы были изложены и анализированы здесь же съ большой ясностью въ ряде статей г. Кутюра подъ заглавiемъ: Основныя начала математики. Я упомяну въ цервую очередь сочиненiя Гильберта и его учениковъ, сочиненiя Уайтхеда, Б. Рёсселя, Пеано и его школы. Я не называю здесь Веронезе, - и въ этомъ нетъ ничего страннаго, Хотя во многихъ пунктахъ онъ пришелъ къ темъ же выводамъ, что и Гильбертъ, но онъ стоитъ на совершенно отличной точке зренiя и всегда думаетъ, наоборотъ, о томъ, чтобы сохранить за интуицiей подобающее ей место. Недавно я имелъ случай дать весьма сочувственный отзывъ о книге Гильберта и выдвинуть все огромное значенiе ея. И вообще все эти работы представляютъ, на мой взглядъ, очень большой интересъ. Впредь во всехъ изысканiяхъ подобнаго рода съ ними придется весьма и весьма считаться. Возникаетъ даже вопросъ, не придется ли благодаря имъ пересмотреть наново некоторые изъ выводовъ, которые иные философы считали уже окончательно установленными. Для г. Кутюра вопросъ этотъ не представляетъ никакихъ сомненiй. Эти новыя работы навсегда покончили съ безконечной тяжбой между Лейбницемъ и Кантомъ. Оне показали, что не существуетъ синтетическихъ сужденiй a priori, что математика всецело сводится къ логике и что интуицiя не играетъ въ ней никакой роли. Вотъ это то и изложилъ г. Кутюра въ статьяхъ, о которыхъ я говорю, и это именно онъ высказалъ съ особенной определенностью въ своей речи на юбилее Канта, такъ что мой соседъ, я слышалъ, пробормоталъ: "такъ и видать, что это столетiе смерти Канта". Можемъ ли мы подписаться подъ зтимъ решительнымъ приговоромъ. Я этого не думаю и попытаюсь показать, почему. Об авторах
 Пуанкаре Анри Выдающийся французский математик, физик, астроном и философ, член Парижской академии наук (1887) и более чем 35 иностранных академий, в том числе иностранный почетный член Петербургской академии наук. Родился в Нанси (Лотарингия). Окончил с отличием колледж в Нанси в 1870 г. С 1873 г. учился в Политехнической школе, в 1875–1879 гг. — в Горной школе. Защитил в Парижском университете докторскую диссертацию. С 1886 г. — профессор математической физики и теории вероятностей, а с 1895 г. — профессор небесной механики в Парижском университете. За тридцать с небольшим лет творческой деятельности оставил фундаментальные труды практически во всех областях математики. Автор работ в области топологии, теории дифференциальных уравнений, теории вероятностей, теории автоморфных функций, неевклидовой геометрии, небесной механики, математической физики и др. Именем А. Пуанкаре назван Математический институт в Париже, а также кратер на обратной стороне Луны.
 Кутюра Луи Французский математик, философ, логик и лингвист. Получил математическое и философское образование в Высшей нормальной школе (Париж). Профессор Тулузского университета и Коллеж де Франс. Автор получивших широкую известность книг «Логика Лейбница» (1901) и «Алгебра логики» (1905), в которых одним из первых обратил внимание на современное значение логических идей Лейбница. Большой резонанс в научном мире вызвала его полемика с А. Пуанкаре, результаты которой были опубликованы в книге «Математика и логика» (русское издание — М.: URSS). Кроме того, Л. Кутюра получил известность как один из создателей и пропагандистов искусственного языка идо.
|
|||||||||||||||||